2020-2021学年四川省攀枝花市西区七年级(下)期中数学试卷(含答案)

1、四川省攀枝花市西区2020-2021 学年七年级下学期期中数学试题一、单选题1下列方程中，是一元一次方程的是() ax+10 bx+2y5 c2x+11 dx2+1 x 2下列四组数值中，是方程32xy的解的是（）a12xyb11xyc24xyd24xy3若 ab，则下列各式中一定成立的是（）aac bcb3a3bc a bda1b 1 4把不等式x+24 的解集表示在数轴上,正确的是( ) abcd5把方程10.2110.40.7xx中的分母化为整数，结果应为(). a10121147xxb1010210147xxc101211047xxd552101027xx6x的3倍与它的14的差不少于

2、5，列出的关系式为（）a1354xxb1354xxc1354xxd1354xx7小红在超市买了一些纸杯，她把纸杯整齐地放在一起，如图，根据图中的信息，3个纸杯的高度为9 cm，8 个纸杯的高度为14 cm.若她把 70 个纸杯放在一起时，纸杯的高度为() a70 cm b76 cm c80 cm d84 cm 试卷第 2 页，总 4 页8 已知关于x的不等式组3211230 xxxa恰有 3个整数解，则a的取值范围为 （）a12ab12ac12ad12a9小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶5次，中靶情况如图所示规定投中同一圆环得分相同，若小明得分21分，小亮得分17分，则小颖得分为（）a

3、19分b20分c21分d22分10 晚上七点刚过， 小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（）a30 分钟b35 分钟c42011分钟d36011分钟11若关于 x、y 的方程组228xyaxy的解为整数，则满足条件的所有a 的值的和为（）a6 b9 c12 d16 12设一列数123,a a a，2015a中任意三个相邻的数之和都是20，已知22ax，189ax，656ax，那么2021a的值是（）a2 b3 c4 d5 二、填空题13若关于 x 的方程125mmx是一元一次方程，则_m；1

4、4已知 x1， y8 是方程 3mxy 1 的解，则 m 的值为 _. 15将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5 个苹果，则还剩12 个苹果；若每位小朋友分8 个苹果，则有一个小朋友能分到不足5 个苹果这一箱苹果的个数是_16我校创造节插花艺术比赛中同学们制作了若干个甲、乙、丙三种造型的花篮甲种花篮由 9 朵玫瑰花、 16 朵水仙花和10 朵百合花搭配而成，乙种花篮由6 朵玫瑰花、 8朵水仙花搭配而成丙种花篮由6 朵玫瑰花、 12 朵水仙花和10 朵百合搭配而成这些花篮一共用了240 朵玫瑰花， 300 朵百合花，则水仙花一共用了_朵三、解答题17解方程及方程组：（ 1）332 256

5、xx(2) 34528abab18解不等式组：3(2)64113xxxx并将解集在数轴上表示19已知4x是方程22146xxm的解，求关于y的方程(5)2(23)m ymy的解20已知关于x，y 的二元一次方程组35xymxym的解也是二元一次方程2310 xy的解，求m的值21某课外活动小组计划做一批“中国结”，如果每人做6个，那么比计划多了1个，如果每人做5 个，那么比计划少了3 个，该小组计划做多少个“ 中国结 ” ？22已知关于x的不等式3ab xab的解集为53x，求关于x的一元一次不等式0bxa的解集23 受 “ 新冠肺炎 ” 疫情影响， 市场上医用口罩出现热销.某药店准备购进一批

6、医用口罩已知1个 a 型口罩和2个 b 型口罩共需18元：2个 a 型口罩和1个 b 型口罩共需12元(1)求一个 a 型口罩和一个b 型口罩的进价各是多少元？(2)药店准备购进这两种型号的口罩共100个，其中 a 型口罩数量不少于64个，且不多于 b 型口罩的2倍，有哪几种购买方案，哪种方案购进总费用最少？24数轴上有两个动点m，n，如果点 m 始终在点n 的左侧，我们称作点m 是点 n 的“ 追赶点 ” 如图，数轴上有2 个点 a，b，它们表示的数分别为-3，1，已知点 m 是点 n的 “ 追赶点 ” ，且 m，n 表示的数分别为m，n（ 1）由题意得：点a 是点 b 的“ 追赶点 ” ，

7、ab=1-(-3)=4( ab 表示线段ab 的长，以下相同 )；类似的， mn=_（ 2）在 a， m， n 三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m试卷第 4 页，总 4 页的代数式来表示n（ 3）若 am=bn， mn=43bm，求 m 和 n 值答案第 1 页，总 13 页参考答案1a 【分析】根据一元一次方程的定义解答即可. 解：根据只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1 的方程是一元一次方程可知：选项b、c、d 不是一元一次方程，选项a 是一元一次方程，故选a. 【点评】 本题考查了一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为 1 的方程是

8、一元一次方程是解决问题的关键. 2d 【分析】把各项中x 与 y 的值代入方程检验即可解： a、把12xy代入方程得：左边321，右边 2，左边 右边，不是方程的解，不符合题意；b、把11xy代入方程得：左边-3+1-2，右边 2，左边 右边，不是方程的解，不符合题意；c、把24xy代入方程得：左边-6+4-2，右边 2，左边 右边，不是方程的解，不符合题意；d、把24xy代入方程得：左边642，右边 2，左边右边，是方程的解，符合题意；故选： d【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，解题关键是代入数值准确计算答案第 2 页，总 13 页3d 【分析

9、】根据不等式两边同时乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变，同时乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变，可对a，b，c 三个选项进行判断；根据不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变，可对d 选项进行判断解： a、 ab，当 c0 时， ac bc，故本选项错误；b、ab，33ab，故本选项错误；c、ab，a b，故本选项错误；d、ab，a 1b1，故本选项符合题意故选： d【点评】本题考查了不等式的基本性质，易错点是不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变4b 解：试题分析：移项得，x 4-2，合并同类项得，x2，把解集画在数轴上，故选 b考点 : 在数轴上表示不等式的解集

10、5b 【分析】方程利用分数的基本性质变形得到结果，即可做出判断解：方程整理得：1010210147xx故选 b【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键6a 【分析】先表示 x 的 3 倍是 3x，它的14是14x，再相减即可求出差解：根据题干分析可得：1354xx，答案第 3 页，总 13 页故选： a【点评】解答此题的关键是弄清数量间的关系，然后用字母表示数，进行解答即可7b 【分析】先设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，根据单独一个纸杯的高度+3 个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高的高度=9，单独一个纸杯的高度 +8 个纸

11、杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高的高度=14 根据这两个等量关系可列出方程组，求出x，y 的值，再代入即可求出答案解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，根据题意得：29714xyxy，解得：17xy则 70 个纸杯放在一起时，它的高度约为：69 1+7=76 （cm）故选 b【点评】本题考查二元一次方程组的应用，以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，本题易错点是误把9cm 当作 3 个纸杯的高度， 把 14cm 当作 8 个纸杯的高度8a 【分析】先根据一元一次不等式组解出x 的取值范围，再根据不等式组只有三个整数解，求出实数

12、a的取值范围即可. 解：3211230 xxxa，解不等式 得： x -1，解不等式 得： xa，答案第 4 页，总 13 页不等式组3211230 xxxa有解，-1xa ，不等式组只有三个整数解，不等式组的整数解为：-1、0、1，1a2 ，故选 a 【点评】 本题考查一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大， 同小取较小， 小大大小中间找， 大大小小解不了9a 【分析】设投中外环得x分，投中内环得y分，根据所给图信息列一个二元一次方程组，解出即可得出答案解：设投中外环得x分，投中内环得y分，根据题意得2321417xyxy，解得：

13、35xy，323 32519xy分即小颖得分为19 分，故选 a【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意找到等量关系式是解题的关键10 d 【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合. 设小强做数学作业花了x 分钟，根据分针追上时针时多转了180 列方程求解即可. 解：分针速度：30 度 5 分=6 度/分；时针速度：30 度 60 分=0.5 度/分. 设小强做数学作业花了x 分钟，由题意得6x-0.5x=180, 答案第 5 页，总 13 页解之得x= 36011. 故选 d. 【点评】本题考查了一元一次方程的应用-追击问题，解答本题的关键是要

14、读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解11 c 【分析】先把 a 看作已知数求出42xa，然后结合方程组的解为整数即可求出a 的值，进而可得答案解：对方程组228xyaxy， 2，得24ax，42xa，关于 x、y 的方程组228xyaxy的解为整数，21, 2, 4a，即 a= 2、0、1、3、4、6，满足条件的所有a 的值的和为2+0+1+3+4+6=12 故选： c【点评】 本题考查了二元一次方程组的解法，正确理解题意、 熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键12 c 【分析】由题可知，123,a a a每三个一循环，可得a18=a3,a65=a2,所以

15、 2x=6-x，即可求得24a，311a，再由三个数的和是20，求得202124aa解：由题可知，a1+a2+a3=a2+a3+a414aa，234345aaaaaa，a2=a5，答案第 6 页，总 13 页456345aaaaaa，36aa，123,a a a每三个循环一次，6318，183aa，653=212，652aa，2x=6-x, 解得 x=2，234,11aa，a1， a2， a3的和为 20，15a，202136732，202124aa，故选： c【点评】本题考查一元一次方程和数字的变化规律，能够通过所给例子，找到式子的规律，利用方程求解是解题关键13 -2. 【分析】根据一元一

16、次方程的定义可得|m|-1=1 且 m-20 ，由此即可求得m 的值 . 解： 关于 x 的方程125mmx是一元一次方程，|m|-1=1 且 m-20 ，解得 m=-2. 故答案为 -2. 【点评】本题考查了一元一次方程的定义，熟练运用一元一次方程的定义是解决问题的关键. 答案第 7 页，总 13 页1473解：试题解析：把x=1， y=8 代入方程得：3m-8=-1，解得： m=73. 15 42 【分析】设小朋友为x 人，根据每位小朋友分5 个苹果，则还剩12 个苹果，表示出苹果的个数，再由每位小朋友分8 个苹果，根据人数为x 人，用总苹果数减去前x-1 人、每人8 个所分的苹果数，即为

17、最后一名小朋友分到的苹果数，再利用最后一位小朋友分到了苹果，但不足5个列出关于x 的不等式，求出不等式的解集，在解集中找出正整数解得到x 的值，即为小朋友的人数，即可得到一箱苹果的个数解：设有x 位小朋友，则苹果为（5x+12）个，依题意得： 05x+12-8（x-1） 5，可化为：32003205xx，解得： 5x203，x 是正整数，x=6，当 x=6 时， 5x+12=42；这一箱苹果有42 个，故答案为： 42【点评】 此题考查了一元一次不等式组的应用，其中根据题意表示出最后一名小朋友分到的苹果数是解本题的关键16 440【分析】设甲种花篮a 个，乙种花篮b 个，丙种花篮c 个，根据题

18、意，列出方程组，然后根据方程组求出 16a+8b+12c，即可求出水仙花一共用了多少朵. 解：设甲种花篮a 个，乙种花篮b 个，丙种花篮c 个，9662401010300abcac，答案第 8 页，总 13 页化简，得3228030abcac，（ +） 4，得16a+8b+12c440，水仙花一共用了：16a+8b+12c，水仙花一共用了440 朵，故答案为： 440【点评】 此题考查的是三元一次方程组的应用，根据三元一次方程组求代数式的值是解决此题的关键 . 17（ 1）5x；（ 2）35ab【分析】（1）首先去括号，再通过合并同类项并移项，即可得到答案；（2）根据代入消元法的性质计算，即可

19、得到答案解：（ 1）332 256xx394106xx5x5x；（2）34528abab由 可得：34ba，把 代入 得：5 3428aa解得：3a把3a代入34ba得：5b方程组的解为：35ab【点评】 本题考查了一元一次方程、二元一次方程组的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程、代入消元法解二元一次方程组的性质，从而完成求解答案第 9 页，总 13 页1842x，数轴见解析【分析】分别求出两个不等式的解集，然后取公共解集，并将解集用数轴表示即可解：3(2)64113xxxx由 得2x由 得4x所以原不等式组的解集为42x解集在数轴上表示：【点评】 此题考查的是解不等式组，掌握不等式的解法

20、、公共解集的取法和利用数轴表示解集是解决此题的关键19 y=-4 【分析】将 x=-4 代入到方程中即可求出m 的值，然后将 m 的值代入关于y 的一元一次方程中，解方程即可解：把4x代入22146xxm，得：2442146m18126m386m63 8m1m把1m代入关于y的方程，得152123yy37y4y答案第 10 页，总 13 页【点评】 此题考查的是根据一元一次方程的解求方程中的参数和解一元一次方程，掌握方程的解的定义和一元一次方程的解法是解决此题的关键20 2 【分析】把 m 看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程计算即可求出m 的值解：解方程组35xymxym+得，4xm-得

21、，ym所以，方程组的解为：4xmym，关于 x，y 的二元一次方程组35xymxym的解也是二元一次方程2x+3y=10 的解，代入得： 8m-3m=10，解得： m=2 21计划做23 个中国结解：设小组成员共有x 名，则计划做的中国结个数为：（6x-1）或 (5x+3) 个由题意得： 6x-1=5x+3 解得： x=4，6x-1=23 ，答：计划做23 个中国结2232x解： 关于x的不等式3ab xab的解集为53xa+3b0，533ababa-3b，8a-12b，即 2a+3b0 a+3b0，2330abaab，a0，b 0 答案第 11页，总 13 页0bxa的解集为：32axb故答案为：32x23（ 1）一个 a 型口罩和一个b 型口罩的进价分别是2 元， 8 元；（ 2）购进 a 型口罩 66个， b 型