四川省成都市金牛区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

1、四川省成都市金牛区2019-2020 学年九年级上学期期末数学试题a 卷（共 100分）一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）a. b. c. d. 2.已知:3: 2x y=，则下列各式中正确的是（）a. 52xyyb. 13xyyc. 23xyd. 1413xy3.rt abc中，90c，15b，4c，则cosb的值是（）a. 154b. 13c. 1515d. 144.由二次函数2342yx可知（）a. 其图象的开口向下b. 其图象的对称轴为直线4xc. 其顶点坐标为4,2d. 当4x时，y随x的增大而增大5.书架上放着

2、三本古典名著和两本外国小说，小明从中随机抽取两本，两本都是古典名著的概率是（）a. 425b. 925c. 310d. 1106.如图，abcv的面积为12，点 d、e 分别是边ab、ac 的中点，则adev的面积为（）a. 6b. 5c. 4d. 37.如图， 在菱形 abcd 中， 对角线 ac、 bd 相交于点 o，deacp，aebdp则四边形 aode 一定（）a. 正方形b. 矩形c. 菱形d. 不能确定8.已知反比例函数1yx，下列结论；图象必经过点( 1,1)；图象分布在第二，四象限；在每一个象限内， y 随 x 的增大而增大 .其中正确的结论有（）个 .a. 3b. 2c.

3、1d. 09.由于受猪瘟的影响，今年9 月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克23 元，连续两次上涨%a后，售价上升到每千克40 元，则下列方程中正确的是（）a. 223 1%40ab. 223 1%40ac. 223 12 %40ad. 223 12 %40a10.如图，在oe中，点 c 为弧 ab 的中点，若adc（为锐角），则apb（）a. 180b. 1802c. 75d. 3二、填空题（每小题4 分，共 16分）11. 将抛物线2yx=向左平移3 个单位，再向下平移2 个单位，则得到的抛物线解析式是_ .（结果写成顶点式）是12. 已知 m，n是一元二次方程2230 xx的

4、两根，则mnmn_. 13. 如图，已知菱形abcd 的对角线ac、bd 交于点 o，2cmoc，30abo，则菱形 abcd 的面积是_. 14. 如图，abcv与adb中，90abcadb，cabd，5ac，4ab，ad 的长为_ . 三、解答题（本大题共6 个小题，共 54分)15. （1）计算：tan451220194 sin60（2）解方程：22310 xx16. 先化简，再求值：已知3x，1y，求222225454xxyyxyxyxxyxyx的值 .17. 如图，在10 10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，建立如图所示的坐标系(1)若将abc沿x轴对折得到111a b c，

5、则1c的坐标为(2)以点b为位似中心，将abc各边放大为原来的2 倍，得到22a bc，请在这个网格中画出22a bc(3)若小明蒙上眼睛在一定距离外，向10 10正方形网格内掷小石子，则刚好掷入22a bc的概率是多少？(未掷入图形内则不计次数，重掷一次)18. 金牛区某学校开展“数学走进生活”的活动课，本次任务是测量大楼ab的高度 .如图，小组成员选择在大楼 ab 前的空地上的点c 处将无人机垂直升至空中d 处，在 d 处测得楼 ab 的顶部 a 处的仰角为42，测得楼 ab的底部 b处的俯角为30.已知 d 处距地面高度为12 m， 则这个小组测得大楼ab 的高度是多少？ （结果保留整数

6、 . 参考数据：tan420.90，tan481.11，31.73）19. 如图，已知点4,aa，10, 4b是一次函数ykxb图象与反比例函数myx图象的交点，且一次函数与x轴交于c点（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接ao，求aob 的面积；（3）在y轴上有一点p，使得aopaocss，求出点p的坐标 20. 如图，在abcv中，abac，oe是abcv外接圆，连结oa、ob、oc，延长 bo 与 ac 交于点 d，与oe交于点 f，延长 ba 到点 g，使得bgfgbc，连接 fg.备用图（1）求证： fg 是oe切线；（2）若oe的半径为4.当3od，求 ad 的长度；当

7、ocdv是直角三角形时，求abcv的面积 .b 卷（共 50分）一、填空题（每小题4 分，共 20分）21. 若2x是关于 x 的一元二次方程280(0)axbxa的解，则代数式20202ab的值是_. 22. 若关于 x的方程2(2)(23)10axaxa有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_. 23. 如图，正方形aboc 与正方形efcd 的边 oc、cd 均在 x 轴上，点f 在 ac 边上，反比例函数kyx的图象经过点a、e，且3oaesv，则 k_. 24. 在一个不透明的盒子里装有5 个分别写有数字0，1，2，3，4 的小球，它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机摸出一个

8、小球（不放回），设该小球上的数字为m，再从盒子中摸出一个小球，设该小球上的数字为n， 点 p 的坐标为2,1p m n， 则点 p 落在抛物线24yxx与 x 轴所围成的区域内 （含边界）的概率是 _ . 25.如图，二次函数2yx2x3的图象与x轴交于 a，b 两点，与y 轴交于点 c，对称轴与x 轴交于点的d，若点 p 为 y 轴上的一个动点，连接pd，则1010pcpd的最小值为 _. 二、解答题（本大题共3 小题，共 30分）26. 成都市某景区经营一种新上市的纪念品，进价为20 元/件，试营销阶段发现；当销售单价是30 元时，每天的销售量为200件；销售单价每上涨2 元，每天的销售量

9、就减少10 件.这种纪念品的销售单价为x（元） .（1）试确定日销售量y（台）与销售单价为x（元）之间的函数关系式；（2）若要求每天的销售量不少于15 件，且每件纪念品的利润至少为30 元，则当销售单价定为多少时，该纪念品每天的销售利润最大，最大利润为多少？27. 如图，在abcdy中，4ab，45b，acab，p 是 bc 上一动点，过p作 ap垂线交 cd于 e，将pcev翻折得到pcfv，延长 fp 交 ab于 h，连结 ae，pe 交 ac 于 g.（1）求证phpf；（2）当3bppc时，求 ae 的长；（3）当2apahab时，求 ag 的长 .28. 如图， 已知抛物线2(0)yaxbxc a与 x 轴交于点a、b，与 y 轴分别交于点c，其中点( 1