2020年贵州省年中考数学模拟试卷(含解析)

1、2020 贵州省中考数学模拟试卷一选择题（共10 小题，每小题4 分，共 40 分 ）14 的平方根是（）a2 b 2 c 2 d16 22016 年某省人口数超过105 000 000 ，将这个数用科学记数法表示为（）a0.105 109b 1.05 109c1.05 108d1051063下列运算正确的有（）a5abab=4 b 3=3 c a6a3=a3d +=4下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ab c d5如图，在 ?abcd 中， ad=8 ，点 e，f分别是 bd ， cd的中点，则ef等于（）a2 b 3 c 4 d5 6如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组

2、合而成的，它的俯视图是（）abcd7如图，在菱形abcd 中， ab=5 ，bcd=120 ，则对角线ac等于（）a20 b 15 c 10 d5 8小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）ab c d9如图， abc为 o的内接三角形， boc=80 ，则a等于（）a80 b 60 c 50 d40 10如图，在以o为原点的直角坐标系中，矩形oabc 的两边 oc 、oa分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上， 反比例函数y=（x 0）与 ab相交于点d，与 bc相交于点e，若 bd=3ad ，且 ode的面积是9，

3、则 k=（）ab 9 c d3 二、填空题（本题共6 小题，每小题4 分，共 24 分）11把多项式2x28 分解因式得：12在函数y=中，自变量x 的取值范围是13某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000 元降到了810 元则平均每月降价的百分率为14如果关于x 的方程 x22x+k=0（ k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是15不等式组的解集是16矩形纸片abcd中，ab=3cm ，bc=4cm ，现将纸片折叠压平，使a与 c重合，设折痕为ef，则重叠部分 aef的面积等于三、解答题（本题共8 小题，共86 分）17计算：（）1|1|+ 2sin60

4、+（ 4）018先化简，再求代数式的值，其中a=319如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点坐标分别为a（1，4） ，b （4，2） ，c （ 3，5） （每个方格的边长均为1 个单位长度）（1）请画出 a1b1c1，使 a1b1c1与 abc关于 x 轴对称；（2）将 abc绕点 o逆时针旋转90，画出旋转后得到的a2b2c2，并直接写出点b旋转到点 b2所经过的路径长20一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度ac，如图所示，他先在点b 测得山顶点 a的仰角为30，然后向正东方向前行62 米，到达 d点，在测得山顶点a的仰角为60（ b、c、d三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽

5、略不计）求小岛高度ac （结果精确的 1 米，参考数值：）21某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整） 请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）若该中学有2000 名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数22植树节期间，某单位欲购进a、b 两种树苗，若购进a 种树苗 3 棵， b种树苗 5 颗，需2100 元，若购进a种树苗 4 颗， b种树苗 10 颗，

6、需 3800 元（1）求购进a、 b两种树苗的单价；（2）若该单位准备用不多于8000 元的钱购进这两种树苗共30 棵，求 a种树苗至少需购进多少棵？23如图，在rt abc中， c=90 ， ad平分 cab交 bc于 d点， o是 ab上一点，经过a、d两点的 o分别交 ab 、 ac于点 e、f（1）用尺规补全图形（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证： bc与 o相切；（3）当 ad=2，cad=30 时，求劣弧ad的长24已知在平面直角坐标系中，抛物线y=+bx+c 与 x 轴相交于点a，b，与 y 轴相交于点 c，直线 y=x+4 经过 a，c两点，（1）求抛物线的表达式；（2）如

7、果点p， q在抛物线上（ p点在对称轴左边） ，且 pq ao ，pq=2ao ，求 p，q的坐标；（3）动点 m在直线 y=x+4 上，且 abc与 com 相似，求点m的坐标贵州省中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共10 小题，每小题4 分，共 40 分 ）14 的平方根是（）a2 b 2 c 2 d16 【考点】 平方根【分析】 根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x，使得 x2=a，则 x 就是 a的平方根，由此即可解决问题【解答】 解：（ 2）2=4，4 的平方根是2故选： c22016 年某省人口数超过105 000 000 ，将这个数用科学记数法表示为（）

8、a0.105 109b 1.05 109c1.05 108d105106【考点】 科学记数法表示较大的数【分析】 科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a| 10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数【解答】 解：将 105000000 用科学记数法表示为1.05 108故选 c 3下列运算正确的有（）a5abab=4 b 3=3 c a6a3=a3d +=【考点】 二次根式的加减法；同底数幂的除法；分式的加减法【分析】 直接利用合并同类项法则以及二

9、次根式加减运算法则和同底数幂的除法运算法则、分式加减运算法则分别化简求出答案【解答】 解： a、5abab=4ab，故此选项错误，不合题意；b、3=2，故此选项错误，不合题意；c、a6a3=a3，正确，符合题意；d、+=+=，故此选项错误，不合题意；故选： c4下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ab c d【考点】 中心对称图形；轴对称图形【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】 解： a、是中心对称图形，不是轴对称图形；b、是轴对称图形，不是中心对称图形；c、是轴对称图形，也是中心对称图形；d、是轴对称图形，也是中心对称图形故选： b5如图，在 ?abcd 中

10、， ad=8 ，点 e，f分别是 bd ， cd的中点，则ef等于（）a2 b 3 c 4 d5 【考点】 三角形中位线定理；平行四边形的性质【分析】 由四边形abcd是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得bc=ad=8 ，又由点 e、f 分别是 bd 、cd的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案【解答】 解：四边形abcd 是平行四边形，bc=ad=8 ，点 e、 f分别是 bd 、cd的中点，ef=bc= 8=4故选 c6如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（）abcd【考点】 简单组合体的三视图【分析】 根据俯视图的定义即可判断【解答】 解：如图所示

11、的几何体的俯视图是d故选 d7如图，在菱形abcd 中， ab=5 ，bcd=120 ，则对角线ac等于（）a20 b 15 c 10 d5 【考点】 菱形的性质；等边三角形的判定与性质【分析】 根据菱形的性质及已知可得abc为等边三角形，从而得到ac=ab 【解答】 解： ab=bc ， b+bcd=180 ， bcd=120 b=60 abc为等边三角形ac=ab=5 故选 d8小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）ab c d【考点】 列表法与树状图法【分析】 列举出所有情况，看每个路口都是绿灯的情况数占总

12、情况数的多少即可【解答】 解：共 4 种情况，有1种情况每个路口都是绿灯，所以概率为故选： a9如图， abc为 o的内接三角形， boc=80 ，则a等于（）a80 b 60 c 50 d40 【考点】 三角形的外接圆与外心【分析】 根据圆周角定理计算即可【解答】 解：由圆周角定理得，a=boc=40 ，故选： d10如图，在以o为原点的直角坐标系中，矩形oabc 的两边 oc 、oa分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上， 反比例函数y=（x 0）与 ab相交于点d，与 bc相交于点e，若 bd=3ad ，且 ode的面积是9，则 k=（）ab 9 c d3 【考点】 反比例函数系数k 的几何

13、意义【分析】 设点 d的坐标为（ m ，n） ，则点 b的坐标为（ 4m ，n） 、点 e的坐标为（ 4m ，） ，由此即可得出bd=3m 、be= n，再利用分割图形求面积法结合反比例函数系数k 的几何意义即可得出 sode=k=9，解之即可得出k 值【解答】 解：设点 d的坐标为（ m ，n） ，则点 b的坐标为（ 4m ，n） 、点 e的坐标为（ 4m ，） ，bd=ab ad=3m ， be=bc ce= n点 d在反比例函数y=的图象上，k=mn，s ode=s矩形 oabcs oadsocesbde=4kkkk=k=9，k=故选 c二、填空题（本题共6 小题，每小题4 分，共 24

14、 分）11把多项式2x28 分解因式得：2（x+2） （x2）【考点】 提公因式法与公式法的综合运用【分析】 首先提公因式2，然后利用平方差公式分解【解答】 解： 2x28=2（ x24）=2（x+2） （x2） 故答案是： 2（x+2） （x2） 12在函数y=中，自变量x 的取值范围是x 2 【考点】 函数自变量的取值范围【分析】 根据分式有意义，分母不等于0 列式计算即可得解【解答】 解：由题意得，x+20，解得 x 2故答案为： x 213某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000 元降到了810 元则平均每月降价的百分率为10% 【考点】 一元二次方程的应用【分析】

15、 等量关系为：原售价（1降低率）2=降低后的售价，依此列出方程求解即可【解答】 解：设平均每月降价的百分率为x，依题意得： 1000（ 1x）2=810，化简得：（1x）2=0.81 ，解得 x1=0.1 ，x2=1.9 （舍） 所以平均每月降价的百分率为10% 故答案为10% 14如果关于x 的方程 x22x+k=0（ k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是k1 【考点】 根的判别式【分析】 根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式的意义得到0，即（ 2）241k0，然后解不等式即可【解答】 解：关于x 的方程 x2 2x+k=0（k 为常数）有两个不相等的实

16、数根， 0，即（ 2）241 k0，解得 k 1，k 的取值范围为k1故答案为： k115不等式组的解集是 x2 【考点】 解一元一次不等式组【分析】 分别解两个不等式得到x和 x2，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集【解答】 解：，解得 x，解得 x2，所以不等式组的解集为x2故答案为x216矩形纸片abcd中，ab=3cm ，bc=4cm ，现将纸片折叠压平，使a与 c重合，设折痕为ef，则重叠部分 aef的面积等于【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 要求重叠部分aef的面积，选择af作为底，高就等于ab的长；而由折叠可知aef= cef ，由平行得cef= afe ，代换后，

17、可知ae=af ，问题转化为在rtabe中求ae 【解答】 解：设 ae=x ，由折叠可知，ec=x ，be=4 x，在 rtabe中， ab2+be2=ae2，即 32+（4x）2=x2，解得： x=由折叠可知 aef=cef ，adbc ， cef= afe ， aef= afe ，即 ae=af=，s aef=af ab= 3=故答案为：三、解答题（本题共8 小题，共86 分）17计算：（）1|1|+ 2sin60 +（ 4）0【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】 原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到

18、结果【解答】 解：原式 =2+1+2+1 =2+1+1 =418先化简，再求代数式的值，其中a=3【考点】 分式的化简求值【分析】 根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将 a 的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】 解：=，当 a= 3 时，原式 =19如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点坐标分别为a（1，4） ，b （4，2） ，c （ 3，5） （每个方格的边长均为1 个单位长度）（1）请画出 a1b1c1，使 a1b1c1与 abc关于 x 轴对称；（2）将 abc绕点 o逆时针旋转90，画出旋转后得到的a2b2c2，并直接写出点b旋转到点 b2所经过的路径长【考点】

19、作图旋转变换；作图轴对称变换【分析】（1）根据网格特点，找出点a、b、c关于 x 轴的对称点a1、b1、 c1的位置，然后顺次连接即可；（2）分别找出点a、b、c绕点 o逆时针旋转90的对应点a2、b2、c2的位置，然后顺次连接即可，观察可知点b 所经过的路线是半径为，圆心角是90的扇形，然后根据弧长公式进行计算即可求解【解答】 解： （1）如图， a1b1c1即为所求（2）如图， a2b2c2即为所求点 b旋转到点 b2所经过的路径长为： =故点 b旋转到点b2所经过的路径长是20一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度ac，如图所示，他先在点b 测得山顶点 a的仰角为30，然后向正东

20、方向前行62 米，到达 d点，在测得山顶点a的仰角为60（ b、c、d三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）求小岛高度ac （结果精确的 1 米，参考数值：）【考点】 解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】 首先利用三角形的外角的性质求得bad的度数，得到ad的长度，然后在直角adc中，利用三角函数即可求解【解答】 解： adc= b+bad ， bad= adc b=60 30=30， b=bad ，ad=bd=62 （米）在直角 acd中，ac=ad?sin adc=62 =31311.7=52.7 53（米） 答：小岛的高度约为53 米21某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目

21、的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整） 请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）若该中学有2000 名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据喜爱电视剧的人数是69 人，占总人数的23% ，即可求得总人数；（2）根据总人数和喜欢娱乐节目的百分数可求的其人数，补全即可；利用360乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；（3）利用总人数乘

22、以对应的百分比即可求解【解答】 解： （1） 6923%=300 （人）本次共调查300 人；（2）喜欢娱乐节目的人数占总人数的20% ，20% 300=60（人） ，补全如图；36012%=43.2 ，新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数为43.2；（3）2000 23%=460 （人），估计该校有460 人喜爱电视剧节目22植树节期间，某单位欲购进a、b 两种树苗，若购进a 种树苗 3 棵， b种树苗 5 颗，需2100 元，若购进a种树苗 4 颗， b种树苗 10 颗，需 3800 元（1）求购进a、 b两种树苗的单价；（2）若该单位准备用不多于8000 元的钱购进这两种树苗共30 棵

23、，求 a种树苗至少需购进多少棵？【考点】 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】 （1）设 b树苗的单价为x 元，则 a树苗的单价为y 元则由等量关系列出方程组解答即可；（2）设购买 a种树苗 a 棵，则 b种树苗为（ 30 a）棵，然后根据总费用和两种树的棵数关系列出不等式解答即可【解答】 解：设 b树苗的单价为x 元，则 a树苗的单价为y 元，可得：，解得：，答： b树苗的单价为300 元， a树苗的单价为200 元；（2）设购买a种树苗 a 棵，则 b种树苗为（ 30a）棵，可得： 200a+300（ 30a） 8000，解得： a10，答： a种树苗至少需购进10 棵23如

24、图，在rt abc中， c=90 ， ad平分 cab交 bc于 d点， o是 ab上一点，经过a、d两点的 o分别交 ab 、 ac于点 e、f（1）用尺规补全图形（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证： bc与 o相切；（3）当 ad=2，cad=30 时，求劣弧ad的长【考点】 圆的综合题【分析】（1）作 ad的垂直平分线交ac于 o，以 ao为半径画圆o分别交 ab、ac于点 e、f，则 o即为所求；（2）连结 od ，得到 od=oa ，根据等腰三角形的性质得到oad= oda ，等量代换得到oda=cad ，根据平行线的判定定理得到od ac ，根据平行线的性质即可得到结论；（3）连接de ，根据圆周角定理得到ade=90 ，根据三角形的内角和得到aod=120 ，根据三角函数的定义得到ae=4，根据弧长个公式即可得到结论【解答】（1）解：如图所示，（2）证明：连结od ，则 od=oa ， oad= oda ， oad= cad ， oda= cad ，od ac ，c=90 ，odc=90 ，即 bc od ，bc与 o相切；（3）解：连接de ，ae是 o的直径，ade=90 ， oad= oda=30 ，aod=120 ，在rt ade中，ae=4， o的半径 =2，劣弧 ad的长 =