2020年北京顺义区第十中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2020年北京顺义区第十中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的大小关系是ks5ua b      c             d参考答案：b略2. 设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若，则b= （   ）a. b. c. d. 或参考答案：b【分析】利用正弦定理得出的值，再由大边对大角定理结合

2、得出，于此求出的值.【详解】由正弦定理得，因此，故选：b.【点睛】本题考查利用正弦定理解三角形，在利用正弦定理解三角形时，要知悉正弦定理所适应的基本类型，还要注意大边对大角定理的应用，考查计算能力，属于基础题.3. 若为第一象限角，则（    ）a、               b、            &

3、#160;  c、              d、参考答案：a4. 设x=log56?log67?log78，则x属于区间（）a（0，1）b（1，2）c（2，3）d（3，4）参考答案：b【考点】对数的运算性质【分析】根据换底公式化简，再根据对数函数的性质即可得解【解答】解：由换底公式知：x=log56?log67?log78=又由对数函数的性质知：1=log55log58log525=21x2故选b【点评】本题考查对数运算，须熟练掌握换底公式的正用和逆用，同时要注意

4、对数函数的单调性的应用属简单题5. 任取x1，x2a，b，且x1x2，若，称f（x）是a，b上的凸函数，则下列图象中，是凸函数图象的是（）abcd参考答案：d【考点】函数的图象与图象变化【分析】由题干提供的模型，结合梯形的中位线来解决【解答】解：根据模型，曲线应向上凸，故选d6. 已知函数， 那么 的值为 (   )a  9           b         &

5、#160;  c            d参考答案：b略7. 下面大小关系恒成立的一组是（     ）a         b       c.         d参考答案：c对于a，当时，故错误；对于b，故错误；对于d，当时，故错误；故选c

6、. 8. 已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3，其定义如下表：x123 x123f(x)213 g(x)321 则方程的解集为（    ）a. 1b. 2c. 1,2d. 1,2,3参考答案：c【分析】分别考虑时是否满足方程，若满足则是方程的解，若不满足则不是方程的解.【详解】当x=1时，gf(1)=g（2）=2=1+1x=1是方程的解当x=2时，gf(2)=g（1）=3=2+1x=2是方程的解当x=3时，gf(3)=g（3）=13+1x=3不是方程的解.故选：c.【点睛】本题考查根据函数的定义域与

7、值域的对应关系求方程的解，难度较易.求形如的复合函数的值时，可先计算出内层的值，然后根据的值，计算外层的值.9. 函数y2cosx3的值不可能是（）a. 0b. 1c. 3d. 5参考答案：a【分析】直接求出函数y2cosx3的值域得答案【详解】1cosx1，22cosx2，则y2cosx35，1函数y2cosx3的值不可能是0故选：a【点睛】本题考查余弦函数值域的求法，是基础的计算题10. 下图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸(单位：cm)，可知几何体的表面积是()a18          

8、60;         b182c172       d162参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则此几何体的体积等于     .参考答案：2412. 方程的实数解的个数为         .参考答案：2 解析：要使等号成立，必须，即.13. 给出下列六个结论其

9、中正确的序号是_（填上所有正确结论的序号） 已知，则用含，的代数式表示为：； 若函数的定义域为，则函数的定义域为； 函数恒过定点； 若，则； 若指数函数，则； 若函数，则参考答案：略14. 已知函数，则                    。参考答案： 15. 已知且则的最小值为          参考答案：916. 当a0且

10、a1时，函数 必过定点            .参考答案：17. 已知函数为奇函数，则a_. 参考答案：-1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是定义在上的减函数，且满足， （1）求的值；（2）若，求的取值范围参考答案：略19. 已知函数f（x）=asin（x+）（a0，0，0）（1）若f（x）的部分图象如图所示，求f（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，求最小正实数m，使得函数f（x）的图象向左平移m个单位后所对应

11、的函数是偶函数；（3）若f（x）在上是单调递增函数，求的最大值参考答案：【考点】hk：由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式；h5：正弦函数的单调性【分析】（1）根据函数f（x）的部分图象，求出a、t、和的值，即可写出f（x）的解析式；（2）根据函数图象平移法则，写出f（x）左移m个单位后的函数解析式，根据函数y是偶函数，求出m的最小正数；（3）根据f（x）在上是单调递增函数，得出+，求出，再根据的取值范围求出的最大值【解答】解：（1）根据函数f（x）=asin（x+）的部分图象知，a=3， =，t=，=2；根据五点法画图知，2×+=，解得=，f（x）=3sin（2x）；（2）

12、f（x）=3sin（2x），函数f（x）的图象向左平移m个单位后，所对应的函数是y=3sin=3sin（2x+2m）的图象，又函数y是偶函数，2m=+k，kz，解得m=+，kz，m的最小正数是；（3）f（x）=asin（x+）在上是单调递增函数，a0，0，+，解得；又0，0，0，+=3，即的最大值为3【点评】本题考查了正弦型函数的图象与性质的应用问题，也考查了数形结合思想，是综合题20. 设，且.  (1)求和;      (2)求在方向上的投影；    (3)求和，使参考答案：解:(1) &#

13、160;   (2)在方向上的投影为     .(3)        ，解得    略21. 求下列各式的值：（1）求的值；（2）已知，且，求的值.参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用二倍角公式以及辅助角公式化简即可。（2）利用配凑把打开即可。【详解】解：（1）原式（2），又，【点睛】本题主要考查了二倍角公式，两角和与差的正切的应用。辅助角公式。22. 高一某班级在学校数学嘉年华活动中推出了一款数学游戏，受到大家的一致追捧.游戏规则如下：游戏参与者连续抛掷一颗质地均匀的骰子，记第i次得到的点数为，若存在正整数n，使得，则称为游戏参与者的幸运数字。（i）求游戏参与者的幸运数字为1的概率；（）求游戏参与者的幸运数字为2的概率，参考答案：（i）；（）【分析】（i）先设“游戏参与者的幸运数字为1”为事件a，根据题意得到，且只抛了1次骰子，进而可求出概率；（）设“游戏