复数地概念、复数地坐标表示

1、实用文档大全复数的概念、复数的坐标表示（一）一、填空题：1、复数7i的实部是。2、复数253ii的虚部是。3、复数1(24)0zmni，则实数m，n。4、复数32zi的模为。5、复数3zai的模5z，则实数a。6、复数( ,)zabi a br在复平面上对应的点在第二象限，则,a b满足的条件是。7、 在复平面上点a与复数32zi对应，点b与点a关于x轴对称，则点b所对应的复数为。8、复数1(23)zxxi模为1，则实数x。9 、 已 知 集 合221,2,(31)(56) , 1,3mmmmmi mr n， 满 足mn， 则m。10、 已知集合0,1,2,3,4a， 设复数zabi，,a b

2、可以取集合a中的任何一个元素， 则复数zabi中虚数有个。二、选择题：11、下列复数是纯虚数的是（）a、0.23ib、24ic、6id、12、复数22(2 )(2)zaaaa i对应点在虚轴上，则（）a、21aorab、21aandac、02aorad、0a13、已知复数1( ,)zabi a br与2( ,)zcdic dr，acbd是12zz（）a、充分非必要条件b、必要非充分条件c、充要条件d、既非充分又非必要条件14、已知复数z满足zz，则z的实部是（）a、不小于0 b、不大于 0 c、大于 0 d、小于 0 三、解答题：实用文档大全15、已知(21)(3)xiyy i，其中, x y

3、r，求, x y的值。16、m是什么实数时， 复数22(32)(2)zmmmmi， （1）是实数； （2）是虚数； （3）是纯虚数。17、已知221,(2)(2) , 1,1,4 mmmmmipi，若mpp，求实数m的值。18、已知两个向量a与b对应的复数是13z和255zi，求向量a与b的夹角。实用文档大全复数的概念、复数的坐标表示（二）一、填空题：1、复数25ii的实部是，虚部是。2、复数sin20cos20 i的模是。3、已知122,22zi zi，模大的是。4、复数sin 200cos100zi在复平面上对应的点在第象限。5、 向量1oz对应的复数是54i， 向量2oz对应的复数是54

4、i， 则12ozoz对应的复数是。6、若12,( , , ,)zabi zcdia b c dr，且12zz，则有。7、 在复平面上点ab、分别对应复数1223 ,45zi zi， 则线段ab中点对应的复数z。8、复数z满足2z，则复数z在复平面上所对应的点的集合是。9、复数22(34)(56)zmmmmi是纯虚数，则实数m。10、在复平面上，满足条件24z的复数z所对应的点z组成的图形的面积是。二、选择题：11、以25i的虚部为实部，225ii的实部为虚部的复数是（）a、 22ib、22ic、55id、55i12、已知复数1cossinzi，则z的最大值是（）a、2cos2b、2sin2c、

5、2 cos2d、2 sin213、若复数22(34)(56)mmmmi是虚数，则实数m满足（）a、1mb、6mc、16mormd、16mandm14 已知集合1,2,3,4a，设复数zabi，,a b分别是集合a中两个互异元素，则以复数zabi在复平面上对应的点为顶点的三角形有（）个。a、560 b、528 c、520 d、516三、解答题：15、复数(21)(3)xiyy i，其中, x yr，求, x y。实用文档大全16、复数22(34)(56)zmmmmi是实数，求z。17、设,r，12()() ,2zi zi；若12zz，求,的值。18、是否存在实数a，使得复数22221564aaz

6、aaia在复平面上对应点在虚轴上，说明理由。实用文档大全复数的四则运算（一）一、填空题：1、2(1) ii。2、11ii。3、复数41(1)i。4、复数534i的共轭复数是。5、设i是虚数单位，计算2342011iiiii。6、已知abc中，,ab ac对应的复数分别为12 , 23ii，则bc对应的复数为。7、若n是奇数，则4411()()22nnii。8、已知复数1234 ,zi zti，且12zz为实数，则实数t。9、实数,x y满足(1)(1)2i xi y，则xy。10、已知复数z与2(2)8zi均是纯虚数，则z。二、选择题：11、集合*|,nnmx xiinn中元素个数为（）a、1

7、 b、2 c、3 d、4 12、36( 13 )212(1)iiii的值是（）a、1b、2c、id、2i13、设12( )1,23 ,5f zz zi zi，则12()f zz（）a、44ib、44ic、44id、44i14、设12,zz为负数，则下列四个结论正确的是（）a、 若22120zz则2212zzb、22120zz， 则12zzc、2121212()4zzzzz zd、11zz是纯虚数或零三、解答题：实用文档大全15、设12,( , , ,)zabi zcdi a b c dr，求证：1212z zzz。16、已知复数2(1)3(1)2iizi，若21zazbi，求实数,a b的值。

8、17、在复平面上，正方形abcd的两顶点,a b对应的复数分别是12 ,35ii。求另外两顶点,c d对应的复数。18、已知复数1z满足12(1)15 ,2i zi zai，其中i为虚数单位，ar，若121zzz，求a的取值范围。实用文档大全复数四则运算（二）一、填空题：1、计算：2(1)(1)( 2 )iii。2、复数2zi，则z zzz。3、用列举法表示集合*|( 1) ,nnaz zinn，则a。4、213( 3)ii。5、复数101()1ii。6、复数5( 13 )13ii。7、已知复数z满足1z，则2z的取值范围。8、若zc且221zi，则22zi的最小值是。9、复数222aiai的

9、模为2，则实数a的值是。10、在复平面内，o是原点，,oa oc ob表示的复数分别是2,32 ,15iii，那么bc表示的复数为。二、选择题：11、 在复平面上复数,1,42ii所对应的点分别是,a b c， 则平行四边形abcd的对角线bd的长为（）a、5b、13c、15d、1712、设复数1322i，则1（）a、b、2c、1d、2113、已知复数zabi( ,)a br，则zz是z为实数的（）a、充分非必要条件b、必要非充分条件c、充要条件d、既非充分也非必要条件14、已知1z，则13zi的最大值和最小值分别是（）实用文档大全a、3， 1 b、2，1 c、3，2 d、4，2 三、解答题：

10、15、求复数2(1) (13 )1323iizi的模。16、计算100522011(12 )() ()12iiiii。17、已知复数z满足1z，求证：1zz是实数。18、已知z、为复数，(13 )zi为实数，2zi，且5 2，求。实用文档大全复数的平方根、立方根、实系数一元二次方程（一）一、填空题：1、2的平方根是。2、34i的平方根是。3、724i的平方根是。4、方程210 x的根是。5、方程21ziz的解是。6、已知2625 ,xixix xr x。7、方程(2)(3)1xx的解是。8、有一个根为11i的实系数一元二次方程的另一个根为。9、满足非常20zz的复数根有个。10、在复数范围内方

11、程930 xxi的解为。二、选择题：11、适合方程20 xxi的复数x是（）a、31+62ib、3162ic、3162id、3162i12、已知复数z满足11ziz，则1z等于（）a、1ib、1ic、112id、112i13、设11( )()() ,11nniif nnnii，如果( )af n，则满足条件的集合a有（）个。a、8 b、7 c、3 d、无穷多14、设zc，则方程20zz的根有（）个。a、1 b、2 c、3 d、4 三、解答题：15、求i的平方根。实用文档大全16、解方程22340 xx。17、当1322zi时，求100200300zzz的值。18、已知关于x的方程2(2 )20

12、 xki xki有实根，求这个实数根以及实数k的值。实用文档大全复数的平方根、立方根、实系数一元二次方程（二）一、填空题：1、4的平方根是。2、方程210 xx的根是。3、86i的平方根是。4、方程22(1)4izz的解是。5、已知2625xixix，xc，x。6、有一个根为1122i的实系数一元二次方程的另一个根是。7、满足方程20zz的复数根是。8、在复数集内方程25202xx的根是。9、18的立方根是。10、若方程20 xaxb有一个根是2i，则实数a，实数b。二、选择题：11、512i的平方根是（）a、(32 ) ib、32ic、32id、32i12、设13,|,22kki ax xk

13、z，则集合a中的元素有（）个。a、1 b、2 c、3 d、4 13、关于x的方程20 xpxq，其中pqr、，若设24pq，下面命题：（1）方程有两个复数根； （2）0时的方程有两个不等复根；（3）0时方程有两个不相等复根； （4）0时方程无实根。其中真命题的个数是（）个。a、1 b、2 c、3 d、4 14、若方程20(0)axbxca在复数集中的两个根为,，则下列结论中恒成立的是（）a、,互为共轭复数b、当240bac时，,必有实数根实用文档大全c、,bcaad、22()4三、解答题：15、设,是关于x的方程220()xxmmr的两个根，求的值。16、解方程：2zzi。17、已知关于x的方

14、程2(12 )(31)0 xi xmi有实数根，试求纯虚数m的值。18、已知方程20()xxmmr有两个根,，且3，求实数m的值。实用文档大全复数单元测试题（一）一、填空题：1、51ii。2、设201111()1izi，则z。3、复数41(1)i。4、复数z满足(12 )43i zi，那么z。5、设复数2(1)(1)6(12 )zmimii是纯虚数，那么实数m。6、已知22123,4(56)zmmm i zmi，其中m为实数，若120zz，则m。7、i是虚数单位，3( 1)(2)iii。8、复数5( 13 )13ii。9、当12iz时，100501zz。10、已知复数z与2(2)8zi均是纯虚

15、数，则z。11、已知复数22(232)()kkkk i在复平面内第二象限，则实数k的取值范围是。12、已知函数1()3zai ar对应点都在圆心在原点的单位圆内（不包括边界），则a的取值范围是。二、选择题：13、下面四个命题中正确的个数是（）0比i大两个复数互为共轭复数，当仅其和为实数1+xyii的充要条件是1xy如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应。a、0 个b、1 个c、2 个d、3 个14、已知122,13zi zi，则复数215ziz的虚部为（）a、1b、1c、id、i15、考察下列命题，其中真命题是（）实用文档大全a、1212zzzzb、22121200zzzzc、1

16、22313,zzzzzzd、0zzz为纯虚数16、过原点和3i对应点的直线的倾斜角是（）a、6b、6c、23d、56三、解答题：17、实数m分别取什么值时，复数2(1)(52 )615zi mi mi是实数；虚数；纯虚数。18、已知关于, x y的方程组：(21)93)(2(4)98xiyy ixayyxbi有实数解，求,a b的值（其中, , ,x y a br） 。19、已知复数1z满足1(2)1zi，复数2z的虚部为2且12zz是实数，求复数2z。实用文档大全20、已知(0,)1aizaari，复数()z zi的虚部减去其实部所得的差是32，求复数。21、已知复数z同事满足两个方程：12

17、583418zzizz，求复数z。22、若虚数z同事满足下列两个条件：5zz是实数；3z的实部与虚部互为相反数。这样的虚数是否存在？若存在，求出z；若不存在，请说明理由。实用文档大全复数单元测试题（二）一、填空题：1、31()ii的虚部是。2、2(1) ii。3、213( 3)ii。4、已知132i，则21。5、22(32)(2)zmmmmi是纯虚数，实数m。6、已知复数34zi，且()z ti是实数，则实数t。7、已知复数z满足11ziz，则1z。8、设1234 ,2zi zi，那么12zz。9、复平面内，已知复数13zxi所对应的点在单位圆内，则实数x的取值范围是。10、已知zc，且201

18、1(32 )1(z ii为虚数单位)，则z。11、复数z满足11122zizi，则1zi的最大值与最小值分别是。12、复平面上的正方形的三个顶点表示的复数有三个为12 , 2,12iii，那么第四个顶点对应的复数是。二、选择题：13、123,1zi zi，则12zzz在复平面内的对应点位于（）a、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限14、设1322i，|,kkax xkz，则集合a中的元素有（）a、1 个b、2 个c、3 个d、4 个15、已知3(1)31iaii，则a（）实用文档大全a、ib、5ic、23id、23i16、设zc，若2z为纯虚数，则z在复平面上的对应点落在（）a、实轴上b、虚轴上c、在直线(0)yx x上d、以上都不对三、解答题：17、若(310 )( 2)19i yi