云南省中考数学模拟试卷含答案解析

1、1 云南省中考数学模拟试卷（一）一、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，满分18 分）1| 2| 的相反数是2在函数y=中，自变量x 的取值范围是3若 x、y 为实数，且 |x+3|+=0，则的值为4如图，平行四边形abcd的对角线互相垂直，要使abcd 成为正方形，还需添加的一个条件是（只需添加一个即可）5已知 a （0，3） ，b （2，3）是抛物线 y=x2+bx+c 上两点， 该抛物线的顶点坐标是6为了求1+3+32+33+3100的值，可令m=1+3+32+33+3100，则 3m=3+32+33+34+3101，因此， 3m m=31011，所以m=，即 1+3+32+33+3

2、100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+ +52015的值是二、选择题（本大题共8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4 分，满分32 分）7一个数用科学记数法表示为2.37 105，则这个数是（）a237 b 2370 c23700 d237000 8下列运算正确的是（）a3a+2a=5a2b33=c2a2?a2=2a6d60=0 9 在正方形，矩形，菱形，平行四边形， 正五边形五个图形中，中心对称图形的个数是（）a2 b 3 c 4 d5 10在平面直角坐标系中，已知线段ab的两个端点分别是a（ 4， 1） ，b （1，1） ，将线段 ab平移后得到线段ab，若点a的坐标为（2

3、，2） ，则点 b的坐标为（）a （ 4，3）b （ 3，4）c （ 1， 2）d （ 2， 1）11下面空心圆柱形物体的左视图是（）2019xy（）2 abcd12如图，下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示（）abcd13某鞋店一天卖出运动鞋12 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这 12 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）码（ cm）23.5 24 24.5 25 25.5 销售量（双）1 2 2 5 2 a25，25 b24.5 ，25 c25，24.5 d 24.5 ，24.5 14如图，在 ?abcd 中，用直尺和圆规作bad的平分线ag交 bc于点 e，若

4、 bf=6，ab=4，则 ae的长为（）ab 2 c3 d 4三、解答题（本大题共9 个小题，满分70 分）15先化简，再求值： （1+），其中 x=116已知 ab de，bc ef，d，c在 af上，且 ad=cf ，求证： ab=de 3 17当前，“校园ipad 现象已经受到社会的广泛关注，某教学兴趣小组对”“是否赞成中学生带手机进校园”的问题进行了社会调查小文将调查数据作出如下不完整的整理：频数分布表看法频数频率赞成5 无所谓0.1 反对40 0.8 （1）请求出共调查了多少人；并把小文整理的图表补充完整；（2）小丽要将调查数据绘制成扇形统计图，则扇形图中“赞成”的圆心角是多少度？（

5、3）若该校有3000 名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数18学校运动会上，九（1）班啦啦队买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费80 元，乙种矿泉水共花费60 元甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20 瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5 倍求甲、乙两种矿泉水的价格19有四张正面分别标有数字1，0，1， 2 的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“1”的概率；（2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“ 2”且第二次抽到数字“ 0”的概率4 20某蔬菜生产基地用装有恒温系

6、统的大棚栽培一种适宜生长温度为1520的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（）随时间x（h）变化的函数图象，其中ab段是恒温阶段，bc段是双曲线y=的一部分，请根据图中信息解答下列问题：（1）求 0到 2 小时期间y 随 x 的函数解析式；（2）恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15的时间有多少小时？21如图，在 ?abcd 中，对角线ac与 bd相交于点o， cab= acb ，过点 b作 beab交 ac于点 e（1）求证： ac bd ；（2）若 ab=14 ， coscab= ，求线段oe的长22如图，点a、b、c、d均在 o上， fb与 o相切于点b，ab

7、与 cf交于点 g，oa cf于点 e，acbf（1）求证： fg=fb （2）若 tan f=， o的半径为4，求 cd的长23如图，射线am平行于射线bn ，b=90 ， ab=4 ，c是射线 bn上的一个动点，连接 ac，5 作 cd ac ，且 ac=2cd ，过 c作 ce bn交 ad于点 e，设 bc长为 a（1）求 acd的面积（用含a 的代数式表示） ；（2）求点 d到射线 bn的距离（用含有a 的代数式表示） ；（3）是否存在点c，使 ace是以 ae为腰的等腰三角形？若存在，请求出此时a 的值；若不存在，请说明理由6 参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6 小题，每小题

8、3 分，满分18 分）1| 2| 的相反数是2 【考点】 15：绝对值； 14：相反数【分析】 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】 解： | 2| 的相反数是 -2 ，故答案为： 22在函数y=中，自变量x 的取值范围是x1 【考点】 e4：函数自变量的取值范围【分析】 因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x10，解不等式可求 x 的范围【解答】 解：根据题意得：x1 0，解得： x1故答案为： x13若 x、y 为实数，且 |x+3|+=0，则的值为1 【考点】 23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值【分析】 首先根据非负数的性质列式求出x

9、、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】 解：根据题意得：x+3=0，且 y3=0，解得 x=3，y=3则原式 =1故答案是： 14如图，平行四边形abcd的对角线互相垂直，要使abcd 成为正方形，还需添加的一个条件是abc=90 （只需添加一个即可）2019xy（）7 【考点】 lf：正方形的判定；l5：平行四边形的性质【分析】 此题是一道开放型的题目，答案不唯一，添加一个条件符合正方形的判定即可【解答】 解：条件为 abc=90 ，理由是：平行四边形abcd 的对角线互相垂直，四边形abcd 是菱形，abc=90 ，四边形abcd 是正方形，故答案为： abc=90 5已知 a

10、 （0，3） ，b （2，3）是抛物线y=x2+bx+c 上两点，该抛物线的顶点坐标是（1，4）【考点】 h3 ：二次函数的性质；h5：二次函数图象上点的坐标特征【分析】 把 a、b 的坐标代入函数解析式，即可得出方程组，求出方程组的解，即可得出解析式，化成顶点式即可【解答】 解： a（0，3） ，b（2， 3）是抛物线y=x2+bx+c 上两点，代入得：，解得： b=2， c=3，y=x2+2x+3 =（ x1）2+4，顶点坐标为（ 1，4） ，故答案为：（ 1，4） 6为了求1+3+32+33+3100的值，可令m=1+3+32+33+3100，则 3m=3+32+33+34+3101，因

11、此， 3m m=31011，所以m=，即 1+3+32+33+3100=，仿照以上推理计算：8 1+5+52+53+ +52015的值是【考点】 1e：有理数的乘方【分析】 根据题目信息，设m=1+5+52+53+52015，求出 5m ，然后相减计算即可得解【解答】 解：设 m=1+5+52+53+52015，则 5m=5+52+53+54 +52016，两式相减得： 4m=520161，则 m=故答案为二、选择题（本大题共8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4 分，满分32 分）7一个数用科学记数法表示为2.37 105，则这个数是（）a237 b 2370 c23700 d2370

12、00 【考点】 1i ：科学记数法表示较大的数【分析】 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中 1 |a| 10，n 为整数，n 的值取决于原数变成a 时，小数点移动的位数，n 的绝对值与小数点移动的位数相同把2.37 的小数点向右移动5 位，求出这个数是多少即可【解答】 解： 2.37 105=237000故选： d8下列运算正确的是（）a3a+2a=5a2b33=c2a2?a2=2a6d60=0 【考点】 49：单项式乘单项式；35：合并同类项；6e：零指数幂；6f：负整数指数幂【分析】 根据整式的运算法则即可求出答案【解答】 解： （a）原式 =5a，故 a不正确；（c）原

13、式 =2a4，故 c不正确；（d）原式 =1，故 d不正确；9 故选（ b）9 在正方形，矩形，菱形，平行四边形， 正五边形五个图形中，中心对称图形的个数是（）a2 b 3 c 4 d5 【考点】 r5 ：中心对称图形【分析】 根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解【解答】 解：正方形，是中心对称图形；矩形，是中心对称图形；菱形，是中心对称图形；平行四边形，是中心对称图形；正五边形，不是中心对称图形；综上所述，是中心对称图形的有4 个故选 c10在平面直角坐标系中，已知线段ab的两个端点分别是a（ 4， 1） ，b （1，1） ，将线段 ab平移后得到线段ab，若点a的坐标为（2，2）

14、 ，则点 b的坐标为（）a （ 4，3）b （ 3，4）c （ 1， 2）d （ 2， 1）【考点】 q3 ：坐标与图形变化平移【分析】 直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】 解：由 a点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得 a点向上平移了3 个单位，由 a点平移前后的横坐标分别为4、 2，可得 a点向右平移了2 个单位，由此得线段ab的平移的过程是：向上平移3 个单位，再向右平移2 个单位，所以点 a、b均按此规律平移，由此可得点b的坐标为（ 1+2，1+3） ，即为（ 3，4） 故选： b11下面空心圆柱形物体的左视图是（）10 abcd【考点】 u2 ：简单组合体的三视图【分析】 找

15、出从几何体的左边看所得到的视图即可【解答】 解：从几何体的左边看可得，故选： a12如图，下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示（）abcd【考点】 c4 ：在数轴上表示不等式的解集【分析】 根据不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示，可得答案【解答】 解：由数周轴示的不等式的解集，得1x2，故选： a13某鞋店一天卖出运动鞋12 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这 12 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）码（ cm）23.5 24 24.5 25 25.5 销售量（双）1 2 2 5 2 11 a2

16、5，25 b24.5 ，25 c25，24.5 d 24.5 ，24.5 【考点】 w5 ：众数； w4 ：中位数【分析】 根据众数和中位数的定义求解可得【解答】 解：由表可知25 出现次数最多，故众数为25；12 个数据的中位数为第6、7 个数据的平均数，故中位数为=25，故选： a14如图，在 ?abcd 中，用直尺和圆规作bad的平分线ag交 bc于点 e，若 bf=6，ab=4，则 ae的长为（）ab 2 c3 d 4【考点】 n2 ：作图基本作图；l5：平行四边形的性质【分析】由基本作图得到ab=af ， 加上 ao平分 bad ， 则根据等腰三角形的性质得到ao bf，bo=fo=

17、 bf=3 ，再根据平行四边形的性质得afbe ，得出 1=3，于是得到2=3，根据等腰三角形的判定得ab=eb ，然后再根据等腰三角形的性质得到ao=oe ，最后利用勾股定理计算出ao ，从而得到ae的长【解答】 解：连结ef ，ae与 bf交于点 o，如图ab=af ，ao平分 bad ，ao bf，bo=fo= bf=3，四边形abcd 为平行四边形，afbe ， 1=3， 2=3，ab=eb ，bo ae ，ao=oe ，12 在 rtaob中， ao=，ae=2ao=2故选 b三、解答题（本大题共9 个小题，满分70 分）15先化简，再求值： （1+），其中 x=1【考点】 6d ：

18、分式的化简求值【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值【解答】 解：原式 =?=，当 x= 1 时，原式 =16已知 ab de，bc ef，d，c在 af上，且 ad=cf ，求证： ab=de 【考点】 kd ：全等三角形的判定与性质；ja：平行线的性质【分析】首先利用平行线的性质可以得到a=edf ， f=bca ， 由 ad=cf可以得到ac=df ，然后就可以证明abc def ，最后利用全等三角形的性质即可求解【解答】 证明： ab de ， a=edf 而 bc ef ，13 f=bca ，a

19、d=cf ，ac=df ，在 abc和 def中， abc def ，ab=de 17当前，“校园ipad 现象已经受到社会的广泛关注，某教学兴趣小组对”“是否赞成中学生带手机进校园”的问题进行了社会调查小文将调查数据作出如下不完整的整理：频数分布表看法频数频率赞成5 0.1 无所谓5 0.1 反对40 0.8 （1）请求出共调查了多少人；并把小文整理的图表补充完整；（2）小丽要将调查数据绘制成扇形统计图，则扇形图中“赞成”的圆心角是多少度？（3）若该校有3000 名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数【考点】 v8：频数（率）分布直方图；v5：用样本估计总体；v7：频数（率）分布表；v

20、b ：扇形统计图【分析】 （1）首先用反对的频数除以反对的频率得到调查的总人数，然后求无所谓的人数和赞成的频率即可；14 （2）赞成的圆心角等于赞成的频率乘以360即可；（3）根据题意列式计算即可【解答】 解： （1）观察统计表知道：反对的频数为40，频率为0.8 ，故调查的人数为：400.8=50 人；无所谓的频数为：505 40=5 人，赞成的频率为：10.1 0.8=0.1 ；看法频数频率赞成5 0.1 无所谓5 0.1 反对40 0.8 统计图为：故答案为： 5.0.1 ；（2）赞成的频率为：0.1 ，扇形图中“赞成”的圆心角是3600.1=36；（3）0.8 3000=2400 人，

21、答：该校持“反对”态度的学生人数是2400 人18学校运动会上，九（1）班啦啦队买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费80 元，乙种矿泉水共花费60 元甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20 瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5 倍求甲、乙两种矿泉水的价格【考点】 b7：分式方程的应用【分析】 设甲种矿泉水的价格为x 元，则乙种矿泉水价格为1.5x ，根据甲种矿泉水比乙种矿泉水多20 瓶，列出分式方程，然后求解即可15 【解答】 解：设甲种矿泉水的价格为x 元，则乙种矿泉水价格为1.5x ，由题意得：=20，解得： x=2，经检验 x=2 是原分式方程的解，则 1.5x=1.5 2=3，答：甲

22、、乙两种矿泉水的价格分别是2 元、 3 元19有四张正面分别标有数字1，0，1， 2 的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“1”的概率；（2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“ 2”且第二次抽到数字“ 0”的概率【考点】 x6：列表法与树状图法【分析】（1）根据概率公式可得；（2）先画树状图展示12 种等可能的结果数，再找到符合条件的结果数，然后根据概率公式求解【解答】 解： （1）随机抽取一张卡片有4 种等可能结果，其中抽到数字“1”的只有1种，抽到数字“ 1”的概率为；（

23、2）画树状图如下：由树状图可知，共有12 种等可能结果，其中第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“ 0”只有 1 种结果，第一次抽到数字“ 2”且第二次抽到数字“ 0”的概率为20某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为1520的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（）随时间x（h）变化的函数16 图象，其中ab段是恒温阶段，bc段是双曲线y=的一部分，请根据图中信息解答下列问题：（1）求 0到 2 小时期间y 随 x 的函数解析式；（2）恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15的时间有多少小时？【考点】 ga ：反比例函数的应用；fh：一次函数的应用【

24、分析】 （1） 根据自变量与函数值的对应关系，可得 b点坐标，根据待定系数法， 可得答案；（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得相应的自变量的值，根据有理数的减法，可得答案【解答】 解： （1）当 x=12 时， y=20，b（12，20） ，ab段是恒温阶段，a（2，12） ，设函数解析式为y=kx+b，代入（ 0，10） ，和（ 2，20） ，得，解得，0 到 2 小时期间y 随 x 的函数解析式y=5x+10；（2）把 y=15 代入 y=5x+10，即 5x+10=15，解得 x1=1，把 y=15 代入 y=，即 15=，解得 x2=16，161=15，答：恒温系统在一天内保持大棚

25、内温度不低于15的时间有15 小时21如图，在 ?abcd 中，对角线ac与 bd相交于点o， cab= acb ，过点 b作 beab交 ac于点 e（1）求证： ac bd ；17 （2）若 ab=14 ， coscab= ，求线段oe的长【考点】 la：菱形的判定与性质；l5：平行四边形的性质；t7：解直角三角形【分析】 （1）根据 cab= acb利用等角对等边得到ab=cb ，从而判定平行四边形abcd 是菱形，根据菱形的对角线互相垂直即可证得结论；（2）分别在rtaob中和在 rtabe中求得 ao和 ae ，从而利用oe=ae ao求解即可【解答】 解： （1） cab= acb

26、 ，ab=cb ，?abcd是菱形acbd ；（2）在 rtaob中， coscab=，ab=14，ao=14 =，在 rtabe中， coseab=，ab=14 ，ae=ab=16 ，oe=ae ao=16 =22如图，点a、b、c、d均在 o上， fb与 o相切于点b，ab与 cf交于点 g，oa cf于点 e，acbf（1）求证： fg=fb （2）若 tan f=， o的半径为4，求 cd的长18 【考点】 mc ：切线的性质；kq ：勾股定理； m2 ：垂径定理； t7：解直角三角形【分析】 （ 1）根据等腰三角形的性质，可得oab= oba ，根据切线的性质，可得fbg+ oba=90 ，根据等式的性质，可得fgb= fbg ，根据等腰三角形的判定，可得答案；（2）根据平行线的性质，可得acf= f，根据等角的正切值相等，可得ae ，根据勾股定理，可得答案【解答】（1）证明： oa=ob ， oab= oba ，oa cd ， oab+ agc=90 fb与 o相切，fbo=90 ， fbg+ oba=90 ，agc= fbg ， agc= fgb