2020届四川省成都市金堂中学高三一诊模拟数学文科试题

1、金堂中学 2020 届高三一诊模拟考试数学（文科）一、选择题 (本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60 分)1.已知集合p= x|(x-1)(x-3) 0，q= x|x|2，则 pq 等于（）a. 1，3b. 1，2)c. (-2，3d. (-2，2)2.已知ar，i为虚数单位，若(1)()iai为纯虚数，则a的值为（）a. 2b. 1c. -2d. -13.已知命题:,sinpxr xx，则p命题的否定为a. :,sinpxr xxb. :,sinpxr xxc. :,sinpxr xxd. :,sinpxr xx4.在等差数列na中，3a，9a是方程224120 xx的两根，则数列n

2、a的前 11 项和等于（）a. 66b. 132c. -66d. -132 5.若a，b，c满足23a，2log 5b，32c. 则（）a. cabb. bcac. abcd. cba6.已知变量x与y线性相关，由观测数据算得样本的平均数3x，4y，线性回归方程$ybxa中的系数b，a满足2ba，则线性回归方程为（）a. $7yxb. $1322yxc. 1yx$d. $3122yx7.我国古代数学名著孙子算经有鸡兔同笼问题，根据问题的条件绘制如图的程序框图，则输出的x，y分别是（）a. 12，23b. 23， 12 c. 13，22d. 22，13 8.把函数ysin(x6) 图象上各点的横

3、坐标缩短到原来的12 ( 纵坐标不变 ) ，再将图象向右平移3个单位长度，那么所得图象的一条对称轴方程为( ) a. x2b. x4c. x8d. x49.关于曲线c：222214xyaa性质的叙述，正确的是（）a. 一定是椭圆b. 可能为抛物线c. 离心率为定值d. 焦点为定点10. 已知抛物线214yx焦点f是椭圆22221yxab（0ab）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于a、b两点，若fab是正三角形，则椭圆的离心率为（）a. 22b. 31c. 33d. 2111. 已知函数1( )ln1f xxx，则= ( )y f x的图象大致为（）a. b. c. d. 12. 已知函数

4、303393log xxfxcosxx，若存在实数1234xxxx，当1234xxxx时，满足1234fxfxfxfx，则1234xxxx的取值范围是（）的a. 2573，b. 257)3，c. 46143，d. 46143，二、填空题（每小题5 分）13. 已知向量(2,3)av，(,6)bmv，若 abvv，则m_. 14. 等比数列na中，42a，55a，则数列lgna的前 8项和等于 _.15. 小王同学骑电动自行车以24/km h的速度沿着正北方向的公路行驶，在点a处望见电视塔s在电动车的北偏东 30 方向上，20min后到点b处望见电视塔在电动车的北偏东75方向上，则电动车在点b时

5、与电视塔s的距离是 _km16. 如图，在四棱锥cabod中，co平面abod，/ /abod，obod，且212abod，62ad，异面直线cd与ab所成角为 30 ，点o，b，c，d都在同一个球面上，则该球的表面积为_ 三、解答题17. 在abc中，角a，b，c所对边分别为a，b，c. 满足2 coscoscos0acbccb. （1）求角c的大小；（2）若2a，abc的面积为32，求c的大小 . 18. 中央政府为了对应因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“ 延迟退休年龄政策” ，为了了解人们对 “ 延迟退休年龄政策” 的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在1565 的

6、人群中随机调查50 人，调查数据的频率分布直方图和支持“ 延迟退休 ” 的人数与年龄的统计结果如下：的（1）由以上统计数据填下面22 列联表，并问是否有90%的把握认为以45 岁为分界点对 “ 延迟退休年龄政策” 的支持度有差异：（2）若从年龄在45,55)的被调查人中随机选取两人进行调查，求选中的2人中恰有1 人支持 “ 延迟退休 ”的概率 .参考数据：22()()()()()n adbckabcdac bd19. 如图， 在矩形abcd中，4ab，2ad，e是cd的中点， 以ae为折痕将dae向上折起，d变为d，且平面d ae平面abce.（1）求三棱锥ad ce的体积；（2）求证：adb

7、e；（3）求证：平面abd平面bd e20. 已知椭圆g：22221(0)xyabab过点6(1,)3a和点(0, 1)b. （1）求椭圆g的方程；（2）设直线yxm与椭圆g相交于不同的两点m，n，记线段mn的中点为p，是否存在实数m，使得bmbn？若存在，求出实数m；若不存在，请说明理由21. 已知函数3211( )32mf xxx,1( )3g xmx,m是实数 . （ ）若( )f x 在1x处取得极值 ,求m的值 ; .（ ）若( )f x 在区间(2,)为增函数 ,求m取值范围 ; （ ）在 ( ) 条件下 ,函数( )( )( )h xf xg x有三个零点 ,求m的取值范围 . 22. 已知直线l的参数方程是2224 22xtyt（t是参数），以坐标原点为原点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的