高考理科数学第10章第2讲

1、第十章第 2 讲a 级基础达标 1右图是某公司10 个销售店某月销售某产品数量(单位：台 )的茎叶图，则数据落在区间22,30) 内的频率为 () a0.2b0.4 c0.5d0.6 【答案】 b【解析】 10 个数据落在区间22,30)内的数据有22,22,27,29，共 4 个，因此，所求的频率为410 0.4.故选 b2 (2017 年东北三省三校联考)在某次测量中得到的a 样本数据如下： 42,43,46,52,42,50，若 b 样本数据恰好是a 样本数据每个都减5 后所得数据， 则 a，b 两样本的下列数字特征对应相同的是 () a平均数b标准差c众数d中位数【答案】 b【解析】

2、利用平均数、 标准差、 众数、 中位数等统计特征数的概念求解由b 样本数据恰好是a 样本数据每个都减5 后所得数据， 可得平均数、 众数、 中位数分别是原来结果减去5，即与 a 样本不相同，标准差不变，故选b3一个总体中有60 个个体，随机编号为0,1,2， 59，依编号顺序平均分成6 个小组，组号依次为1,2,3，6.现用系统抽样方法抽取一个容量为6 的样本，若在第1 组随机抽取的号码为3，则在第5 组中抽取的号码是() a33b43c53d54 【答案】 b【解析】 总体为 60 个个体， 依编号顺序平均分成6个小组， 则间隔号为60610，所以在第5 组中抽取的号码为310443.故选

3、b4(2016 年汕头模拟 )右面的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况(单位：元 )，图中的数字7 表示的意义是这台自动售货机的销售额为() a7 元b37 元c27 元d2 337 元【答案】 c【解析】 茎叶图的干表示十位上的数字，叶表示个位上的数字图中的数字 7 在叶上， 对应的十位数字是2，所以表示的意义是这台自动售货机的销售额为27 元故选 c5(2016 年广安模拟 )如图所示茎叶图记录甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩 (单位：分 )，已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则 xy 的值为_【答案】 40【解析】 乙组数据平均数(915

4、182410 y) 516.8；y8；甲组数据可排列成：9,12,10 x,24,27.所以中位数为：10 x 15，即 x5；xy5840. 6样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为_【答案】 2【解析】 由题意可知样本的平均值为1，所以a 01235 1，解得a 1，所以样本的方差为15(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22. 7(2016 年泰州二模 )为了解一批灯泡(共 5 000 只)的使用寿命， 从中随机抽取了100 只进行测试，其使用寿命(单位： h)如表：使用寿命500,700)700,900)900,1 100)1

5、100,1 300)1 300,1 500 只数52344253 根据该样本的频数分布，估计该批灯泡使用寿命不低于1 100h 的灯泡只数是_【答案】 1 400【解析】 根据题意，估计该批灯泡使用寿命不低于1 100 h 的灯泡的只数为 5 0002531001 400. 8某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是： 50,60)，60,70)， 70,80)，80,90)， 90,100(1)求图中 a 的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100 名学生语文成绩的平均分【解析】 (1)依题意，根据频率分布直方图中各个小矩形的面积和等于1 得 10(

6、2a 0.020.03 0.04)1，解得 a0.005. 图中 a 的值为 0.005. (2)这 100 名学生语文成绩的平均分为550.05650.4750.3850.2950.0573(分)b 级能力提升 9如图所示是某位篮球运动员8 场比赛得分的茎叶图，其中一个数据染上污渍用x 代替，那么这位运动员这8 场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为() a15b310c35d710【答案】 b【解析】 由茎叶图可知0 x9 且 xn，中位数是107x227x2，这位运动员这8 场比赛的得分平均数为18(7879x31 104 202)18(x 115)，由18(x115)27 x2，得

7、 3x7，即 x0,1,2，所以这位运动员这8 场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为310.故选 b10如图，样本 a 和 b 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为xa和 xb，样本标准差分别为sa和 sb，则 () a xa xb，sasbb xasbc xa xb，sasbd xa xb，sasb【 答 案 】 b【 解 析 】xa2.510 57.52.510637.56，xb15 1012.51012.5 106706，显然xa xb；s 是标准差，反映的是数据的波动程度，波动程度越大， s 越大， 由图可知，样本 a 中的数据波动较大， 而样本 b 中的数据波动较小

8、故选 b11(2016 年洛阳校级模拟)如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中 m 为数字 09 中的一个 )，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则它们的大小关系是_【答案】 a2a1【解析】 由题意知去掉一个最高分和一个最低分以后，两组数据都有五个数据，代入数据可以求得甲和乙的平均分，a1145 358084，a2436758085， a2a1. 12 (2016 年张家口模拟)已知总体的各个个体的值由小到大依次为1,3,4,8 ， a，c,11,23,53,86，且总体的中位数为10，则 cosac3的值为 _【答案】 12【解析】 根据题意得ac210， ac 20.cosac3 cos203cos2312. 13(2016 年唐山一模 )为迎接即将举行的集体跳绳比赛，高一年级对甲、 乙两个代表队各进行了6 轮测试，测试成绩(单位：次 /分钟 )如下表：轮次一二三四五六甲736682726376 乙837562697568 (1)补全茎叶图并指出乙队测试成绩的中位数和众数；(2)试用统计学中的平均数、方差知识对甲、乙两个代表队的测试成绩进行分析【解析】 (1)画出茎叶图如下：乙队测试成绩的中位数为72，众数为75. (2) x甲6366727376 82672，s2甲16(6372)2(667