七年级数学上册试卷：河北省保定市莲池区七年级上数学期末试卷含答案

1、2017-2018学年度七年级第一学期期末试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分。 1-10题各 3 分， 11-16题各 2 分）1、下列说法错误的是（）a. -2 的相反数是2 b. 3 的倒数是31c. （-3）-（-5）=2 d. -11，0，4 这三个数中最小的数是0 2、下面的图形哪一个是正方体的展开图（）a b c d 3、全面贯彻落实“大气十条”,抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重。其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是政府工作报告中确定的重点任务之一。将数据15000000用科学记数法表示为( ) a. 15 106b. 1.5107c. 1.5108d.

2、 0.15108 4、下列调查中，检测保定的空气质量；了解奔跑吧，兄弟节日收视率的情况；保证“神舟9 号“成功发射，对其零部件进行检查；调查某班50 名同学的视力情况；了解一沓钞票中有没有假钞其中通合采用抽样调查的是（）a. b. c. d. 5、下列描述正确的是（）a. 单项式32ab的系数是31，次数是2 次b. 如果 ac=bc ，则点 c 为 ab 的中点c. 过七边形的一个顶点可以画出4 条对角线d. 五棱柱有8个面， 15 条棱， 10 个顶点6、有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简aba的结果为（）a. b b. -b c. -2a-b d. 2a-b 7、下图是由一些

3、完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）a. 5 个b. 6 个c. 7 个d. 8 个8、方程0321xaa是关于的一元一次方程，则a=（）a. 2 b. -2 c. 1d. 29、如图，已知点c 在线段 ab 上，点 m、n 分别是 ac、bc 的中点，且ab=8cm ，则 mn 的长度为（） cm a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 10、已知bam225和437abn是同类项，则m+n 的值是（）a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 11、钟表在8： 30 时，时针和分针的夹角是（）度a. 60 b. 70 c. 75 d. 85 12

4、、某中商品的进价是800元，出售时标价为1200元， 后因为商品积压，商店决定打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则最多打（）a. 6 折b. 7 折c. 8 折d. 9 折13、如图 ,o 是直线 ab 上一点， od 平分 boc， coe=90 ，若 aoc=40 ，则 doe 为（）。a. 15b. 20c. 30d. 4514、已知整数,43210aaaaa满足下列条件：,3,2,1, 02312010aaaaaaa，以此类推，则2017a的值为（）a. -1007 b. -1008 c. -1009 d. -2016 15、有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm，容

5、器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm 的玻璃棒垂直插入水中，容器里的水升高了（）a. 2cm b. 1.5cm c. 1cm d. 0.5cm 16、已知一个由50 个偶数排成的数阵。用如图所示的框去框住四个数,并求出这四个数的和。在下列给出备选答案中 ,有可能是这四个数的和的是( ) a. 80 b. 148 c. 172 d. 220 二、填空题（本大题共3 小题， 17、18 题每空 3 分， 19题每空 2分，共 10 分）17、已知033yx，则yx625的值为 _。18、已知 aob=80 ， boc=50 ， od 是 aob 的角平分线， oe 是 boc 的角平分线，

6、则 doe=_ 。19、“皮克定理”是用计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为12bas，小明只记得公式中的s 表示多边形的面积，a 和 b 中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是a还是 b 表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是；并运用这个公式求得如图2 中多边形的面积是 . 三、解答题（本大题共7 个小题，共68 分）20、（本小题6 分）如图是小强用十块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到

7、的几何体的形状图。21、（本小题共14 分）（1）（ 4 分）计算：22015223142（2）（ 6 分）先化简，在求值：223123-31221yxyxx，其中 =5，y=-3 （3）（ 4 分）解方程：52221yy22、（本小题共8 分）某市为提高学生参与体育活动的积极性,围绕“你喜欢的体育运动项目(只写一项 )”这一问题 ,对初一新生进行随机抽样调查。下面是根据调查结果绘制成的统计图(不完整 ). 请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)本次抽样调查一共调查调查了多少名学生? (2)根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数。(3)请将条形

8、图补充完整。(4)若该市 2017年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人? 23、（本小题9 分）将正方形abcd( 如图 1)作如下划分：第 1 次划分：分别连接正方形abcd 对边的中点 (如图 2)，得线段hf 和 eg ，它们交于点m，此时图2 中共有 5个正方形；第 2 次划分：将图2 左上角正方形aemh 再作划分，得图3，则图 3 中共有 9 个正方形；(1)若每次都把左上角的正方形一次划分下去，则第100次划分后，图中共有_个正方形；(2)继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形 ?写出计算过程。(3)能否将正方形性abcd 划分

9、成有2018个正方形的图形?如果能， 请算出是第几次划分，如果不能， 需说明理由。(4)如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1 的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧。计算n4141414114332.(直接写出答案即可) 24、（本小题9 分）已知 o 为直线 ab 上一点， coe 为直角， of 平分 aoe （1）如图 1，若 cof=34 ，则 boe=_ ；若 cof=m ，则 boe=_ ， boe 和 cof 的数量关系为 _。（2）当射线oe 绕点 o 逆时针旋转到如图2 的位置时，（ 1）中 bo

10、e 和 cof 的数量关系是否还成立？请说明理由。25、（本小题10分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50 元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80 套，则购买足球打八折。(1)求每套队服和每个足球的价格是多少? (2)若城区四校联合购买100套队服和a(a10)个足球，请用含 a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；(3)在(2)的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务

11、的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算? 26、（本小题12分）如图 ,在数轴上a点表示数 a，b 点表示数b，ab 表示a点和b点之间的距离,且a、b满足0322aba。(1)求 a，b两点之间的距离；(2)若在数轴上存在一点c，且ac=2bc，求c点表示的数；(3)若在原点o处放一挡板 ,一小球甲从点a处以 1 个单位 / 秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点b处以 2 个单位 / 秒的速度也向左运动,在碰到挡板后 (忽略球的大小 ,可看作一点 )以原的速度向相反的方向运动设运动的时间为t(秒) 分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示 )；求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时

12、间。2017-2018学年度七年级第一学期期末试卷答案一、选择题1-5 dbbbc 6-10 adbbc 11-16 cbbcdb 二、填空题17、-1 18、 65或 1519、a ；17.5 三、解答题20、21、（ 1）95445444914423142220152（2）2222233123322213123-31221yxyxyxxyxyxx6915353352时，原式，当yx（3）52221yy解：5y-5=20-2y-4 5y+2y=20-4+5 7y=21 y=322、(1)调查的总人数：100 20%=500(人)；(2)2 .4350060360；(3)跳绳人数： 50018

13、%=90(人)，其它人数： 500 20%=100(人)，篮球人数： 500- 60- 100- 90- 100=150(人)，如图：(4)25205006021000(人 )，答：全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有2520人。23、(1)第一次可得5个正方形，第二次可得9 个正方形，第三次可得13 个正方形，第n次可得 (4n+1)个正方形，第 100次可得正方形：4100+1=401( 个)；故答案为： 401；(2)根据题意得： 4n+1=805 ，解得：n=201；第 201次划分后能有805个正方形；(3)不能，4n+1=2018，解得：n=504.25，n不是整数，不能将正方

14、形性abcd划分成有2018个正方形的图形；(4)1411n23、（ 1）68； 2m； boe=2 cof；（2） boe 和 cof 的数量关系仍然成立 coe 是直角 eof=90 -cof 又 of 平分 aoe aoe=2 eof boe=180 -aoe=180 -2（90-cof）=2 cof25、(1)设每个足球的定价是元,则每套队服是(+50)元，根据题意得2(+50)=3 ，解得 =100，+50=150. 答：每套队服150元，每个足球100元；(2)到甲商场购买所花的费用为：1400010010100100100150aa(元)，到乙商场购买所花的费用为：150100+

15、0.8 100a=80a+15000(元)；(3)在乙商场购买比较合算，理由如下：将a=60 代入，得100a+14000=10060+14000=20000(元 ). 80a+15000=8060+15000=19800(元)，因为 2000019800，所以在乙商场购买比较合算。26、(1)0322aba，a+2=0 ，b+3a=0，a=- 2，b=6；ab的距离 =|b-a|=8 ；(2)设数轴上点c表示的数为c. ac=2bc，|c-a|=2|c-b| ，即 |c+2|=2|c- 6|. ac=2bcbc，点c不可能在ba的延长线上，则c点可能在线段ab上和线段ab的延长线上。当c点在线段ab上时，则有-2?