四川省南充市仪陇县立山片区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

1、2019-2020 学年九年级（上）期中数学试卷一选择题（共10 小题）1.一元二次方程x2-2x-3=0 的根为（）a. x1=1）x2=3b. x1=-1）x2=3c. x1=-1）x2=-3d. x1=1）x2=-32. ） ）a. b. c. d. 3.配方法解方程x2+8x+70，则方程可化（）a. （x4）29b. （x+4）29c. （x8）216d. （x+8）2164.已知关于x 的方程 mx2 2（3m1） x+9m10 有两个实根，那么m 的取值范围是（）am15b. m15且 m 0c. m15d. m155.将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90，所得图形一定与原图

2、形重合的是（）a. 平行四边形b. 矩形c. 菱形d. 正方形6. 抛物线 y a（x1） （x3） （a0）的对称轴是直线（）a. x 1 b. x 1 c. x 3 d. x 37.二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则点（b，ca）在第（）象限a. 一b. 二c. 三d. 四8.把抛物线y= ） 2x2+4x+1 的图象向左平移2 个单位，再向上平移3 个单位，所得的抛物线的函数关系式是.（）a. y=）2）x）1）2+6b. y=） 2） x） 1）2）6c. y=）2）x+1）2+6d. y=） 2） x+1）2）69.已知二次函数y=x2+bx+c图象过点a） 1） m ）

3、b） 3）m） ，若点 m ） 2）y1） n） 1）y2） k） 8）y3）也在二次函数y=x2+bx+c 的图象上，则下列结论正确的是（）ay1）y2）y3b. y2）y1）y3c. y3）y1）y2d. y1）y3）y210. 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，过点（0，1）和（ 1，0） ，给出以下结论：）ab0；）4a+c 1+b2；）0 c+b+a2；）0 b2；）当 x 1时， y0；）8 a+7b+2c90 其中正确结论的个数是（）a. 6b. 5c. 4d. 3二填空题（共6 小题）11. 若关于 x的一元二次方程（m1）x2+x+m210 有一个根为0，

4、则 m 的值为 _12. 已知关于x方程221(1)104xkxk的两根是一个矩形两条邻边的长，那么当k_时，矩形的对角线长为513. 当x_ 时，二次函数222yxx有最小值14. 已知点 p（a，3）与点 q（ 2，b）关于原点对称，则ab_ 15. 在）平行四边形； ）矩形； ）菱形； ）正方形； ）等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 _（只填序号）16. 如图，rtoab 的顶点 a）2）4） 在抛物线y=ax2上， 将 rtoab 绕点 o 顺时针旋转90 ， 得到 ocd，边 cd 与该抛物线交于点p，则点 p的坐标为 _）的.的三解答题（共9 小题）17.

5、解下列方程：（1）4（x 3）2x（ x3） 0；（2）16（1+x）225；（3）x24x+3018. 已知关于x 的方程 x2（ m2）x2m40（1）求证：无论m 为何值，方程总有两个不相等实数根（2）设方程的两实数根为x1，x2，且满足（ x1+x2）2|x1|x2|+2，求 m的值19. 如图，已知抛物线y1 2x2+2 与直线 y22x+2 交于 a、b 两点（1）求线段ab 的长度；（2）结合图象，请直接写出2x2+22x+2 的解集20. 已知 x1、 x2是关于 x 的一元二次方程x22（m+2）x+m20 的两个实数根（1）当 m 0 时，求方程的根；（2）若（ x12）

6、（x22） 41，求 m的值；（3）已知等腰三角形abc的一边长为9，若 x1，x2恰好是abc 另外两边的边长，求这个三角形的周长21. 如图， abc 中， abac2， bac 45， aef 是由 abc 绕点 a 按逆时针方向旋转得到的，连接 be、cf 相交于点d（1）求证：becf；（2）当四边形abdf 为菱形时，求cd 的长22. 已知二次函数y12x2+bx+c的图象经过a（2，0） ，b（0， 6）两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的对称轴与x 轴交于点c，连接 ba、bc，求 abc 的面积和周长23. 某超市购进一种单价为40 元的篮球，如果以单

7、价50 元出售，那么每月可售出500 个，根据销售经验，售价每提高1 元，销售量相应减少10 个如果超市将篮球售价定为x 元(x）50)，每月销售这种篮球获利y元(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)超市计划下月销售这种篮球获利8000 元，又要吸引更多的顾客，那么这种篮球的售价应定为多少元？24. 如图 1，已知 abc 是等腰直角三角形，bac 90 ，点 d 是 bc 的中点作正方形defg ，使点 a、c 分别在 dg 和 de 上，连接ae，bg(1)试猜想线段bg 和 ae 的数量关系是_；(2)将正方形defg 绕点 d 逆时针方向旋转 (0 360)，判断 (1)中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；若 bc de4，当 ae 取最大值时，求af 的值25.如图，在平面直角坐标系中直线 y=x+3 与 x 轴交于点b， 与 y 轴交于点c， 抛物线 y=ax2+bx+c 经过 b ，c两点，与x 轴负半轴交于点a，连结 ac ，a(-1,0) （1）求抛物线的解析式；（2）点 p