辽宁省瓦房店市第三高级中学高中物理物理解题方法：数学物理法压轴题易错题

1、辽宁省瓦房店市第三高级中学高中物理物理解题方法：数学物理法压轴题易错题一、高中物理解题方法：数学物理法1如图所示，身高h=1.7 m 的人以 v=1 m/s 的速度沿平直路面远离路灯而去，某时刻人的影长 l1=1.3 m，2 s后人的影长l2=1.8 m（1）求路灯悬吊的高度h（2）人是远离路灯而去的，他的影子的顶端是匀速运动还是变速运动？（3）在影长l1=1.3 m 和 l2=1.8 m 时，影子顶端的速度各是多大？【答案】（ 1）8.5m（2）匀速运动（ 3）1.25/m s【解析】【分析】（1）匀匀速运动，画出运动图景，结合几何关系列式求解；（2）（ 3）根据比例法得到影子的顶端的速度的

2、表达式进行分析即可【详解】（1）画出运动的情景图，如图所示：根据题意，有：cd=1.3m ef=1.8m cg=eh=1.7m ；ce=vt=2m ； bf=bc+3.8m根据几何关系：1.3cgcdabbc3.8ehefabbc可得： h=ab=8.5m；（2）设影子在t 时刻的位移为x，则有：xvthxh，得： x=hhhvt，影子的位移x 是时间 t 的一次函数，则影子顶端是匀速直线运动；（3）由（ 2）问可知影子的速度都为v=xhvthh=1.25m/s；【点睛】本题关键是结合光的直线传播，画出运动的图景，结合几何关系列式分析，注意光的传播时间是忽略不计的2质量为 m 的木楔倾角为 (

3、 45 )，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑当用与木楔斜面成角的力 f拉木块，木块匀速上升，如图所示 (已知木楔在整个过程中始终静止)(1)当 时，拉力f有最小值，求此最小值；(2)求在 (1)的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少？【答案】 （1）minsin2fmg（2）1sin 42mg【解析】【分析】（1）对物块进行受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，在沿斜面和垂直斜面两方向列方程，进行求解（2）采用整体法，对整体受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，分解为水平和竖直两方向列方程，进行求解【详解】木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsi

4、nmgcos，即tan(1)木块在力 f的作用下沿斜面向上匀速运动，则：fcosmgsinfnfsinfmgcosnff联立解得：2mgsinfcos则当时， f有最小值 ，2minfmgsin(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于f的水平分力，即ffcos当时，12242fmgsincosmgsin【点睛】木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含动摩擦因数的值恰好等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的平衡方程，求出外力f的表达式，讨论f取最小值的条件3如图所示，长为3l 的不可伸长的轻绳，穿过一长为l 的竖直轻质细管，两端拴着质量分别为 m、2m 的小

5、球 a 和小物块 b，开始时b 先放在细管正下方的水平地面上手握细管轻轻摇动一段时间后，b 对地面的压力恰好为零，a 在水平面内做匀速圆周运动已知重力加速度为g，不计一切阻力（1）求 a 做匀速圆周运动时绳与竖直方向夹角 ；（2）求摇动细管过程中手所做的功；（3）轻摇细管可使b在管口下的任意位置处于平衡，当b在某一位置平衡时，管内一触发装置使绳断开，求a 做平抛运动的最大水平距离【答案】 （1）=45 ；（2）2(1)4mgl；(3) 2l。【解析】【分析】【详解】（1）b 对地面刚好无压力，对b 受力分析，得此时绳子的拉力为2tmg对 a 受力分析，如图所示在竖直方向合力为零，故costmg

6、解得45（2）对 a 球，根据牛顿第二定律有2sinsinvtml解得22vgl故摇动细管过程中手所做的功等于小球a 增加的机械能，故有212cos124wmvmg llmgl（3）设拉 a 的绳长为x（l x 2l）， 根据牛顿第二定律有2sinsinvtmx解得22vgxa 球做平抛运动下落的时间为t，则有212cos2lxgt解得22 22lxtg水平位移为2 2svtxlx当2xl时，位移最大，为2msl4如图所示，质量为m=1kg 的物块与竖直墙面间动摩擦因数为=05，从 t=0 的时刻开始用恒力f斜向上推物块，f 与墙面间夹角=37 ，在 t=0 的时刻物块速度为0（1）若 f=1

7、25n，墙面对物块的静摩擦力多大？（2）若 f=30n，物块沿墙面向上滑动的加速度多大？（3）若要物块保持静止，f至少应为多大？（假设最大静摩擦力等于同样正压力时的滑动摩擦力， f的计算结果保留两位有效数字）【答案】（ 1）0f（2）25/am s（3）9.1fn【解析】试题分析：（ 1）设 f 向上，37fcosfmg得0f（2）根据牛顿第二定律可得cos37sin37ffmgma，得25/ams（3）当物块即将下滑时，静摩擦最大且向上，cos37sin 37ffmg，得9.1fn考点：考查了摩擦力，牛顿第二定律【名师点睛】在计算摩擦力时，首先需要弄清楚物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力，如

8、果是静摩擦力，其大小取决于与它反方向上的平衡力大小，与接触面间的正压力大小无关，如果是滑动摩擦力，则根据公式fn去计算5小华站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d 后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为34d，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。(1)问绳能承受的最大拉力多大？(2)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？【答案】（ 1）113mg；（ 2）2d

9、，2 33d。【解析】【分析】【详解】(1)设绳断后球飞行的时间为t，由平抛运动规律有竖直方向21142dgt水平方向d=v1t解得v1=2gd设绳能承受的最大拉力大小为fmax，这也是球受到绳的最大拉力的大小，球做圆周运动的半径为34rd由圆周运动向心力公式，有fmax-mg=21mvr得fmax=113mg(2)设绳长为 l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，有fmax-mg=m23vl解得v3=83gl绳断后球做平抛运动，竖直位移为y=dl水平位移为x，时间为t1,由平抛运动规律有213 112d lgtx v t- =， =得x=4()3l dl当 l2d时， x 有最大

10、值xmax=2 33d6如图所示，在xoy平面的第一、第四象限有方向垂直于纸面向里的匀强磁场；在第二象限有一匀强电场，电场强度的方向沿y轴负方向。原点o处有一粒子源，可在xoy平面内向y轴右侧各个方向连续发射大量速度大小在00 v之间，质量为m，电荷量为q的同种粒子。在y轴正半轴垂直于xoy平面放置着一块足够长的薄板，薄板上有粒子轰击的区域的长度为0l。已知电场强度的大小为20094mveql，不考虑粒子间的相互作用，不计粒子的重力。(1)求匀强磁场磁感应强度的大小b；(2)在薄板上02ly处开一个小孔，粒子源发射的部分粒子穿过小孔进入左侧电场区域，求粒子经过x轴负半轴的最远点的横坐标；(3)

11、若仅向第四象限各个方向发射粒子：0t时，粒子初速度为0v，随着时间推移，发射的粒子初速度逐渐减小，变为02v时，就不再发射。不考虑粒子之间可能的碰撞，若穿过薄板上02ly处的小孔进入电场的粒子排列成一条与y轴平行的线段，求t时刻从粒子源发射的粒子初速度大小v t的表达式。【答案】 (1)002mvbql；(2)033xl；(3)0002sin()6vvvtl或者000( )2sin()6vv tvtl【解析】【详解】(1)速度为0v的粒子沿x轴正向发射，打在薄板的最远处，其在磁场中运动的半径为0r，由牛顿第二定律2000mvqv br002lr联立，解得002mvbql(2)如图 a 所示速度

12、为v的粒子与y轴正向成角射出，恰好穿过小孔，在磁场中运动时，由牛顿第二定律2mvqvbr而04sinlr粒子沿x轴方向的分速度sinxvv联立，解得02xvv说明能进入电场的粒子具有相同的沿x轴方向的分速度。当粒子以速度为0v从o点射入，可以到达x轴负半轴的最远处。粒子进入电场时，沿y轴方向的初速度为yv ，有220032yxvvvv20122ylqev ttm最远处的横坐标xxv t联立，解得033xl(3)要使粒子排成一排，粒子必须在同一时刻进入电场。粒子在磁场在运动轨迹如图b 所示周期相同，均为002lmtbqv又002sin2vvvv粒子在磁场中的运动时间2 22tt以0v进入磁场的粒

13、子，运动时间最长，满足6，其在磁场中运动时间m56tt以不同速度射入的粒子，要同时到达小孔，有mttt联立，解得0002sin()6vvvtl或者000( )2sin()6vv tvtl7如图所示，现有一质量为m、电荷量为e的电子从y轴上的0,pa点以初速度0v平行于x轴射出，为了使电子能够经书过x轴上的,0q b点，可在y轴右侧加一垂直于xoy平面向里、宽度为l的匀强磁场，磁感应强度大小为b，该磁场左、右边界与y轴平行，上、下足够宽（图中未画出）已知002mvmvebeb，lb求磁场的左边界距坐标原点的可能距离（结果可用反三角函数表示）【答案】01(1cos ) cotmvxblaeb（其中

14、 =arcsin 0eblmv）或2022mv axbaeb【解析】【分析】先根据洛伦兹力提供向心力求解出轨道半径表达式；当rl时，画出运动轨迹，根据几何关系列式求解；当r l 时，再次画出轨迹，并根据几何关系列式求解【详解】设电子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r，则020vmerbv，解得0mvreb（1）当 rl 时，磁场区域及电子运动轨迹如图所示由几何关系有 ：0leblsinrmv则磁场左边界距坐标原点的距离为11xblarcoscot（）解得：011mvxblacoscoteb（）（其中0eblarcsinmv）（2）当 r l 时，磁场区域及电子运动轨迹如图所示由几何关系得磁场左边

15、界距坐标原点的距离为222()xbrar解得2022mv axbaeb【点睛】本题关键分rl和 r l 两种情况讨论，画出轨迹是关键，根据几何关系列方程求解是难点8如图所示，一半径为r=30.0cm，横截面为六分之一圆的透明柱体水平放置，o 为横截面的圆心，该柱体的bo 面涂有反光物质，一束光竖直向下从a 点射向柱体的bd 面，入射角 i=45 ，进入柱体内部后，经过一次反射恰好从柱体的d 点射出。已知光在真空中的速度为 c=3.00108m/s，sin37.5=0.608，sin 45=0.707，sin 15=0.259，sin22.5=0.383，试求：（结果保留3 位有效数字）(1)透

16、明柱体的折射率；(2)光在该柱体的传播时间t。【答案】 (1)1.16；(2)91.8410 s【解析】【分析】【详解】(1)如图所示：根据反射成像的对称性，可知4560105aod折射角为18010537.52r由折射定律得sinsininr代入数据解得sin 451.16sin 37.5n(2)根据折射定律可得cvn光在该柱体的传播2cosxrr光在该柱体的传播时间2cosxnrrtvc代入数据得91.8410st9如图所示，电路由一个电动势为e、内电阻为r 的电源和一个滑动变阻器r组成。请推导当满足什么条件时，电源输出功率最大，并写出最大值的表达式。【答案】24er【解析】【分析】【详解】由闭合电路欧姆定律eirr电源的输出功率2pi r得22()e rprr有22()4e rprrrr当 r=r 时， p有最大值，最大值为24mepr.10 如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴oo匀速转动，线圈的匝数100n匝、线圈所围面积20.1ms，线圈电阻不计，线圈