2020年内蒙古自治区呼和浩特市清水河县北堡乡中学高二数学文联考试卷含解析

1、2020年内蒙古自治区呼和浩特市清水河县北堡乡中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数的虚部是（   ）a-1      b      c1       d参考答案：c2. 下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是（）a已知圆的半径求圆的面积b随意抽张扑克牌算到二十四点的可能性c已知坐标平面内两点求直线方程d加减乘除法运

2、算法则参考答案：b3. 西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位，阅读过红楼梦的学生共有80位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位，则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（  ）a. 0.5b. 0.6c. 0.7d. 0.8参考答案：c【分析】根据题先求出阅读过西游记的人数，进而得解.【详解】由题意得，阅读过西游记的学生人数为90-80+60=70，则其与该校学生人数之比为70÷100=0.7故选c【点睛】本题

3、考查抽样数据的统计，渗透了数据处理和数学运算素养采取去重法，利用转化与化归思想解题4. 满足条件|zi|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是（）a一条直线b两条直线c圆d椭圆参考答案：c【考点】j3：轨迹方程；a3：复数相等的充要条件【分析】据得数的几何意义可直接得出|zi|=|3+4i|中复数z在复平面上对应点的轨迹是圆【解答】解：|3+4i|=5满足条件|zi|=|3+4i|=5的复数z在复平面上对应点的轨迹是圆心为（0，1），半径为5的圆故应选c5. 等比数列an的前n项和为sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的都有an2an1-2an=0， 则s5=（  

4、   ）a. 12              b. 20              c. 11            d. 21参考答案：c6. 在一个袋子中装有分别标注数学1，2，3，4，5的五个小球，这些小

5、球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（   ）abcd参考答案：a7. 若实数满足则的取值范围是（    ）  a.-1,1             b.         c.-1，       d.参考答案：b8. a &

6、#160;    b       c        d. 参考答案：c9. 在面积为s的abc的边ab含任取一点p，则pbc的面积大于的概率是（）abcd参考答案：c【考点】几何概型【分析】首先分析题目求在面积为s的abc的边ab上任取一点p，则pbc的面积大于等于的概率，可借助于画图求解的方法，然后根据图形分析出基本的事件空间与事件的几何度量是什么再根据几何关系求解出它们的比例即可【解答】解：记事件a=pbc的面积大于等于的概率，基本事件空间是线段ab的

7、长度，（如图）因为spbc的，则有；化简记得到：，因为pe平行ad则由三角形的相似性所以，事件a的几何度量为线段ap的长度，因为ap=ab，所以p（a）=故pbc的面积大于等于的概率的概率为故选c10. 执行右边的程序框图，如果输入，那么输出的的值为（   ）a.3         b.4             c.5     

8、;     d.6 参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若数列满足（为常数），则称数列为等比和数列，k称为公比和已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，则     参考答案：12. 与双曲线有共同渐近线，且过点的双曲线方程是_。参考答案：略13. 一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工人参考答案：10【考点】分层抽样方法 【专题】压轴题【分析】本题是一个分层抽样

9、，根据单位共有职工200人，要取一个容量为25的样本，得到本单位每个职工被抽到的概率，从而知道超过45岁的职工被抽到的概率，得到结果【解答】解：本题是一个分层抽样，单位共有职工200人，取一个容量为25的样本，依题意知抽取超过45岁的职工为故答案为：10【点评】本题主要考查分层抽样，分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法14. 定义在上的函数满足，且当2时，单调递增，若，则的值为          

10、   （判断符号）参考答案：负略15. 函数（）的递减区间为_            参考答案：略16. 设全集u=r，集合，则_参考答案：【分析】利用已知求得：，即可求得：，再利用并集运算得解.【详解】由可得：或所以所以所以故填：【点睛】本题主要考查了补集、并集的运算，考查计算能力，属于基础题。17. 向量的夹角等于，则的最大值为参考答案：4考点：数量积表示两个向量的夹角  专题：平面向量及应用分析：由已知得到的坐标，然后由数量积的对于求之在平面直角坐标

11、系中，标出与对应的点，构造出三角形后运用余弦定理得关于向量的模的方程，由判别式大于等于0可得|的最大值解答：解：如图，设=，=，则=，与的夹角等于，即oba=60°，再设|=a，|=x，在oab中，根据余弦定理有：22=a2+x22×ax×cos，整理得：x2ax+a24=0，由（a）24（a24）0，得：a216，所以0a4所以|的最大值为4点评：本题考查了数量积表示两个向量的夹角，考查了方程思想，考查了数形结合思想，是中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥s-abcd中，是正三角形，四边形abc

12、d是菱形，点e是bs的中点(1)求证：平面；(2)若平面平面abcd，求三棱锥的体积.参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）利用中位线，在平面内找到一条直线和平行，由此证得线面平行.（2）作出到平面的高，并求出高，并由计算出三棱锥的体积.【详解】（1）连接，设，连接.因为四边形是菱形，所以点是的中点.又因为是的中点，所以是三角形的中位线，所以，又因为平面，平面，所以平面.（2）因为四边形是菱形，且，所以.又因为，所以三角形是正三角形.取的中点，连接，则.又平面平面，平面，平面平面，所以平面.在等边三角形中，.而的面积.所以.【点睛】本小题主要考查线面平行的证明，考查三棱锥体积的求法

13、，考查线面垂直的证明，属于中档题.19. （12分）(1) 已知a>b>c，且abc0，用分析法求证：(2) 先分别求f(0)f(1)，f(1)f(2)，f(2)f(3)，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明参考答案：(1)证明：要证，只需证b2ac<3a2. abc0， 只需证b2a(ab)<3a2，只需证2a2abb2>0，只需证(ab)(2ab)>0，只需证(ab)(ac)>0. a>b>c， ab>0，ac>0， (ab)(ac)>0显然成立故原不等式成立17.  20. 数列中，.（1）求证：（2）设，证

14、明：参考答案：略21. 已知函数为幂函数，且为奇函数；（1）求的值；（2）求函数在的值域；参考答案：（1）a=0；（2）22. （本题满分12分） 物体a以速度在一直线上运动，在此直线上与物体a出发的同时，物体b在物体a的正前方5m处以的速度与a同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体a的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）参考答案：解：设a追上b时,所用的时间为 (s) ，物体a和b在s后所走过的路程分别为和            &#

15、160;                                         2分依题意有:         

16、;                             4分www.ks5                    &

17、#160;       高#考#资#源#网即                      6分               8分解得=5 (s)