2020年七年级数学上期中试题及答案

1、2020 年七年级数学上期中试题及答案一、选择题1 计算： 1252-50 ×125+252=（ ）A 100B150C10000D225002有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A a< 4Ba+ b>0C |a|> |b|D ab> 03小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出1234525101726D867那么，当输入数据 8 时，输出的数据是（ ）888 ABC61 63 65 4计算 3x2x2 的结果是（）A 2 B 2x2 C2x D4x25一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1

2、个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即 1.496亿 km用科学记数法表示 1.496亿是（）A1.496 107 下面四个图形中B14.96 107C 0.1496 108, 是三棱柱的平面展开图的是D 1.496 1086BDRtACB 绕直角边 AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是D8下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（BD92019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以000km 用科学记数法可以表示为（ ）A 38.4 ×10 4 kmB 3.84× 10 5 kmC0.384× 10 6 kmD3.8

3、4 ×10 6 km10按照一定规律排列的个数： -2，4，768，则 为（ ）-8，16， -32， 64，若最后三个数的和为A9B10C11D1211 下列说法： a 一定是负数； |a| 一定是正数； 倒数等于它本身的数是来首次成功登陆月球背面已知月球与地球之间的平均距离约为384 000km ，把 384±1； 绝对值等于它本身的数是 1； 平方等于它本身的数是 1其中正确的个数是 （）A1个B2个C3 个D4 个12一球鞋厂，现打折促销卖出 330双球鞋，比上个月多卖 10%，设上个月卖出 x 双，列 出方程（ ）A 10%x 330B（1 10%）x 330C

4、（1 10%） 2x 330D （1+10% ） x330二、填空题13若代数式 5x5与 2x 9的值互为相反数，则 x.14已知方程 2x25m+4m=5 是关于 x 的一元一次方程，那么 x=15若关于 x的方程 2ax（ a+1）x+6 的解为正整数，求整数 a的值16某商店一套夏装进价为 200元，按标价 8折出售可获利 72 元，则该套夏装标价为 元17 30万= 2.30 104 , 则 2.30 中“ 0”在原数中的百位，故近似数 2.30 万精确到百位18 2018年 2月 3日崂山天气预报：多云， 低气温高 19观察下列运算并填空21×2×3×

5、4 124 12552；2×3×4×5 11201 121112；23×4×5×6 13601 361192；-1 °C-9 °C，西北风 3 级，则当天最高气温比最4×5×6×7 18401 841292；27×8×9×10 1 504015041712；试猜想： （ n 1）（ n2）（ n3）（ n4） 1 2.20 网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在去年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破 1682 亿元，将数字 1682 亿

6、用科学记数法表示为三、解答题21今年秋季，长白山土特产喜获丰收，某土特产公司组织10 辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产去外地销售，按计划 10 辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装 满设装运甲种土特产的汽车有x 辆，装运乙种土特产的汽车有 y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题（1）装运丙种土特产的车辆数为（用含x、y 的式子表示）；（2）用含 x、y 的式子表示这 10辆汽车共装运土特产的吨数；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含x、y 的式子表示）22已知直线 AB 和 CD交于点 O， AOC 的度数为 x， BOE=9°0 ，OF平分 AOD（1

7、）当 x=19°48，求 EOC 与 FOD 的度数（2）当 x=60°，射线 OE、OF 分别以 10°/s， 4°/s的速度同时绕点 O 顺时针转动，求当射线 OE 与射线 OF重合时至少需要多少时间？（3）当 x=60°，射线 OE 以 10°/s 的速度绕点 O 顺时针转动，同时射线 OF也以 4°/s的速度 绕点 O逆时针转动，当射线 OE转动一周时射线 OF也停止转动射线 OE 在转动一周的过24一件商品按进价提高 40%后标价，然后打八折卖出，结果仍能获利18 元，问这件商品的进价是多少元？25邮递员骑摩托车从

8、邮局出发，先向南骑行2km到达 A村，继续向南骑行 3km到达 B村，然后向北骑行 9km 到 C 村，最后回到邮局 .（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1 个单位长度表示 1km ，请你在数轴上表示出A、B、C 三个村庄的位置；(2) C 村离 A 村有多远？(3) 若摩托车每 100km 耗油 3升，这趟路共耗油多少升？【参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除、选择题1C解析： C【解析】试题分析：原式 12522×25×125 252 (125 25)2100210000 故选 C点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键2C

9、解析： C【解析】 由数轴得：-4<a<-3， 1< b<2，a+b< 0， |a|> |b|， ab< 0， 则结论正确的选项为 C， 故选 C.3C解析： C【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的 平方加 1，直接将输入数据代入即可求解【详解】输出数据的规律为n2+1当输入数据为 8 时 , 输出的数据为8 = 82=82+1 65故答案选： C.点睛】 本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算4B 解析： B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得

10、【详解】 3x2 x2=（3-1）x2=2x2， 故选 B 【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则 .5D解析： D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1|a| < 10， n为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值< 1时，n 是负数详解：数据 1.496 亿用科学记数法表示为 1.496× 108故选 D点睛：本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，其中1|a

11、| <10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及 n 的值6C解析： C【解析】【分析】 根据三棱柱的展开图的特点作答【详解】 A、是三棱锥的展开图，故不是；B、两底在同一侧，也不符合题意；C、是三棱柱的平面展开图；D、是四棱锥的展开图，故不是 .故选 C【点睛】 本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的 特征7D解析： D【解析】解： RtACB绕直角边 AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形 故选 D首先判断直角三角形 ACB绕直角边 AC 旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主 视图即可8B解析： B【解析】 试题分析：三

12、棱柱的展开图为 3 个矩形和 2 个三角形，故 B 不能围成 . 考点：棱柱的侧面展开图 .9B解析： B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1|a<| 10，n为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对 值> 10时， n 是正数；当原数的绝对值< 1时， n是负数【详解】 科学记数法表示： 384 000=3.84 ×105km 故选 B 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中 1|a<|10

13、， n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及 n 的值10B解析： B【解析】【分析】观察得出第 n 个数为（ -2）n，根据最后三个数的和为 768，列出方程，求解即可【详解】 由题意，得第 n 个数为（ -2）n， 那么（ -2）n-2+（-2）n-1+（ -2）n=768， 当 n 为偶数：整理得出： 3×2n-2=768，解得： n=10 ； 当 n 为奇数：整理得出： -3 ×2n-2=768 ，则求不出整数 故选 B 11A解析： A【解析】【分析】【详解】根据负数的概念，当 a0时， -a0，故不正确； |-a| ，0是非负数，故不正确；根据乘 积为 1 的两

14、数互为倒数，可知倒数是本身的数为±1，故正确；根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身， 0 的绝对值是 0，负数的绝对值是其相反数，故不正确；由平方的 意义， 1和 0的平方均为她本身，故不正确 .故选 A.【点睛】 此题主要考查了有理数的相关概念，解题时要明确正负数，相反数，绝对值，倒数的意义 及特点，然后从中判断即可 .相反数：只有符号不同的两数互为相反数； 绝对值：一个正数的绝对值是本身， 0 的绝对值是 0，一个负数的绝对值是其相反数； 倒数：乘积为 1 的两数互为倒数 .12D解析： D【解析】解：设上个月卖出 x 双，根据题意得：（ 1+10%）x=330故选 D 二、

15、填空题132【解析】【分析】由 5x5的值与 2x9的值互为相反数可知： 5x52x 90解此方程即可求得答案【详解】由题意可得： 5x52x90移项得 7x 14系数化为 1得x2【点睛】本题考查了解析： 2【解析】【分析】由 5x 5的值与 2x9 的值互为相反数可知： 5x52x90，解此方程即可求得答案 . 【详解】由题意可得： 5x52x90，移项，得 7x14，系数化为 1，得 x 2.【点睛】 本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法 .14-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得 25m=1然后得到 m的值再 代入方程可得 2x+45=5然后再解方程即可【详解】解：

16、由题意得： 25m=1解 得： m=15方程可变为 2x+45=5解得解析： -2.1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得 25m=1，然后得到 m 的值，再代入方程可得 2x+ =5，然 后再解方程即可【详解】解：由题意得： 2 5m=1，解得： m= ，方程可变为 2x+ =5 ，解得： x= 2.1， 故答案为： 2.1【点睛】 此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1152347【解析】【分析】把 a看做已知数表示出方程的解由方程的解为正整数 确定出整数 a的值即可【详解】方程整理得：（ a1）x6解得： x由方程的 解为正整数即为正整数得到整数

17、 a 2347故答案为： 23解析： 2， 3，4，7【解析】【分析】把 a看做已知数表示出方程的解，由方程的解为正整数，确定出整数a 的值即可【详解】方程整理得：（ a 1） x 6，解得： x 6 ，a1由方程的解为正整数，即 6 为正整数，得到整数 a2， 3，4，7，a1故答案为： 2，3， 4，7【点睛】 本题考查了求解一元一次方程的解法，解题的关键是得出关于a 的等式16340【解析】【分析】设该服装标签价格为 x 元根据售价 - 进价=利润即可得 出关于 x 的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为 x 元根据题意得： x-200=72 解得： x=340 答

18、：该服装标解析： 340【解析】【分析】设该服装标签价格为 x 元，根据售价 -进价 =利润，即可得出关于 x的一元一次方程，解之 即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为 x 元，根据题意得： 8 x-200=72 ，10解得： x=340 答：该服装标签价格为 340 元故答案为： 340【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价 =利润，列出关于 x 的一元一次方程是解题的关键17无188【解析】【分析】根据有理数的减法解答即可【详解】 -1- （-9 ）=8所以 当天最高气温是比最低气温高 8故答案为： 8【点睛】此题考查有理数的减法 关键是根据有理数的减法解答解析： 8

19、【解析】【分析】 根据有理数的减法解答即可【详解】-1-（-9）=8， 所以当天最高气温是比最低气温高8 ，故答案为： 8【点睛】 此题考查有理数的减法，关键是根据有理数的减法解答19n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知结果都是完全平方式且 5=1×4+111=2×5+119=3×6+1由此可知最后一个式子为完全平方式且底数 = （ n+1）（ n+4） +1=n2+5n+5【详解析： n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知，结果都是完全平方式，且5=1×4+1， 11=2×5+1， 19=3×6+1，由此可知，最后

20、一个式子为完全平方式，且底数=（n+1）（ n+4）+1=n2+5n+5【详解】 根据算式的规律可得： （n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=（n 2+5n+5） 2.故答案为 n2+5n+5.【点睛】 本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握整式的混合运算法则 . 20682【解析】【分析】科学记数法数学术语是指把一个大于 10（或者小于 1 ）的整数记为 a× 10的n形式（其中 |1| |<a| |10| ）的记数法【详解】 1682亿=16 82故答案为： 1682【点睛】考核知解析： 682 1011【解析】【分析】科学记数法，数学术语，是指把一个大于

21、10（或者小于 1）的整数记为 a× 10n的形式（其中|1| |a|< |10|）的记数法【详解】1682 亿=1.682 1011 故答案为： 1 682 1011【点睛】 考核知识点：科学记数法理解科学记数法的定义是关键三、解答题21 （ 1）装运丙种土特产的车辆数为 10-x-y ；（2）这 10辆汽车共装运土特产的吨数为60-2x-y ；（ 3）销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为90000-4200x-4000y 【解析】【分析】（1）根据“装运丙种土特产的车辆数总汽车辆数10- 装运甲种土特产的车辆数 -装运乙种土特产的车辆数”列式表达便可；（2）根据“装运甲

22、种土特产的每辆车运载重量×装运甲种土特产的车辆数装运乙种土特 产的每辆车运载重量×装运乙种土特产的车辆数装运丙种土特产的每辆车运载重量×装 运丙种土特产的车辆数 10 辆汽车共装运土特产的数量”列出代数式并化简便可；（3）根据“甲种土特产每吨利润×甲种土特产的总吨数乙种土特产每吨利润×乙种土特 产的总吨数丙种土特产每吨利润×丙种土特产的总吨数总利润”列出代数式，并化简 便可【详解】（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：10-x-y （辆）答：装运丙种土特产的车辆数为（ 10-x-y ）；（ 2）根据题意得： 4x+5y+6（10-

23、x-y）=4x+5y+60-6x-6y=60-2x-y答：这 10辆汽车共装运土特产的数量为（ 60-2x-y ）吨；（3）根据题意得： 1200 4x 1000 5y 1500 6 10 x y =4800x+5000y+90000-9000x-9000y=90000-4200x-4000y 答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为（ 90000-4200x-4000y ）元【点睛】 本题主要考查了列代数式，正确理解各种数量关系之间的运算关系是列代数式的关键所 在22 （ 1） EOC=7°0 12， FOD=8°0 6；（ 2）射线 OE与射线 OF重合时至少需要

24、35 秒；（ 3）射线 OE转动的时间为 t=60或150或 2407 7 7【解析】【分析】（1）利用互余和互补的定义可得： EOC 与FOD 的度数（2）先根据 x=60°，求 EOF=15°0 ，则射线 OE、OF第一次重合时，则 OE 运动的度数 - OF 运动的度数 =360-150，列式解出即可；（3）分三种情况： OE不经过 OF时， OE经过 OF，但 OF在OB 的下方时； OF在 OB 的上方时；根据其夹角列方程可得时间【详解】（1） BOE=9°0 ， AOE=9°0 ， AOC=x=1°9 48， EOC=9°

25、0 -19°48=89°-6109°48=70°，12AOD=18°0 -19°48=160°，12OF 平分 AOD ，11 FOD= AOD=×160° 12 =；80° 622（2）当 x=60°， EOF=90°+60°=150° 设当射线 OE 与射线 OF重合时至少需要 t 秒， 10t-4t=360-150 ，t=35，答：当射线 OE 与射线 OF 重合时至少需要 35 秒；（3）设射线 OE 转动的时间为 t 秒， 分三种情况： OE 不经过 OF 时，得 10t+90+4t=360-150 ， 解得， t= 60 ；7OE 经过 OF，但 OF 在 OB 的下方时，得 10t-（ 360-150）+4t=90150解得， t=150 ;7OF 在 OB 的上方时，得： 360-10t=4t-120解得，240t