2020年山东省临沂市平邑镇第一中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2020年山东省临沂市平邑镇第一中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，且满足，则的最小值是（    ）    a   b   c    d参考答案：b2. 已知y关于的线性回归方程为，且变量x，y之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（    ）x0123y0.8m3.14.3a 变量x，y之间呈正相关关系b 可以预测

2、当时，c. 由表中数据可知，该回归直线必过点(1.5,2.5)d. 参考答案：d【分析】根据线性回归方程的定义以及相关的结论，逐项判断，可得结果.【详解】选项a，因为线性回归方程为，其中，所以变量，之间呈正相关关系，正确；选项b，当时，正确；选项c，根据表格数据可得， ， ，因为回归直线必过点，所以，正确；选项d， ，解得，错误.故选d.【点睛】本题主要考查线性相关与线性回归方程的应用.3. 正数x, y满足2x+y=1，则的最小值为（    ）a3         b. 2 

3、0;      c.          d. 参考答案：c略4. 已知i是虚数单位，则2i（1+i）=(     )a2+2ib2+2ic2id2i参考答案：a考点：复数代数形式的乘除运算 专题：数系的扩充和复数分析：根复数的基本运算进行求解即可解答：解：2i（1+i）=2i+2i2=2+2i，故选：a点评：本题主要考查复数的基本运算，比较基础5. 函数的零点所在区间为（     ）a、

4、         b、         c、          d、参考答案：c6. 直线的方程为，则直线的倾斜角为（）a30°b60°c120°d150°参考答案：a【考点】确定直线位置的几何要素【分析】设直线的倾斜角为，则tan=，0°，180°），即可得出【解答】解：设直线的倾斜角为

5、，则tan=，0°，180°），=30°故选a【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题7. 已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：                                   其中正确命题的序

6、号是                                （   ）a             b     &

7、#160;       c             d 参考答案：c略8. 设p为椭圆上一点，且pf1f2 = 30°，pf2f1 = 45°，其中f1，f2为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于（    ）（a） （b） （c） （d）参考答案：b9. 正项数列的前项的乘积等于,令,则数列的前项和中的最大项是（  

8、; ）a.          b.                 c.                 d.参考答案：d略10. 若成等比数列，则关于x的方程（  &#

9、160; ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m  a必无实根                                           b必有两个相等实根c

10、必有两个不等实根                              d以上三种情况均有可能参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若从正八边形的8个顶点中随机选取3个顶点，则以它们作为顶点的三角形是直角三角形的概率是   参考答案：【考点】cb：古典概

11、型及其概率计算公式【分析】确定基本事件总数，求出构成直角三角形的个数，即可求得概率【解答】解：任何三点不共线，共有=56个三角形8个等分点可得4条直径，可构成直角三角形有4×6=24个，所以构成直角三角形的概率为=，故答案为12. 若在上是减函数,则的取值范围是_参考答案：略13. 已知从点p出发的三条射线pa、pb、pc两两成60°角，且分别与球o相切于a、b、c三点，若球o的体积为36，则o、p两点间的距离是_参考答案：【分析】连接交平面于，由题意可得，再由相似三角形的相似比化简即可得到，根据球的体积公式可得半径，由此得到、两点间的距离。【详解】连接交平面于，由题意可得

12、：平面，和为正三角形， ，又球的体积为，半径，则故答案为：【点睛】本题考查空间中两点间的距离，解决此类问题的关键是掌握几何体的结构特征，考查学生的计算能力，属于中档题。14. 已知tan=2，则tan（）的值为参考答案：直接利用两角差的正确化简求值解：由tan=2，得tan（）=故答案为：15. 过点p(2，4)作圆的切线，则切线方程为_参考答案：16. 函数则的值是    参考答案：  略17. 四进制的数32（4）化为10进制是参考答案：14【考点】进位制【分析】利用累加权重法，即可将四进制数转化为十进制，从而得解【解答】解：由题意，32（4）=3×

13、41+2×40=14，故答案为：14三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果为真命题， 为假命题，求实数的取值范围参考答案：解：对任意实数都有恒成立；2分关于的方程有实数根；4分为真命题，为假命题，即p真q假，或p假q真6分来源:所以实数的取值范围为 12分略19. 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了 1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：该兴趣小组确定的研究方案是：先用2、3、4、5月的

14、4组数据求线性回归方程，再用1月和6月的2组数据进行检验.（1）请根据2、3、4、5月的数据，求出关于的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？（参考公式：，）参考数据：， .参考答案：（1）由数据求得由公式求得再由所以关于的线性回归方程为（2）当时，；同样，当时，所以，该小组所得线性回归方程是理想的.20. 设，其中，曲线在点处的切线垂直于轴。（1）求的值（2）求函数的极值参考答案：解：（1），由已知得  ，即，解得：    

15、                         .  4分（2）由（1）知，令得（舍）                .  6分当，在上为减函数当，在上为增函数所以。  

16、;       .  10分 略21. 如图，在四棱锥pabcd中，平面pad平面abcd，abdc，pad是等边三角形，已知bd=2ad=8，ab=2dc=4（）设m是pc上的一点，证明：平面mbd平面pad；（）求四棱锥pabcd的体积  参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】（i）欲证平面mbd平面pad，根据面面垂直的判定定理可知在平面mbd内一直线与平面pad垂直，而根据平面pad与平面abcd垂直的性质定理可知bd平面pad；（ii）过p作poad交ad于o，根

17、据平面pad与平面abcd垂直的性质定理可知po平面abcd，从而po为四棱锥pabcd的高，四边形abcd是梯形，根据梯形的面积公式求出底面积，最后用锥体的体积公式进行求解即可【解答】解：（）证明：在abd中，由于ad=4，bd=8，所以ad2+bd2=ab2故adbd又平面pad平面abcd，平面pad平面abcd=ad，bd?平面abcd，所以bd平面pad，又bd?平面mbd，故平面mbd平面pad （）解：过p作poad交ad于o，由于平面pad平面abcd，所以po平面abcd因此po为四棱锥pabcd的高，又pad是边长为4的等边三角形因此在底面四边形abcd中，abdc，ab=2dc，所以四边形abcd是梯形，在rtadb中，斜边ab边上的高为，此即为梯形abcd的高，所以四边形abcd的面积为故22. 在直线上任取一点，过作以为焦点的椭圆，当在什么位置时，所作椭圆长轴最短？并求此椭圆方程。分析：因为，即问题转化为在直线上求一点，使到 的距离的和最小，求出关于的对称点