小升初典型奥数题

1、一、填空题1、有一组数据8、9、9、8、10、10、8、9、10、11、8、8。这组数据的众数是，中位数是，平均数是_。2、一个口袋里有红球3个，黄球5个，绿球1个，这些球除颜色外其它完全相同。任意摸一个球，摸到球的可能性最大，摸到红球的可能性是_。3、两袋大米，如果从甲袋取出放入乙袋后，两袋大米正好一样多，原来的两袋大米甲是乙的_。4、求值：13.5 ÷ (11 + ) 1 ÷ 7 × 1= ( )5、一张长方形纸片的长是10厘米，宽是5厘米，如果以宽为轴旋转一周，形成的图形的表面积是( )平方厘米。6、已知ABC的面积是180平方厘米，AC长18厘米，CE长8

2、厘米，则阴影部分的面积是( )平方厘米。7、给一本书编页码，一共用了723个数字，则这本书一共有页_。8、A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，A得94分，B是第一名，C得分是A与D的平均分，D得分是五人的平均分，E比C多2分，是第二名，则B得了_分。9、如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是( )平方厘米。10、计算：20032003 × 2003 20032002 × 2002 20032002 = ( )11、小明从A地到B地的平均速度为3米/秒，然后又从B地按原路以7米/秒的速度返回A地，那么小明在A地与B地之间行一个来回的平均

3、速度应为( )米/秒。12、甲、乙俩人各有若干元，甲拿出给乙后，乙拿出给甲，这是他们的钱数相等，原来甲、乙俩人钱数的比是_。13、某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如果甲乙两人合作30天可完成。现由甲先单独做20天，然后再由乙来单独完成，还需要_天。14、甲容器中有纯酒精340克，乙容器有水400克，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量70%，乙容器中纯酒精含量为20%，则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是(_)克。15、已知：A × = 1× B = C ÷

4、; = D ÷ 150%，且A、B、C、D都不等于0，则A、B、C、D中最小的数是( )。16、轮船往返于一条河的两个码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( )。17、从甲站到乙站，货车要行10小时，客车要行8小时，则货车速度比客车慢( )%。18、计算：1 + (41- 39) × (0.125 - ) + 2= ( )19、计算：238÷238= ( )。20、如图，在长方形内，已知有三块面积分别为35、13、44，阴影部分面积是( )。44351321、由数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成

5、一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数之和为( )。22、3.875 × + 38.75 × 0.09 0.155 ÷ 0.4 =23、(0.1 × 0.5625) ÷ (0.123 + ) =24、有1、2、3、4、5、6数字卡片各一张，每次取两张组成一个两位数，可以组成_个偶数。25、123 + 2 ×123 + ··· + 123 × 123的和除以7的余数是_。26、分数中，中，最小的分数与最大的分数的最简整数比是_27、为迎接五城运动会，某校设计一个正方形与一个圆形的花坛种花，它们

6、的周长相等，则这个正方形花坛的面积是圆形花坛面积的百分之几？(= 3.14) 答。_28、下面的等式中。“素、质、个、性、规、范、创、新”8个汉字，分别代表从大到小的不同的数码，求出“新”字表示的数码是_。”2素+2质+2个+2性+2规+2范+2创+2新=2040“29、已知两个不同单位分数之和是，则这两个单位分数之差(较大的分数为被减数)的最小值是_。30、在图中大梯形ABCD的面积是小梯形EFGD面积的_倍。AaBCDEFGbbaaabb31、用一对括号（）添加到下面算式中去：1 + 2 × 3 + 4 × 5 + 6 × 7 使得到的新算式有最大的答数，这个

7、最大的答数是_。32、用1、2、3、4、5可以组成个没有重复数字的三位数_。33、小华做除法时将被除数2080看成了2008，结果使商减少了6，而余数没有变，则除数是_。34、观察下图中相交直线所形成的交点情况，猜想当平面内有n条直线（n2）两两相交形成的交点最多为_个。35、105的约数的个数是_个。36、若每人工作效率相同，m个人于d天可完成一项工作，则（m + n）人来完成此项工作需要_天。37、学校操场400米的环形跑道上，甲在练习骑自行车，平均每分钟骑480米，乙在练习跑步，平均每分钟跑230米。俩人从同一地点同时同向出发，经过_秒首次相遇。38、桌上有50枚硬币，小王和小纯俩人轮流

8、玩取硬币的游戏，规定每人每次可取5枚或5枚以内任意枚硬币，不能不取，以取完使对手已无硬币可取为胜，要保证自己一定取胜，先取的小王第一次应该取_枚。39、102分解质因数是_。40、一个五边形纸片，沿一条直线剪去一个角，剩下的角的个数是_。41、一件工程甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成，如果按甲、乙、甲、乙······顺序交替工作，每次工作1小时，那么要_分钟才能完成。42、含盐40%和含盐16%的两种盐水混合成含盐32%的盐水45克，则含盐16%的盐水需要_克。43、一长方体从顶部截去一小长方体后，剩下一棱长为6厘米的正方

9、体，体积减少了324立方厘米，那么表面积减少了_平方厘米。44、有三堆面值分别为0.1元，0.5元，1元的硬币，每堆至少有2007个，现请你从中取出总面值为5元的硬币，要求每堆至少取一个，那么不同的取法共有_种。44、10点15分时，时针和分针的夹角是_45、从一段路的一边的一端到另一端，每隔4米打一根桩，共钉有25根柱子，现在改成每隔6米打一根桩，可以不拔出来重打的桩子有_根。46、一个10×10×10的立方体是由1000个单位立方体贴合而成，从一个点看上去，最多能看见_个单位立方体。47、如下图是两个大小、形状相同的直角三角形，用这两个直角三角形可拼出_种不同的四边形（

10、BCAC）BCA48、如图，O是长方形ABCD内一点，三角形AOB面积是长方形ABCD面积的15%，三角形COD的面积是42平方厘米，则长方形ABCD的面积为_平方厘米。BCDAO49、有一个数，除以5，乘以4，减去15，再加上35等于100，这个数是_50、已知6*2=8，8*3=10，9*3=12，11*4=14，则10*1=_。51、在数列3，5，7，11，19，23，25，中，有一个“与众不同”的数是_。52、下图中共有_个三角形。53、已知一个等腰三角形中一个内角的度数是另一个内角的度数的，那么顶角为_度。54、一个跑马场上有甲、乙、丙三匹马，在1分钟内，甲马可以跑2圈，乙马可以跑3

11、圈，丙马可以跑4圈。现在三匹马并排在起跑线上，同时朝相同的方向奔跑，至少经过_分钟，三匹马又并排在起跑线上。55、小华所在的班级进行了4次数学测验，成绩越来越好。第一次考试有70%的学生考了80分以上；第二次考试有75%的学生考了80分以上；第三次考试有85%学生考了80分以上；第四次考试有90%的学生考了80分以上；那么四次考试成绩都在80分以上的学生的百分比至少是_。二、选择题1、在估算8.19 × 6.28时，误差较小的是( )A. 9 × 7 B. 8 × 7 C. 8 × 6 D. 9 × 62、下面所给的数中，可以分解成两个相邻自然

12、数的乘积的数为 ( )A. 3856784 B. 6987288 C. 7625875 D. 15165923、甲数的等于乙数的，乙数和甲数的比是( ) A. 1:2 B. 8:9 C. 2:1 D. 9:84、当0a时，三个数，a2中最小的是( ) A. B. C. a2 D. 不能确定5、甲乙两家商店，如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少20%，这时两家商店的利润相等，那么原来乙店的利润比甲店的利润多( )A. 40% B. 50% C. 60% D. 20%6、一根长木棍上有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种刻度线将木棍分成12等份，第三种刻度线将木棍分成15等份，如

13、果将木棍沿每条刻度线锯断，木棍将被锯成( )段A. 28 B. 60 C. 30 D. 367、甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如下图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则1=45°；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则MAN=45°。对于两人的做法，下列判断正确的是( )。N1ABCDD(B)CAMDCABA. 甲乙都对 B. 甲对乙错 C. 甲错乙对 D. 甲乙都错8、甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商

14、品更合算( ) A. 甲 B. 乙 C. 同样 D. 与商品价格相关9、把边长为a厘米的（a是大于2的正整数）正方体表面涂上红色，然后切割成棱长为1厘米的小正方体，其中一面、两面、三面有红色小正方体的块数依次是( ) A. 6(a-2)2,8(a-2),8 B. 6(a-2)2,12(a-2),6 C. 6(a-2)2,12(a-2),8 D. 以上答案都不对10、母亲节，甲商场以“打八折”的措施优惠，乙商场以“满100元送20元购物卷”的形式促销。小强打算花掉200元给妈妈买礼物。小强在( )商场购物合算一些。 A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙都可以 D. 无法比较11、小华去学校，去时的速

15、度是每小时m千米，回来时的速度是每小时n千米，来回的平均速度是( ) A. B. C. D. 三、判断题1、一个圆柱体底的周长扩大2倍，这个圆柱体的体积也扩大2倍。( )四、计算题1、能简算的要简算(9.3 × -7.3)÷2 2(11.9-8.4×1)÷1.3 ×2005(4×3.75÷1) + (+÷2÷3) 3.5÷1+ 6.5×12×(- 0.3)- 0.151.1+1.3+1.5+1.7+1.9+1.11+1.13+1.15+1.17+1.19+1.21+·

16、;··+1.99(1+)×(+)-(1+)×(+)(2×+ 2×6.2 5.8×2- ×2)× 999 × 999 + 1999共2007个9 共2007个9 共2007个9(1-)×(1+)-(1-)×(1+)2、巧算+······+ (- + - + ) - 3 ÷ 3、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个。五、解答题1、已知4个一样的正方体，它们的总棱长和14

17、4厘米，把这4个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？体积是多少？2、有一条2013米长的绳子，第一次剪掉它的，第二次剪掉余下的，第三次剪掉余下的，依此类推，一直到2011次剪掉它余下的，还剩几米？3、一个圆柱形的容器内，放着一个长方体铁块，现在打开一个小龙头往容器里注水，3分钟时，水恰好没过长方体的顶面，又过了18分钟，水灌满容器。已知容器的高度是50厘米，长方体的高度是20厘米，求长方体底面积与容器底面积的比。4、甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇，求跑道的长是多少米？5、一项

18、工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，现在俩人一起做，共用25天完成，期间甲休息的天数是乙休息天数的2倍，问乙休息了几天？6、有1000人报名参加了某校的招生综合考试，最后录取了150人。录取者的平均成绩与没有录取者的平均成绩相差38分，全体考生的平均成绩是55分，录取分数线比录取者的平均成绩少6.3分，问录取分数线是多少分？7、一个商场打折销售，规定购买200元以下的商品不打折，200元至500元的商品全部打九折；如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折。一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省多少元？8、甲、乙

19、、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发，甲按顺时针方向行，乙与丙按逆时针方向行。甲第一次遇到乙后1分钟遇到丙，再过3分钟第二次遇到乙，已知乙的速度是甲的，湖的周长是600米，求丙的速度。9、一件商品随季节变化降价出售。如果按现价降价10%，仍可获利360元；如果降价20%，就要亏损480元，这件商品的进价是多少元？10、乘汽车从甲城到乙城去，原计划5小时，由于途中有36千米的道路不平坦，走这段不平的道路时，速度相当于原来的，因此晚到了小时，求甲、乙两城之间的距离。11、如下图，已知三角形ABC中，BE=3AE，CD=2AD。若三角形ADE的面积为1平方厘米。求三角形ABC的面积。12、求

20、在6点与7点之间，分针与时针成直角的时间。13、如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米？14、一件商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元。这件商品的成本是多少元？15、两个施工队分别从甲、乙两地同时开挖一条水渠，已知第一队挖了全长的时，正好与第二队挖的水渠接通，第二队如果单独挖这条水渠，需要15天完成。现开挖6天后第二队因执行其他任务被调走，余下的开挖工作由第一队单独完成，问第一队还需要再挖多少天？16、甲、乙两物体分别从相距169米的两处同时相向运动，甲第1分钟走2米，以后每分钟比前1分钟多走1米，乙每分钟走5米

21、。(1) 12分钟以后甲、乙各走了多少米？ (2) 甲、乙开始运动几分钟后相遇？17、已知爱伦骑自行车的速度为12米/秒，玛丽骑自行车的速度为8米/秒。 (1) 玛丽先出发2分钟，爱伦依原路赶上玛丽，他花时多少分钟？ (2) 爱伦和玛丽在400米的跑道上，同时同地背向出发，经过多少分钟，俩人再次在原出发点相遇？18、有些自然数的十进制表示中存在相邻的两位数字顺次为3和4。如19345,34934等，但75435不算在内。问：(1) 形式是34OOO(每个O中可填入从0至9的十个数字)的五位数有多少个？(2) 形式是O34OO的五位数有多少个？(3) 具有上述性质的所有五位数有多少个？19、客车

22、和货车同时从甲乙两镇的中点向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲镇，货车离乙镇还有30千米，已知货车的速度是客车的。甲乙两镇相距多少千米？20、天平是用来称量物体重量的，但用几个砝码可以在天平上称出1克到40克的全部整数克的重量呢？经科学家验证，用4个砝码就可以了。请问该用4个多少克的砝码呢？21、甲、乙两车在一条全长10千米的环形公路上，从同一地点沿相反方向同时开出，甲车行了4千米时两车相遇，相遇后两车各增加原速度的，继续前进，按此规律，以后每次相遇都各自增加速度的，第三次相遇时，甲车离出发点多少千米？22、如图1中的三角形纸片沿虚线折叠，折叠成为如图2的实线的图形。实线图形是由A、B、C、

23、D组成的，如果图2中A、B、C、D组成的图形的面积与图1中原三角形面积之比为2:3，且图2中A、B、C三个三角形面积之和为1，求原三角形的面积。23、如图，四边形ABCD中，M为AD中点，N为BC中点，若四边形ABCD的面积为4，则四边形BMDN的面积应为多少？AMNBCD24、A、B、C三辆汽车以相同的速度同时从甲地开往乙地，1小时后A车发生了故障，B和C两车照常前进。A车停了半小时后以原速度的继续前进。B、C两车行至距离甲地200公里处时，B车发生了故障，C车照常前进，B车停了半小时后以原速度的继续前进。结果到达乙地的时间C车比B车早1小时，B车比A车早1小时，求甲、乙两地的距离。25、有

24、人按顺序写下数1,2,3，······，10,11，······一直写到1000，则在此过程中他一共多少次写下”0“？26、某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动，甲、乙俩人都急于上楼办事，因此在乘扶梯的同时匀速登梯，甲登了55级后到达楼上，乙登梯的速度是甲的2倍（单位时间内乙登梯级数是甲的2倍），他登了60级后到达楼上，那么，由楼下到楼上自动扶梯级数为多少？27、从1到50这50个自然数中，取两个数相加，要使它们的和大于50，共有多少种不同的取法？（50+1和1+50属于同一

25、种取法）28、已知如图，D,E和F三点分别在三角形ABC的三边上，且AD=2BD,CE=3AE,BF=4CF，若三角形DEF的面积为25，求三角形ABC的面积。AECBDF29、一条单线铁路上有A、B、C、D四个车站，它们之间的路程如图；甲、乙两列火车同时从A、D两站相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米。由于单线铁路只有车站才铺有停车轨道，所以两车只能在车站会车，即一列火车进站后先停在车站的停车轨道上，等对面车开过后再驶出停车轨道，继续前进。为使等车的时间尽量短，应该安排在哪个车站会车？先到的火车至少要等待多少分钟？ABCD甲9515110乙30、如图：长方形被分为五个区域，现由红、黄、蓝、黑、绿五种颜色去染色，每个区域只染一种颜色，相邻区域染色不同，五种颜色可不