2020-2021学年浙江省温州市天河中学高一数学文期末试卷含解析

1、2020-2021学年浙江省温州市天河中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，若，则实数m=（    ）a. 2b. c. - 2d. 0参考答案：b【分析】根据向量共线的坐标表示，可求.【详解】由，可得.故选：.【点睛】本题考查向量共线的坐标表示，属于基础题.2. 已知函数的图像关于轴对称，并且是0,+ 上的减函数，若,   则实数的取值范围是    （    ）a 

2、       b         c        d 参考答案：c略3. 已知f（x）=，则ff （3）等于（）a0bc2d9参考答案：b考点：函数的值  专题：计算题分析：先根据已知函数解析式求出f（3）=0，然后把f（x）=0代入即可求解解答：解：30f（3）=0f（f（3）=f（0）=故选：b点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，属于基础试题4. 如图，

3、abcd-a1b1c1d1为正方体，下面结论错误的是abd平面cb1d1     bac1bdcac1平面cb1d1     d异面直线ad与cb1角为60° 参考答案：d略5. 已知则cos（）的值为（）abcd参考答案：a【考点】gp：两角和与差的余弦函数；gg：同角三角函数间的基本关系【分析】把两个条件平方相加，再利用两角差的余弦公式求得cos（）的值【解答】解：已知，平方可得cos2+2coscos+cos2=，sin2+2sinsin+sin2=把和相加可得 2+2coscos+2sinsin=

4、，即 2+2cos（）=，解得cos（）=，故选a6. 若a、b、c为三个集合，ab = bc，则一定有（       ）aac         bca        cac         da =参考答案：a7. 在等比数列中，则等于（    ）a. 4  

5、;            b. 8                 c. 16               d. 32参考答案：c8. 直线，若，则a的值为（  

6、0; ）a. 3b. 2c. 3或2d. 3或2参考答案：c试题分析：由，解得a=-3或a=2，当a=-3时，直线：-3x+3y+1=0，直线：2x-2y+1=0，平行；当a=2时，直线：2x+3y+1=0，直线：2x+3y+1=0，重合所以两直线平行，a=-3考点：本题考查两直线的位置关系点评：解决本题的关键是掌握两直线平行或重合的充要条件为9. 考察下列每组对象哪几组能够成集合？（）（1）比较小的数（2）不大于10的偶数（3）所有三角形（4）高个子男生a（1）（4）b（2）（3）c（2）d（3）参考答案：b【考点】11：集合的含义【分析】集合中的元素具有确定性，由此能求出结果【解答】解：在

7、（1）中，比较小的数，没有确定性，故（1）不能构成集合；在（2）中，不大于10的偶数，有确定性，故（2）能构成集合；在（3）中，所有三角形，具有确定性，故（3）能构成集合；在（4）中，高个子男生，没有确定性，故（4）不能构成集合故选：b【点评】本题考查集合的确定，是基础题，解题时要认真审题，注意集合中的元素的确定性的合理运用10. 求的值是（     ）  a.89        b.       c.45 

8、;         d. 参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在abc中，已知a=8，b=60°，a=45°，则b等于参考答案：【考点】正弦定理【分析】利用正弦定理即可得出【解答】解：由正弦定理：，可得=故答案为：412. 函数在区间上恰好取得两个最大值，则实数的取值范围是_    _参考答案：略13. 将全体正整数排成一个三角形数阵：         

9、;          按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为             参考答案：略14. sin230°+sin260°=_参考答案：115. 已知不等式组表示的平面区域的面积为，点，则 的最大值为          .参考答案：616. 数列&#

10、160;的前项和为，已知，则n值是* .参考答案：917. 如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，点f是线段bc1上的动点，则直线a1f与平面bdc1所成的最大角的余弦值为_.参考答案：【分析】作的中心，可知平面，所以直线与平面所成角为，当在中点时，最大，求出即可。【详解】设正方体的边长为1，连接，由于为正方体，所以为正四面体，棱长为，为等边三角形，作的中心，连接，由于为正四面体，为的中心，所以平面，所以为直线与平面所成角，则当在中点时，最大，当在中点时， 由于为正四面体，棱长为，等边三角形，为的中心，所以，所以直线与平面所成的最大角的余弦值为故直线与平面所成的最大角的余弦值为 故答案为

11、【点睛】本题考查线面所成角，解题的关键是确定当在中点时，最大，考查学生的空间想象能力以及计算能力。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：产品时间工艺要求甲乙生产能力台时/天制白坯时间612120油漆时间8464单位利润200240  问该公司如何安排这两种产品的生产，才能获得最大的利润最大利润是多少？参考答案：安排生产甲4台,乙8台时,所得的利润最大,为272元设安排生产甲x台,乙y台,利润为z元则当 x+4,y=8时z最大为272元答:安排生

12、产甲4台,乙8台时,所得的利润最大,为272元19. （12分）已知全集u=r，集合a=x|12x15，b=y|y=（）x，x2（1）求（?ua）b；（2）若集合c=x|a1xa1，且c?a，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【分析】（1）先化简a，b，根据集合的交补即可求出答案（2）要分c等于空集和不等于空集两种情况再根据c?a求出a的取值范围【解答】解：（1）由集合a=x|12x15=x|1x3，cua=x|x1，或x3b=y|y=（）x，x2=y|0y4（cua）b=x|0x1，或3x4，（2）c=x|a1xa1=x|2a1xa+1，当2

13、a1a+1时，即a2时，c=?，满足c?a，当a2时，由题意，解得1a2，综上，实数a的取值范围是1，+）【点评】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题要正确判断两个集合间相等的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征20. 已知tan（+）=（）求tan的值；（）求的值参考答案：【考点】两角和与差的正切函数；同角三角函数基本关系的运用；二倍角的余弦【分析】（）求tan的值可有变换出关于tan的方程，解方程求值（ii）方法一：求的值可以将其变成由角的正切表示的形式，将（）中求出的正切值代入求值方法二：利用同角三角函数的基本关系求出角的正弦值与余弦值，【解答】解：

14、（）解：，由，有，解得；（）解法一：=tan=解法二：由（1），得，于是，代入得【点评】考查三角函数的同角三角函数的基本关系以及二倍角公式，两角和的正切公式公式较多，知识性较强21. 已知，且。（1）求的值；（2）若，求的值。参考答案： 22. 设（为实常数）。（1）当时，证明： 不是奇函数；是上的单调递减函数。（2）设是奇函数，求与的值。参考答案：                    

15、;      7分  因为，所以，又因为，所以                          8分  所以，              

16、               所以是上的单调递减函数。               9分  （2）是奇函数时，即对任意实数成立，               &

17、#160;                                        化简整理得，这是关于的恒等式，       

18、60;                                         12分  所以所以或 。          14分（2）另解：若，则由，得        10分由，解得：；                   11分经