2020-2021学年山东省济南市市中区七年级下学期期末考试数学试卷

1、济南市市中区七年级下学期期末质量检测数学试题2021.06.29 一、选择题 ( 本大题共12 个小题，每小题4 分，共 48 分. 1. 已知三角形中，某两条边的长分别为5 和 9，则另一条边的长可能是（）a.4 b.5 c.3 d.14 2.2020 年 6月 3日 9时 43分， “北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.0000002 s，则 0.0000002 用科学记数法表示为（）a.0.2 106b.0.2 107c.2 107d.2 1083. 下列事件为必然事件的是（）a.打开电视，正在播放新闻b. 买一张电影票，座位号是奇数号c. 任意画一个三角形，其内

2、角和是180d.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上4. 对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光，在下列标识或简图中，是轴对称图形的是（）5. 下列计算结果正确的是() a.2 a 3b5abb.( ab)2 a2b2ca6a2a3d.( a3b5)2a6b106. 司机王师傅在加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是( ) a金额b. 数量c. 单价d金额和数量7. 小强所在学校离家距离为2 千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5 分钟后，因故停留10 分钟，再继续骑了5 分钟到家下面哪一个图象能大致描述

3、他回家过程中离家的距离s( 千米 ) 与所用时间t( 分)之间的关系 () 8. 如图，直线adbc，若 140， bac80，则 2 的度数为 () a.40 b50c.60 d.70 9. 下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）a.( x y)( xy) b.(2 x 3y)(2 x3z) c.( ab)( ab) d.( mn)( nm) 10. 如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出a0 b aob 的依据是 () a.sasb. asac. aasd. sss11. 如图，四边形abcd 中， c50 ， b d90 ， e、f 分别是 bc、dc 上的点，当 aef

4、 的周长最小时， eaf 的度数为（）a50b.60 c.70 d.80 12. 如图，在 abc 与 aef 中， abae，bcef， abc aef， eab40 ，ab 交 ef 于点 d，连接eb. 下列结论：fac 40 ； afac； ebc110； adac； efb40 ；正确的个数为（）个a.1 b.2 c.3 d.4 二、填空题 ( 本大题共有6 个小题，每小题4 分，共 24 分.) 13. 计算 :( x3y)2_；14如图，在矩形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为_；15. 若关于 x 的二次三项式x218xk 是完全平方式，则k 的值是 _；16，弹

5、管挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm) 与所挂物体的质量(kg) 之间的关系如表: 如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y 与 x 的天系式为 _；17. 如图， abc 中， abac，de 是 ab 的垂直平分线，垂足为d，交 ac 于 e，若 ab9cm， bce的周长为16cm，则 bc_cm. 物体的质量 (kg) 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度 (cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5 18. 如图， abc 和 def 是两个等腰直角三角形，bac dfe 90， abac，fdfe， def的顶点 e 在边 bc 上移动，在移动过程

6、中，线段de 与线段 ab 相交于点p，线段 ef 与线段 ca 相交于点 q，当 e 为 bc 中点，连接ae、pq，若 ap3，aq4，pq5，则 ac 的长 _；三、解答题 ( 本大题共有7 个小题，共78 分. 解答应写出文字说明、演算步骤，) 19.( 本小题满分8 分) (1)(4分)( 1)2020( 3.14)0(13)1；(2)(4分)( x2y)(2 x y) x( 2xy). 20.( 本小题满分6 分) 先化简，再求值:( xy)( xy) ( xy)2，其中 x 2，y 121.( 本小题满分6 分) 如图，点 e，f 在 cd 上， ad bc，decf， d c，

7、求证 : afbe22.( 本小题满分6 分) 元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会( 如图 ) ，如果规定当圆盘停下来时指针指向8 就中一等奖，指向2 或 6 就中二等奖，指向1 或 3 或 5 就中纪念奖，指向其余数字不中奖，(1) 转动转盘中奖的概率是多少? (2) 元旦期间有1000 人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少? 23.( 本小题满分8 分) 填空 :( 将下面的推理过程及依据补充完整) 如图，已知： cd 平分 acb，acde，cdef，求证 : ef 平分 deb. 证明： cd 平分 acb( 已知 ) ， dca dce(_)

8、 acde( 已知 ) ， dca _(_) ； dce cde( 等量代换 ) cdef( 已知 ) ，_ cde(_) ，dce bef(_) _( 等量代换 ) ，ef 平分 deb24.( 本小题满分6 分) 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1 的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图中四边形abcd 就是一个“格点四边形”. (1) 求图中四边形abcd 的面积；(2) 在图中的方格纸中画一个格点四边形，使该四边形与原四边形abcd 关于直线l 成轴对称；(3) p 为直线 l 上一点，连接bp、ap，使得 bpap 最小，画出点p 的位置25.( 本小题满

9、分6 分) 一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后停留4小时，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止，已知两车距甲地的路程s 千米与所用的时间t 小时的关系如图所示，请结合图象解答下列问题: (1) 在上述变化过程中，自变量是_；因变量是 _；(2) 小轿车的速度是_km/ h，大客车的速度是_km/ h；(3) 两车出发多少小时后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是多少? 26.( 本小题满分12 分 ) 知识生成 用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a，宽为 b( ab) 的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分( 小正方形 ) 的面积， 可以得到 ( ab)2、( ab)2、ab 三者之间的等量关系式: 知识迁移 类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图2，观察大正方体分割，可以得到等式:_ ； 成果运用 利用上面所得的结论解答: （1）已知 xy6，xy114，求 xy 的值；（2）已知 ab6 ( ab7)20，求 a3b3的值 . 27.( 本小题满分12 分 ) 如图 1，在 abc 中， boac 于点 o，aobo3，oc1，过点 a 作 ah bc 于点 h，交 bo 于点