2020年北京顺义区第十中学高一数学文模拟试卷含解析_第1页
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文档简介

1、2020年北京顺义区第十中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知,则的大小关系是ks5ua b      c             d参考答案:b略2. 设abc的内角a,b,c所对的边分别为a,b,c,若,则b= (   )a. b. c. d. 或参考答案:b【分析】利用正弦定理得出的值,再由大边对大角定理结合

2、得出,于此求出的值.【详解】由正弦定理得,因此,故选:b.【点睛】本题考查利用正弦定理解三角形,在利用正弦定理解三角形时,要知悉正弦定理所适应的基本类型,还要注意大边对大角定理的应用,考查计算能力,属于基础题.3. 若为第一象限角,则(    )a、               b、            &

3、#160;  c、              d、参考答案:a4. 设x=log56?log67?log78,则x属于区间()a(0,1)b(1,2)c(2,3)d(3,4)参考答案:b【考点】对数的运算性质【分析】根据换底公式化简,再根据对数函数的性质即可得解【解答】解:由换底公式知:x=log56?log67?log78=又由对数函数的性质知:1=log55log58log525=21x2故选b【点评】本题考查对数运算,须熟练掌握换底公式的正用和逆用,同时要注意

4、对数函数的单调性的应用属简单题5. 任取x1,x2a,b,且x1x2,若,称f(x)是a,b上的凸函数,则下列图象中,是凸函数图象的是()abcd参考答案:d【考点】函数的图象与图象变化【分析】由题干提供的模型,结合梯形的中位线来解决【解答】解:根据模型,曲线应向上凸,故选d6. 已知函数, 那么 的值为 (   )a  9           b         &

5、#160;  c            d参考答案:b略7. 下面大小关系恒成立的一组是(     )a         b       c.         d参考答案:c对于a,当时,故错误;对于b,故错误;对于d,当时,故错误;故选c

6、. 8. 已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3,其定义如下表:x123 x123f(x)213 g(x)321 则方程的解集为(    )a. 1b. 2c. 1,2d. 1,2,3参考答案:c【分析】分别考虑时是否满足方程,若满足则是方程的解,若不满足则不是方程的解.【详解】当x=1时,gf(1)=g(2)=2=1+1x=1是方程的解当x=2时,gf(2)=g(1)=3=2+1x=2是方程的解当x=3时,gf(3)=g(3)=13+1x=3不是方程的解.故选:c.【点睛】本题考查根据函数的定义域与

7、值域的对应关系求方程的解,难度较易.求形如的复合函数的值时,可先计算出内层的值,然后根据的值,计算外层的值.9. 函数y2cosx3的值不可能是()a. 0b. 1c. 3d. 5参考答案:a【分析】直接求出函数y2cosx3的值域得答案【详解】1cosx1,22cosx2,则y2cosx35,1函数y2cosx3的值不可能是0故选:a【点睛】本题考查余弦函数值域的求法,是基础的计算题10. 下图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:cm),可知几何体的表面积是()a18          

8、60;         b182c172       d162参考答案:b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若某几何体的三视图(单位:cm)如右图所示,则此几何体的体积等于     .参考答案:2412. 方程的实数解的个数为         .参考答案:2 解析:要使等号成立,必须,即.13. 给出下列六个结论其

9、中正确的序号是_(填上所有正确结论的序号) 已知,则用含,的代数式表示为:; 若函数的定义域为,则函数的定义域为; 函数恒过定点; 若,则; 若指数函数,则; 若函数,则参考答案:略14. 已知函数,则                    。参考答案: 15. 已知且则的最小值为          参考答案:916. 当a0且

10、a1时,函数 必过定点            .参考答案:17. 已知函数为奇函数,则a_. 参考答案:-1三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数是定义在上的减函数,且满足, (1)求的值;(2)若,求的取值范围参考答案:略19. 已知函数f(x)=asin(x+)(a0,0,0)(1)若f(x)的部分图象如图所示,求f(x)的解析式;(2)在(1)的条件下,求最小正实数m,使得函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应

11、的函数是偶函数;(3)若f(x)在上是单调递增函数,求的最大值参考答案:【考点】hk:由y=asin(x+)的部分图象确定其解析式;h5:正弦函数的单调性【分析】(1)根据函数f(x)的部分图象,求出a、t、和的值,即可写出f(x)的解析式;(2)根据函数图象平移法则,写出f(x)左移m个单位后的函数解析式,根据函数y是偶函数,求出m的最小正数;(3)根据f(x)在上是单调递增函数,得出+,求出,再根据的取值范围求出的最大值【解答】解:(1)根据函数f(x)=asin(x+)的部分图象知,a=3, =,t=,=2;根据五点法画图知,2×+=,解得=,f(x)=3sin(2x);(2)

12、f(x)=3sin(2x),函数f(x)的图象向左平移m个单位后,所对应的函数是y=3sin=3sin(2x+2m)的图象,又函数y是偶函数,2m=+k,kz,解得m=+,kz,m的最小正数是;(3)f(x)=asin(x+)在上是单调递增函数,a0,0,+,解得;又0,0,0,+=3,即的最大值为3【点评】本题考查了正弦型函数的图象与性质的应用问题,也考查了数形结合思想,是综合题20. 设,且.  (1)求和;      (2)求在方向上的投影;    (3)求和,使参考答案:解:(1) &#

13、160;   (2)在方向上的投影为     .(3)        ,解得    略21. 求下列各式的值:(1)求的值;(2)已知,且,求的值.参考答案:(1)(2)【分析】(1)利用二倍角公式以及辅助角公式化简即可。(2)利用配凑把打开即可。【详解】解:(1)原式(2),又,【点睛】本题主要考查了二倍角公式,两角和与差的正切的应用。辅助角公式。22. 高一某班级在学校数学嘉年华活动中推出了一款数学游戏,受到大家的一致追捧.游戏规则如下:游戏参与者连续抛掷一颗质地均匀的骰子,记第i次得到的点数为,若存在正整数n,使得,则称为游戏参与者的幸运数字。(i)求游戏参与者的幸运数字为1的概率;()求游戏参与者的幸运数字为2的概率,参考答案:(i);()【分析】(i)先设“游戏参与者的幸运数字为1”为事件a,根据题意得到,且只抛了1次骰子,进而可求出概率;()设“游戏

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