SPC教材12-30

1、SPC统计过程控制统计过程控制Statistical Process Control SPCSPC培训教材培训教材1SPC前前 言言统计过程控制：统计过程控制：（Statistical Process Control） 应用统计技术对过程进行控制和持续改进，即这个过程中应用统计技术对过程进行控制和持续改进，即这个过程中所有的特殊原因产生的变差都已排除，并且仅存在普通原因。所有的特殊原因产生的变差都已排除，并且仅存在普通原因。 v常用统计技术：常用统计技术：（旧品管七大手法）（旧品管七大手法） 查检表、因果图、排列图、层别法、相关图、直方图、控制图查检表、因果图、排列图、层别法、相关图、直方图、

2、控制图v补充统计工具：（新品管七大手法）补充统计工具：（新品管七大手法）亲和图、关联图、系统图、矩阵法、箭头法、亲和图、关联图、系统图、矩阵法、箭头法、PDPC法、矩阵法、矩阵数据解析法数据解析法v高级统计技术：高级统计技术： DOEDOE、QFDQFD、FMEAFMEA等等2SPC 查检表是使用简单明了的标准化表格或图形，使用时只需查检表是使用简单明了的标准化表格或图形，使用时只需填入确定的检查记号，再加以统计或整理其数据，即可提供量填入确定的检查记号，再加以统计或整理其数据，即可提供量化分析或对比的一种质量分析工具，也称为检点表或查核表。化分析或对比的一种质量分析工具，也称为检点表或查核表

3、。1 查检表（一一对应）查检表（一一对应） 3SPC2 2 因果图（刨根问底）因果图（刨根问底） 不良原因分析时的有效手法不良原因分析时的有效手法因果图是一种用来理解问题并确定可能的产生原因的工具。因果图是一种用来理解问题并确定可能的产生原因的工具。它是一种直观有效的结构化方法，用来记录所建议的可能它是一种直观有效的结构化方法，用来记录所建议的可能原因。许多潜在的原因可归纳成原因类别与子原因，此图原因。许多潜在的原因可归纳成原因类别与子原因，此图类似于鱼刺，因此又称类似于鱼刺，因此又称鱼刺图鱼刺图，在日本也称，在日本也称石川图石川图4SPC3 3 散布图（天生注定）散布图（天生注定） 了解两种

4、数据的关系了解两种数据的关系 因果图可以大概了解过程中哪些原因会影响产品的品因果图可以大概了解过程中哪些原因会影响产品的品质特性，散布图也是以这种因果关系的方式来表示其关连质特性，散布图也是以这种因果关系的方式来表示其关连性，并将因果关系所对应变化的数据分别点绘在性，并将因果关系所对应变化的数据分别点绘在X-Y轴座轴座标的象限上，以观察其中的相关性是否存在。标的象限上，以观察其中的相关性是否存在。5SPC4 4 柏拉图（对症下药）柏拉图（对症下药） 找出哪里是问题的重点，探寻重点的方法找出哪里是问题的重点，探寻重点的方法排列图也称柏拉图，是柏拉分析的工具，是一种特殊形式的垂排列图也称柏拉图，是

5、柏拉分析的工具，是一种特殊形式的垂直式条状图，可用来直观显示数据。其原理是将直式条状图，可用来直观显示数据。其原理是将“关键的少数关键的少数” 从从“有用的多数有用的多数”中挑选出来。中挑选出来。（2/8定律）定律）柏拉分析是一种记录和分析与问题或原因有关的信息的方法，柏拉分析是一种记录和分析与问题或原因有关的信息的方法，应用这种方法可识别主要原因。应用这种方法可识别主要原因。345282163.811033191201002003004005006007008009001000边角有毛刺有裂纹孔偏超差成形不良其它脱焊缺角不合格原因不合格原因成本（元）成本（元）65.4%93.4%96.8%8

6、1.9%98.8%36.0%50%60%70%90%80%100%40%30%20%10%6SPC5 5 层别法（按步就班）层别法（按步就班） 将大量的有关某一特定主题的观点、意见或想法按组归类将大量的有关某一特定主题的观点、意见或想法按组归类层别法用于将大量的有关某一特定主题的观点、意见层别法用于将大量的有关某一特定主题的观点、意见或想法按组归类。这种归类可以把一大堆看似混乱复或想法按组归类。这种归类可以把一大堆看似混乱复杂的现象、数据和事物进行整理归纳并进行分析。杂的现象、数据和事物进行整理归纳并进行分析。7SPC6 6 直方图（各归其位）直方图（各归其位） 找出数据的分布状态（中心值、公

7、差）的方法找出数据的分布状态（中心值、公差）的方法能使诸如长度、重量、硬度、时间等计量值的数值分配情能使诸如长度、重量、硬度、时间等计量值的数值分配情形能容易地看出的图形。直方图是将所收集的测定特性值形能容易地看出的图形。直方图是将所收集的测定特性值或结果值，分为几个相等的区间作为横轴，并将各区间内或结果值，分为几个相等的区间作为横轴，并将各区间内所测定值依出现的次数累积而成，用柱子排起来的图形，所测定值依出现的次数累积而成，用柱子排起来的图形，因此也叫做柱状图。因此也叫做柱状图。数据直方图分析数据直方图分析1112431111数数 据据频 频 次 次8SPC7 7 控制图（蹈规道举）控制图（

8、蹈规道举） 了解过程是否稳定或正常，识别过程的特殊原因或普通原因了解过程是否稳定或正常，识别过程的特殊原因或普通原因控制图是于控制图是于1924年由美国品管大师修哈特年由美国品管大师修哈特（W.A.Shewhart）博士所发明，其主要定义博士所发明，其主要定义 即是：即是：一种以产品实际质量特性与依过去经验所研判的过程一种以产品实际质量特性与依过去经验所研判的过程能力的控制界限比较，而以时间顺序表示出来的图形。能力的控制界限比较，而以时间顺序表示出来的图形。下控制限下控制限 上控制限上控制限中中 心心 线线受控时受控时合格率合格率99.73%339SPC第第章章 持续改进及统计过程控制概述持续

9、改进及统计过程控制概述 本章主要内容：本章主要内容： 阐述了过程控制的背景知识，解释了一些重要的概念：阐述了过程控制的背景知识，解释了一些重要的概念： 如变差的特殊及普通原因如变差的特殊及普通原因 并介绍了控制图，这个用来分析及监控过程非常有效并介绍了控制图，这个用来分析及监控过程非常有效 的工具。的工具。 目录目录 第一节第一节 预防与检测预防与检测 第二节第二节 过程控制系统过程控制系统 第三节第三节 变差：普通及特殊原因变差：普通及特殊原因 第四节第四节 局部措施和对系统采取措施局部措施和对系统采取措施 第五节第五节 过程控制和过程能力过程控制和过程能力 第六节第六节 过程改进循环及过程

10、控制过程改进循环及过程控制 第七节第七节 控制图：过程控制的工具控制图：过程控制的工具 第八节第八节 控制图的益处控制图的益处 10SPC六条要求说明六条要求说明1 1收集数据不仅是用统计方法来解释它们，更重要的是对过程不收集数据不仅是用统计方法来解释它们，更重要的是对过程不2 2 断加深理解。断加深理解。 2 2 研究变差和应用统计知识来改进性能的基本概念适用于任何领研究变差和应用统计知识来改进性能的基本概念适用于任何领域，重点是在车间实施。域，重点是在车间实施。3 3 统计过程控制不仅适用于控制产品输出统计过程控制不仅适用于控制产品输出( (例如零件例如零件) )，也适用于对，也适用于对过

11、程的控制。过程的控制。4 4 统计过程控制理论需进一步与过程控制实际相联系统计过程控制理论需进一步与过程控制实际相联系 5 5 本书为统计方法的第一步，鼓励再看正规之统计学教育，以便了本书为统计方法的第一步，鼓励再看正规之统计学教育，以便了解其它技术；解其它技术；6 6 测量系统对数据的准确性有影响，合适数据分析很重要测量系统对数据的准确性有影响，合适数据分析很重要 （可参（可参考考MSAMSA手册），以确定统计控制或他们的变差占过程数据总变差手册），以确定统计控制或他们的变差占过程数据总变差中的比例，否则就可能作出不适当的决定。中的比例，否则就可能作出不适当的决定。 11SPC第一节第一节

12、预防与检测预防与检测 基本原则基本原则检测检测容忍浪费预防预防避免浪费有效方法：有效方法：应用统计技术进行预防应用统计技术进行预防12SPC 在管理部门经常靠检查或重新检查工作来找出错误，这种方在管理部门经常靠检查或重新检查工作来找出错误，这种方法是浪费的。一种在第一步就可以避免生产无用的输出，从而避法是浪费的。一种在第一步就可以避免生产无用的输出，从而避免浪费的更有效的方法就是免浪费的更有效的方法就是 预防。预防。预防要求预防要求“第一次就把工作做好第一次就把工作做好”，须研究下述问题：，须研究下述问题： 什么是过程控制系统？（第什么是过程控制系统？（第2节）节） 变差是如何影响过程输出的？

13、（第变差是如何影响过程输出的？（第3节）节） 统计技术是如何区分一个问题实质是局部的还是统计技术是如何区分一个问题实质是局部的还是 涉及到整个系统的？（第涉及到整个系统的？（第4节）节） 什么是统计受控过程？什么是有能力的过程？（第什么是统计受控过程？什么是有能力的过程？（第5节）节） 什么是持续改进循环？过程控制对哪一部分起作用？（第什么是持续改进循环？过程控制对哪一部分起作用？（第6节）节） 什么是控制图？如何使用？（第什么是控制图？如何使用？（第7节）节） 使用控制图有什么好处？（第使用控制图有什么好处？（第8节）节） 第二节第二节 预防与检测预防与检测13SPC1、过程：过程： 过程指

14、的是共同工作以产生输出的供方、生产者、人、设备、输入材料、方法和环境以及使用输出的顾客之集合。过程的性能取决于供方和顾客之间的沟通，过程设计及实施的方式，以及运作和管理的方式等。过程控制系统的其他部分只有它们在帮助整个系统保持良好的水平或提高整个过程的性能时才有用。2、有关性能的信息有关性能的信息（Information About Performance） 通过分析过程输出可以获得许多与过程实际性能有关的信息。但是与性能通过分析过程输出可以获得许多与过程实际性能有关的信息。但是与性能有关的最有用的信息还是以研究过程本质以及其内在的变化性中得到的。过程有关的最有用的信息还是以研究过程本质以及其

15、内在的变化性中得到的。过程特性特性(如温度、循环时间、进给速率、缺勤、周转时间、延迟以及中止的次数等如温度、循环时间、进给速率、缺勤、周转时间、延迟以及中止的次数等、是我们关心的重点。我们要确定这些特性的目标值，从而使过程操作的生产、是我们关心的重点。我们要确定这些特性的目标值，从而使过程操作的生产率最高，然后我们要监测我们与目标值的距离是远还是近，如果得到信息并且率最高，然后我们要监测我们与目标值的距离是远还是近，如果得到信息并且正确地解释，就可以确定过程是在正常或非正常的方式下运行。正确地解释，就可以确定过程是在正常或非正常的方式下运行。 第二节第二节 过程控制系统过程控制系统14SPC4

16、、对输出采取措施对输出采取措施（Action On The Output） 如果仅限于对输出检测并纠正不符合规范的产品，而如果仅限于对输出检测并纠正不符合规范的产品，而没有分析过程中的根本原因，常常是最不经济的。仅对输没有分析过程中的根本原因，常常是最不经济的。仅对输出进行检验并随之采取措施不能代替有效的过程管理。出进行检验并随之采取措施不能代替有效的过程管理。重重点将放在过程信息收集和分析上，这样可以对过程本身采点将放在过程信息收集和分析上，这样可以对过程本身采取纠正措施。取纠正措施。第二节第二节 过程控制系统过程控制系统15SPC3、1 变差的普通原因变差的普通原因没有两件产品是完全相同的

17、。任何过程都存在许多没有两件产品是完全相同的。任何过程都存在许多引起变差的原因。例如：一个机加工轴的直径易于受到引起变差的原因。例如：一个机加工轴的直径易于受到由于机器（间隙、轴承磨损）、工具（强度、磨损率）由于机器（间隙、轴承磨损）、工具（强度、磨损率）、材料（直径、硬度）、操作人员（进给速率、对中准、材料（直径、硬度）、操作人员（进给速率、对中准确度）、维修（润滑、易损零件的更换）及环境（温度确度）、维修（润滑、易损零件的更换）及环境（温度、动力供应是否恒定）等原因造成潜在的变差的影响。、动力供应是否恒定）等原因造成潜在的变差的影响。处理一张发票处理一张发票 所需的时间因不同的阶段、人、规

18、程、办所需的时间因不同的阶段、人、规程、办公室、工作量而不同。公室、工作量而不同。 第三节第三节 变差的普通及特殊原因变差的普通及特殊原因 16SPC3、2 变差的特殊原因（通常也叫可查明原因）变差的特殊原因（通常也叫可查明原因） 不是始终作用于过程的变差的原因，不是始终作用于过程的变差的原因， 即当它们出现时将造成（整个）过程的分即当它们出现时将造成（整个）过程的分 布改变。由于特殊原因造成的过程分布的布改变。由于特殊原因造成的过程分布的 改变有些有害，有些有利。有害时应识别改变有些有害，有些有利。有害时应识别 出来并消除它，有利时可识别出来并使其出来并消除它，有利时可识别出来并使其 成为过

19、程恒定的一部分。成为过程恒定的一部分。第三节第三节 变差的普通及特殊原因变差的普通及特殊原因 17SPC局部措施（局部措施（Location Action） 通常用来消除变差的特殊原因；通常用来消除变差的特殊原因； 通常由与过程直接相关的人员实施；通常由与过程直接相关的人员实施； 大约可纠正大约可纠正15%的过程问题。的过程问题。对系统采取措施（对系统采取措施（Action on the System） 通常用来消除变差的普通原因；通常用来消除变差的普通原因； 几乎总是要求管理措施，以便纠正；几乎总是要求管理措施，以便纠正； 大约可纠正大约可纠正85%的过程问题。的过程问题。第四节第四节 局部

20、措施和对系统采取措施局部措施和对系统采取措施18SPC 采取的措施类型如不正确将给机构带来大采取的措施类型如不正确将给机构带来大的损失，不但劳而无功，而且会延误问题的解的损失，不但劳而无功，而且会延误问题的解决甚至使问题恶化。例如：如果需要管理人员决甚至使问题恶化。例如：如果需要管理人员对系统采取措施（如选择提供一致输入材料的对系统采取措施（如选择提供一致输入材料的供方）时却采取的是局部措施（如调整机器）供方）时却采取的是局部措施（如调整机器）就不对。就不对。 第四节第四节 局部措施和对系统采取措施局部措施和对系统采取措施19SPC 5、1过程控制过程控制 5.1.1 避免过度控制或擅自改变，

21、以及控制不避免过度控制或擅自改变，以及控制不足。足。 5.1.2 过程控制系统在出现变差的特殊原因时过程控制系统在出现变差的特殊原因时要提要提 供统计信号，于不存在特殊原因时避免供统计信号，于不存在特殊原因时避免提供提供 错误信息。错误信息。 5.1.3 过程控制系统有特殊原因出现时，要采过程控制系统有特殊原因出现时，要采取适取适 当的措施来消除它（如果措施有用，可当的措施来消除它（如果措施有用，可永久永久 保留）。保留）。第五节第五节 过程控制和过程能力过程控制和过程能力 20SPC 5、2 过程能力过程能力 5.2.1 由造成变差的普通原因，来确定处于统由造成变差的普通原因，来确定处于统计

22、控计控 制状态下的制造过程，其数据就可证明制状态下的制造过程，其数据就可证明过程过程 能力。能力。 5.2.2 内外部客户要较关心的是过程的输出如内外部客户要较关心的是过程的输出如何连何连 系到他们的要求，他们较不关心过程的系到他们的要求，他们较不关心过程的变差。变差。 第五节第五节 过程控制和过程能力过程控制和过程能力 21SPC5、3 制造过程的4种类型、控制满足要求满足要求受控受控不受控不受控可可 接接 受受1类类3类类不可接受不可接受2类类4类类 5.3.1 1 类过程：该过程受统计控制且有能力满足要类过程：该过程受统计控制且有能力满足要求，求， 是可接受的。是可接受的。 5.3.2

23、2 类过程：是受控过程，但存在因普通原因造类过程：是受控过程，但存在因普通原因造成的成的 过大的、必须减少的变差。过大的、必须减少的变差。 5.3.3 3 类过程：符合要求，可接受，但不是受控过类过程：符合要求，可接受，但不是受控过程，程， 需要识别变差的特殊原因并消除它需要识别变差的特殊原因并消除它。 5.4.4 4 类过程：即不是受控过程又不可接受，必须类过程：即不是受控过程又不可接受，必须减少减少 变差的特殊原因和普通原因。变差的特殊原因和普通原因。第五节第五节 过程控制和过程能力过程控制和过程能力 22SPC5、4 过程能力研究过程能力研究 5.4.1 长期为长期为CP和和CPK。 5

24、.4.2 短期为短期为PPK。第五节第五节 过程控制和过程能力过程控制和过程能力 23SPC1、分析过程、分析过程 2、维护过程、维护过程 本过程应做些什么？本过程应做些什么？ 监控过程性能监控过程性能 - 制作并制作并 会出现什么错误？会出现什么错误？- 过程会有哪些变化，过程会有哪些变化， 使用控制图使用控制图 多大变化，哪些参数影响变差最大多大变化，哪些参数影响变差最大 查找偏差的特殊原因并采取查找偏差的特殊原因并采取 本过程正在做什么？本过程正在做什么？- 生产废品或生产生产废品或生产 措施措施 需要返工的产品或生产合格品，应用许需要返工的产品或生产合格品，应用许 多技术，由小组会议商

25、讨，审阅过程的多技术，由小组会议商讨，审阅过程的 历史或进行历史或进行FMEA。 达到统计控制状态？达到统计控制状态？ 确定能力确定能力 - 达到统计控制状态后，便达到统计控制状态后，便 可评定过程长期能力的当前水平。可评定过程长期能力的当前水平。第六节第六节持续改进过程循环的各个阶段持续改进过程循环的各个阶段24SPC 实施实施 计划计划 研究研究 措施措施 计划计划 实施实施 计划计划 实施实施 措施措施 研究研究 1、分析、分析 过程过程3、改进、改进 过程过程2、维护、维护 过程过程3、改进过程、改进过程 改进过程从而更好地理解改进过程从而更好地理解 普通原因变差普通原因变差 减少普通

26、原因变差减少普通原因变差 新的过程参数确定后，回转至新的过程参数确定后，回转至“分析过程分析过程” 图图4过程改进循环过程改进循环措施措施 研究研究第六节第六节 持续改进过程循环的各个阶段持续改进过程循环的各个阶段25SPC上控制限上控制限中中 心心 线线下控制限下控制限 1、收集、收集分析过程分析过程 收集数据并画在图上收集数据并画在图上 2、控制、控制维护过程维护过程 根据过程数据计算试验控制限根据过程数据计算试验控制限 识别变差的特殊原因并采取措施识别变差的特殊原因并采取措施 第七节第七节 控制图控制图26SPC 3、分析及改进、分析及改进 确定普通原因变差的大小并采取减小它确定普通原因

27、变差的大小并采取减小它的措施的措施 说明：说明：当所有的特殊原因被消除后，过当所有的特殊原因被消除后，过程在统程在统 计控制状态下运行，可继续使用计控制状态下运行，可继续使用控制图控制图 作为监控工具，也可计算过程能作为监控工具，也可计算过程能力。如力。如 果由于普通原因造成的误差过大果由于普通原因造成的误差过大，则过，则过 程不能生产出始终如一的符合顾程不能生产出始终如一的符合顾客要求客要求 的产品。必须调查过程本身，而的产品。必须调查过程本身，而且一般且一般 来说，必须采取管理措施来改进来说，必须采取管理措施来改进系统。系统。 重复这三个阶段，从而不断改进过程 第七节第七节 控制图控制图2

28、7SPC合理使用控制图能合理使用控制图能: 1、供正在进行过程控制的操作者作用、供正在进行过程控制的操作者作用 藉控制图得到过程变差藉控制图得到过程变差2、有助于过程在质量上和成本上能持续他、可预测有助于过程在质量上和成本上能持续他、可预测地保持下去地保持下去 当控制图上之数据处于统计控制状态当控制图上之数据处于统计控制状态 质量水质量水平稳定平稳定第八节第八节控制图的益处控制图的益处28SPC3、使用程达到：使用程达到： 更高质量；更高质量；更低的单价成本；更低的单价成本；更高的有效能力更高的有效能力 藉控制图的数据的识别，减少普通变差，以及过程藉控制图的数据的识别，减少普通变差，以及过程的

29、中心线的改进，来改善过程的中心线的改进，来改善过程4、为讨论过程的性能提供共同语言为讨论过程的性能提供共同语言 对于不同班次、工序、部门人员就有关过程性能提对于不同班次、工序、部门人员就有关过程性能提供了共同的语言供了共同的语言5、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南措施或对系统采取措施的指南 区分普通变差和特殊变质，采取措施区分普通变差和特殊变质，采取措施 避免混淆、挫折及误导问题避免混淆、挫折及误导问题 第八节第八节控制图益处控制图益处29SPC统计学(Statistics) 收集、 整理、展示 、分析 、解析统计资

30、料由样本(sample)推论母体/群体(population)能在不确定情况下作决策是一门科学方法、决策工具抽样推论x基本统计概念30SPC统计学的基本知识统计量R 极差(range) 算术平均数 (arithmetic mean)Md 中位数(median)Mo众数(mode)2 方差/变异(variance)标准差(standard deviation)31SPC基本统计概念 统计量Md 中位数(median)顺序数列中的中心项的数值Mo 众数(mode)资料中出现最多的数值32SPC基本统计概念 R 全距(range)R = Xmax - Xmin 算术平均数 (arithmetic m

31、ean)nxfxniii1)(x33SPC基本统计概念 统计量2 方差/变异(variance)xx(.)xx()xx(1n11n)xx(f2n2221n1i2ii21n)xx(.)xx()xx(n1n)xx(f2n2221n1i2ii2n34SPC基本统计概念统计量2 方差/变异(variance) n =數据分組X = X1, X2, X3, X4,Xn的平均數35SPC基本统计概念标准差(standard deviation)2222112)(.)()(1)(xxxxxxnnxxnniiin22221121)(.)()(111)(xxxxxxnnxxnniin36SPC基本统计概念计算例

32、：1, 1, 2, 3, 4, 6, 11R = 10 = 4Md = 3Mo = 1n 2 = 10.86 n-12 = 12.67n= 3.29 n-1= 3.56 x37SPC统计学基本知识练习数列 ： 12, 11, 12, 13, 18, 30, 24, 9请计算下列统计量R Md Mo n 2 = n-12 =n= n-1=x38SPC统计基本知识范例数列 ： 12, 11, 12, 13, 18, 30, 24, 9请计算下列统计量R Md Mo n 2 = n-12 =n= n-1=x39SPC数据收集数据333330313131282929342733273029333128

33、27343326323532263228342828293028293432303128302732293026302831303132292527293027303329292926313240SPC数据整理 - 次数分配次数分配数值次数划记次数25X126XX427XXXXXX628XXXXXXXX829XXXXXXXXXX1030XXXXXXXXXX1031XXXXXXXX832XXXXXX633XXXXXX634XXXX435X141SPC直方圖应用收集數据n 80計算極差 R = Xmax Xmin适當分組 k = 1/10 x n組距 h = R/k縱為頻次橫為數据分組42SPC分

34、布曲线43SPC正态(常态)分布的曲线图公式0.4)(zf0.30.20.1-2.5-2.0-1.5-1.0-0.500.51.01.52.02.522121)(zezf1144SPC正态分布的性质标准差- 3 - 2 -1 1 2 3 机会率机会率 0.67 50.00 % 1 68.26 % 1.96 95.00 % 2 95.45 % 2.58 99.00 % 3 99.73 % 45SPC 计量型数据控制图计量型数据控制图尤其是其最普通的形式，尤其是其最普通的形式， X-R图图代表了控制图在过程控制中的典型应用。代表了控制图在过程控制中的典型应用。 计量型数据的控制图应用广泛，有如下原

35、因：计量型数据的控制图应用广泛，有如下原因： 1、大多过程和其输出具有可测量的特征，所以其潜在应用很广、大多过程和其输出具有可测量的特征，所以其潜在应用很广； 2、量化的值（例如：、量化的值（例如：“直径为直径为16.45mm”）比简单的是否陈述比简单的是否陈述（例（例 如：如：“直径符合规范直径符合规范”）包含的信息更多；）包含的信息更多； 3、虽然获得一个测得的数据比获得一个通过或不通过的数据成、虽然获得一个测得的数据比获得一个通过或不通过的数据成本本 高，但为了获得更多的有关过程的信息而需要检查的件数却高，但为了获得更多的有关过程的信息而需要检查的件数却较较 少，因此，在某些情况下测量的

36、费用更低；少，因此，在某些情况下测量的费用更低； 第第IIII章章 计量型数据控制图计量型数据控制图46SPC 4、由于在作出可靠的决定以前，只需检查少量产品，因、由于在作出可靠的决定以前，只需检查少量产品，因 此可以缩短零件生产和采取纠正措施之间的时间间隔；此可以缩短零件生产和采取纠正措施之间的时间间隔； 5、用计量型数据，可以分析一个过程的性能，可以量化、用计量型数据，可以分析一个过程的性能，可以量化 所作的改进，即使每个单值都在规范界限之内，这一点所作的改进，即使每个单值都在规范界限之内，这一点 对寻求持续改进来说是很重要的。对寻求持续改进来说是很重要的。 计量型控制图可以通过分布宽度（

37、零件间的变异性）计量型控制图可以通过分布宽度（零件间的变异性） 和其位置（过程的平均值）来解释数据。由于这个原因，和其位置（过程的平均值）来解释数据。由于这个原因， 计量型数据用控制图应该始终成对准备及分析计量型数据用控制图应该始终成对准备及分析一张一张 图用于位置，另一张图用于分布宽度。最常用的是图用于位置，另一张图用于分布宽度。最常用的是 X图图 和和R图。图。 47SPC第一节第一节 均值和极差图（均值和极差图（ X-R图）图）A收集数据 A1选择子组大小、频率和数据选择子组大小、频率和数据 a.子组大小子组大小 b.子组频率子组频率 c.子组数的大小子组数的大小 A2建立控制图及记录原

38、始数据建立控制图及记录原始数据 A3计算每个子组的均值（计算每个子组的均值（X）和极差（和极差（R） A4选择控制图的刻度选择控制图的刻度 A5将均值和极差画到控制图上（初始研究将均值和极差画到控制图上（初始研究Initial study） 48SPCB计算控制限 B1 计算平均极差（计算平均极差（R）及过程平均值及过程平均值 B2计算控制限计算控制限 B3在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线C过程控制解释 C1 分析极差图上的数据点（首先分析分析极差图上的数据点（首先分析R图）图） a. 超出控制限的点超出控制限的点 b. 链链 c. 明显的非随机

39、图形明显的非随机图形 C2 识别并标注特殊原因（极差图）识别并标注特殊原因（极差图） C3 重新计算控制极限（极差图重新计算控制极限（极差图）X49SPCC4 分析均值图上的数据点分析均值图上的数据点 a. 超出控制限的点超出控制限的点 b 链链 c. 明显的非随机图形明显的非随机图形C5 识别并标注特殊原因（均值图）识别并标注特殊原因（均值图）C6 重新计算控制限（均值图）重新计算控制限（均值图）C7 为了继续进行控制延长控制限为了继续进行控制延长控制限 a. 估计过程的标准偏差（用估计过程的标准偏差（用表示）表示） b按照新的子组容量查表得到系数按照新的子组容量查表得到系数d2、D3、D4

40、 和和A2，计算新的极差和控制限。计算新的极差和控制限。C. 8 有关有关“控制控制”的最后概念的最后概念用于进一步的考虑。用于进一步的考虑。 过程控制图的目的不是完美的，而是合理、过程控制图的目的不是完美的，而是合理、 经济的控制状态。经济的控制状态。 50SPCD过程能力解释 D1 计算过程的标准偏差计算过程的标准偏差 D2 计算过程能力计算过程能力 D3 评价过程能力评价过程能力 D4 提高过程能力提高过程能力 D5 对修改的过程会制控制图并分析对修改的过程会制控制图并分析51SPCA收集数据收集数据 A1 选择子组大小、频率和数据选择子组大小、频率和数据 a子组大小子组大小 合理子组合

41、理子组 一个子组内的变差代表很短时间内的零件的变差。一个子组内的变差代表很短时间内的零件的变差。 非常相似的生产条件下生产出来的，相互间不存在非常相似的生产条件下生产出来的，相互间不存在 其他的系统的关系。其他的系统的关系。 每个子组的变差主要应是普通原因造成每个子组的变差主要应是普通原因造成 b. 子组频率子组频率 在适当的时间收集足够的子组来反映过程中的变化在适当的时间收集足够的子组来反映过程中的变化。 过程的初期研究，很短的时间间隔进行分组，以便过程的初期研究，很短的时间间隔进行分组，以便发发 觉短时间的不稳定因子。觉短时间的不稳定因子。 当证明过程已处于稳定状态下当证明过程已处于稳定状

42、态下(或已对过程进行改善或已对过程进行改善) ，子组间的时间间隔可以增加。，子组间的时间间隔可以增加。 52SPC c. 子组数的大小子组数的大小 子组数越多，可确保变差的主要原因有机会出现。 一般情况下，子组数为25以上，单值读值为100个 以上。 A2 建立控制图及记录原始数据建立控制图及记录原始数据 记录日期/时间、读数和X、R A3 计算每个子组的均值（计算每个子组的均值（X）和极差（和极差（R） X= R=Xmax-XminA4 选择控制图的刻度选择控制图的刻度 X图上，坐标上之max/min为X (max-min)之两倍。 R图，坐标上之最大刻度值为Rmin之两倍。A5 将均值和极

43、差画到控制图上将均值和极差画到控制图上 X1+X2+.Xn n53SPCB. 计算控制限计算控制限 B1 计算平均极差计算平均极差(R)及过程平均值及过程平均值X （为子组的数量）（为子组的数量） B2 计算控制限计算控制限 UCLR=D4 R UCL=X+A2LCLR=D3 R LCL=X-A2B3 在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线 各控制限画成水平虚线，在初始研究阶段，这些被各控制限画成水平虚线，在初始研究阶段，这些被 称为：试验控制限称为：试验控制限 X1+X2+.Xk KX=R1+R2+.RK KR=54SPCC 过程控制解释过程控制解释

44、 C1 分析极差图（分析极差图（R图）上的数据点图）上的数据点 a. 超出控制限的点超出控制限的点出现一个或多个点超出任何一出现一个或多个点超出任何一 个控制限，是该点处于失控状态的主要证据。因为个控制限，是该点处于失控状态的主要证据。因为 在只存在普通原因引起变差的情况下，超出控制限在只存在普通原因引起变差的情况下，超出控制限 的点会很少，我们便假设该超出的是由于特殊原因的点会很少，我们便假设该超出的是由于特殊原因 造成的。因此，任何超出控制限的点是立即进行分造成的。因此，任何超出控制限的点是立即进行分 析，找出存在的特殊原因的信号。析，找出存在的特殊原因的信号。 55SPC 超出极差上控制

45、限的点通常说明存在下列情况中的一种或几种：超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种或几种： 控制限计算错误或描点时描错；控制限计算错误或描点时描错； 零件间的变化性或分布的宽度已经增大（即变坏），这零件间的变化性或分布的宽度已经增大（即变坏），这 种增大可以发生在某个时间点上，也可能是整个趋势的种增大可以发生在某个时间点上，也可能是整个趋势的 一部分；一部分； 测量系统变化（例如，不同的检验员或量具）；测量系统变化（例如，不同的检验员或量具）； 测量系统没有适当的分辨力。测量系统没有适当的分辨力。 有一点位于控制限之下（对于样本容量大于等于有一点位于控制限之下（对于样本容量大于等于7的

46、的 情况），说明存在下列情况的一种或几种：情况），说明存在下列情况的一种或几种： 控制限或描点错误；控制限或描点错误； 分布的宽度变小（即变好）；分布的宽度变小（即变好）； 测量系统已改变（包括数据编辑或变换）测量系统已改变（包括数据编辑或变换） 56SPCb链链 有下列现象之一表明过程已改变或出现这种趋势有下列现象之一表明过程已改变或出现这种趋势 连续连续7点位于平均值的一侧；点位于平均值的一侧； 连续连续7点上升（后点等于或大于前点）或下降；点上升（后点等于或大于前点）或下降； 高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部：高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部： 输出值

47、的分布宽度增加，其原因可能是无规律的（例如设备工输出值的分布宽度增加，其原因可能是无规律的（例如设备工 作不正常或固定松动）或是由于过程中的某个要素变化（例如作不正常或固定松动）或是由于过程中的某个要素变化（例如 ，使用新的不是很一致的原材料），这些都是常见的问题，需，使用新的不是很一致的原材料），这些都是常见的问题，需 要纠正；要纠正； 测量系统改变（例如，新的检验员或量具。）测量系统改变（例如，新的检验员或量具。） 低于平均极差的链，或下降链表明存在下列情况之一或全低于平均极差的链，或下降链表明存在下列情况之一或全 部输出值分布宽度减小，这常常是一具好状态，应研究以便推部输出值分布宽度减小

48、，这常常是一具好状态，应研究以便推 广应用和改进过程；广应用和改进过程； 测量系统改变，这样会遮掩过程真实性能的变化。测量系统改变，这样会遮掩过程真实性能的变化。 注：当子组数（注：当子组数（n）变得更小（变得更小（5或更小）时，低于的链的可能或更小）时，低于的链的可能 性增加，则性增加，则8点或更多点组成的链才能表明过程变差减少。点或更多点组成的链才能表明过程变差减少。 57SPCC明显的非随机图形：明显的非随机图形： 各点与各点与R的距离；一般地，大约的距离；一般地，大约2/3的描点应落在控制限的描点应落在控制限的中间三分之一的区域内，大约的中间三分之一的区域内，大约1/3的点落在其外的三

49、分之的点落在其外的三分之二的区域。二的区域。 如果显著多于如果显著多于2/3以上的描点落在离很近之外（低于以上的描点落在离很近之外（低于25个子组，如果超过个子组，如果超过90%的点落在控制限三分之一的区域）的点落在控制限三分之一的区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查：，则应对下列情况的一种或更多进行调查： 控制限或描点已计算错或描错；控制限或描点已计算错或描错； 过程或取样方法被分层；每个子组系统化包含了从两过程或取样方法被分层；每个子组系统化包含了从两 个或多个具有完全不同的过程均值的过程流的测量值；个或多个具有完全不同的过程均值的过程流的测量值； 58SPC 数据已经过编辑（极差与

50、均值相差甚远的几个子组被更数据已经过编辑（极差与均值相差甚远的几个子组被更改改 或剔除）或剔除） 如果显著少于如果显著少于2/3以下的描点落在离很近的区域（对以下的描点落在离很近的区域（对 于于25个子组，如果有偿使用个子组，如果有偿使用40%或少于或少于40%的点落在中间的点落在中间 三分之一的区域），则应对下列情况的一种或两种进行调三分之一的区域），则应对下列情况的一种或两种进行调 查：查： 控制限或描点计算错或描错；控制限或描点计算错或描错； 过程或抽样方法造成边疆的分组中饮食从两个或多上具过程或抽样方法造成边疆的分组中饮食从两个或多上具有有 明显不同的变化性的过程流的测量值（例如：输入

51、材料批明显不同的变化性的过程流的测量值（例如：输入材料批 次混淆）。次混淆）。 59SPC特殊原因判断准则 1个点距中心限超过三个标准差连续7点在中心线的同一侧6点连续上升或下降连续14点交替上升或下降连续3点中有2点距中心线大于两个标准差(同侧)连续5点中有4点距中心线大于1个标准差(同侧)连续15个点在距中心线一个标准差内(两侧)连续8个点距中心线大于1个标准差60SPCC2 识别并标注特殊原因（极差图）识别并标注特殊原因（极差图） 对于极差数据内每个特殊原因进行标注，为了将生产的对于极差数据内每个特殊原因进行标注，为了将生产的不合格输出减到最小以及获得诊断用的新证据，及时分析问题不合格输

52、出减到最小以及获得诊断用的新证据，及时分析问题是很重要的。是很重要的。 61SPCC3重新计算控制极限（极差图）重新计算控制极限（极差图） 排除所有受已被识别并解决或固定下来的特殊原因排除所有受已被识别并解决或固定下来的特殊原因影响的子组，然后重新计算新的平均极差（影响的子组，然后重新计算新的平均极差（R）和控制限和控制限，并画下来。如有必要重复识别，并画下来。如有必要重复识别/纠正纠正/重新计算的过程。重新计算的过程。 注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃坏数丢弃坏数据据”。而是排除受已知的特殊原因影响的点，我们有普通。而是排除受已知的特殊原因影响的

53、点，我们有普通原因引起的变差的基本水平的更好估计值。因为这用来检原因引起的变差的基本水平的更好估计值。因为这用来检验将来出现变差的特殊原因的控制限提供了最适当的依据验将来出现变差的特殊原因的控制限提供了最适当的依据。但是要记住：一定要改变过程，以使特殊原因不会作为。但是要记住：一定要改变过程，以使特殊原因不会作为过程的一部分重视。过程的一部分重视。62SPCC4分析均值图上的数据点（分析均值图上的数据点（x） 由于的控制限取决于极差图中的变差的大小，因此由于的控制限取决于极差图中的变差的大小，因此如果均值处于统计控制状态，其变差便于极差图中的变如果均值处于统计控制状态，其变差便于极差图中的变差

54、差系统的普遍原因变差有关。如果均值没有受控，系统的普遍原因变差有关。如果均值没有受控，则存在造成过程位置不稳定的特殊原因变差。则存在造成过程位置不稳定的特殊原因变差。 a. 超出控制限的点超出控制限的点出现一点或多点超出任一控出现一点或多点超出任一控 制限就证明在这点出现特殊原因。这是立即对操制限就证明在这点出现特殊原因。这是立即对操 作进行分析的信号。在控制图上标注这样的数据作进行分析的信号。在控制图上标注这样的数据 点。点。 63SPCb. 链链下列每一种情况都表明过程已开始变化或有变下列每一种情况都表明过程已开始变化或有变化的趋势：化的趋势： 连续连续7点在平均值的一侧；点在平均值的一侧

55、； 7点连续上升或下降。点连续上升或下降。 标注这些促使人们作出决定的点；从该点做一条标注这些促使人们作出决定的点；从该点做一条 参考线延伸到链的开始点，分析时应考虑开始出现变参考线延伸到链的开始点，分析时应考虑开始出现变 化趋势或变化的时间。化趋势或变化的时间。 与过程均值有关的链通常表明出现下列情况之一与过程均值有关的链通常表明出现下列情况之一 或两者：或两者： 过程均值已改变过程均值已改变也许还在变化；也许还在变化； 测量系统已改变（飘移、偏差、灵敏度等）。测量系统已改变（飘移、偏差、灵敏度等）。64SPCc. 明显的非随机图形明显的非随机图形 各点与过程均值的距离：一般情况下，大约三分

56、之二各点与过程均值的距离：一般情况下，大约三分之二 的描点应落在控制限三分之一的中间区域内，大约的描点应落在控制限三分之一的中间区域内，大约1/3的点的点 落在其它三分之二的区域。落在其它三分之二的区域。1/20的点应落在控制限较近之的点应落在控制限较近之 处（位于三分之一的区域）。另外，存在大约处（位于三分之一的区域）。另外，存在大约1/150的点落的点落 在控制限之外，但可认为是受控的稳定系统合理的一部在控制限之外，但可认为是受控的稳定系统合理的一部 分分就是说在约就是说在约99.73%的点位于控制限之内。的点位于控制限之内。 如果大大超过如果大大超过2/3的点落在过程均值的附近（对于的点

57、落在过程均值的附近（对于25个个 子组的情况，如果有关人员子组的情况，如果有关人员90%多的点在控制限三分之一多的点在控制限三分之一 的中间区域），应调查下列情况之一或更多：的中间区域），应调查下列情况之一或更多： 控制限或描点已计算错或描错或重新计算错控制限或描点已计算错或描错或重新计算错；65SPC 过程或取样方法分层；每个子组包含从两个或多个具有不过程或取样方法分层；每个子组包含从两个或多个具有不 同均值的过程流的测量值；同均值的过程流的测量值； 数据已被编辑：数据已被编辑： 如果大大少于如果大大少于2/3的数据点落在过程平均值的附近（对的数据点落在过程平均值的附近（对 于于25个分组的

58、情况，如果有个分组的情况，如果有40%或少于或少于40%的数据落在三的数据落在三 分之一区域内），则应调查下列情况之一或两者：分之一区域内），则应调查下列情况之一或两者： 控制限或描点计算错或描错；控制限或描点计算错或描错； 过程或抽样方法造成连续的子组中包含从两个或多个不同过程或抽样方法造成连续的子组中包含从两个或多个不同 过程流的测量值（这可能是由于对可调整的过程进行过度过程流的测量值（这可能是由于对可调整的过程进行过度 控制造成的）。控制造成的）。 如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。 66SPCC.5 识别和标注特殊原因（均值图）识别和标注特殊原

59、因（均值图） 为了诊断并将不合格的输出减到最小，及时分析是很为了诊断并将不合格的输出减到最小，及时分析是很 重要的，同样要记住并不是所有特殊原因都是不利的。重要的，同样要记住并不是所有特殊原因都是不利的。C.6 重新计算控制限（均值图）重新计算控制限（均值图） 当进行首次过程研究或重新评定过程能力时，要排除当进行首次过程研究或重新评定过程能力时，要排除 已发现并解决了的特殊原因的任何失控的点，重新计算并已发现并解决了的特殊原因的任何失控的点，重新计算并 描画过程均值和控制限，确保当与新的控制限相比时，所描画过程均值和控制限，确保当与新的控制限相比时，所 有的数据点看起来都处于受控状态，如有必要

60、，重复识别有的数据点看起来都处于受控状态，如有必要，重复识别/ 纠正纠正/重新计算的程序。重新计算的程序。 如果没有明显的证据表明已发现过程的特殊原因，任如果没有明显的证据表明已发现过程的特殊原因，任 何何“纠正纠正”措施将可能增加而不是减少过程输出的总变异措施将可能增加而不是减少过程输出的总变异。 67SPCC.7 为了继续进行控制延长控制限为了继续进行控制延长控制限 当首批（或以往的）数据都在试验控制限之内，延长当首批（或以往的）数据都在试验控制限之内，延长 控制限使之覆盖将来的一段时期，如果过程中心偏离目标控制限使之覆盖将来的一段时期，如果过程中心偏离目标 值，这时还希望调整过程使之对准