2020届济南市高三二模考试(针对性训练)数学模拟试题(理)有答案(加精)

1、/-/高三针对性训练 理科数学本试卷分为第I 卷 (选择题)和第卷(非选择题)两部分，共6 页，满分150 分，考试时间120 分钟。考试结束后。将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1 答题前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上2第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上3第卷必须用0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸

2、、修正带不按以上要求作答的答案无效4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤参考公式：如果事件A，B 互斥，那么P AB P A PB ；如果事件A，B 独立，那么P A P A gPB ；k knkn 次独立重复试验中事件A 恰好发生k次概率为Cnk pk 1 p k 0,1,2, , n 第 I 卷 ( 共 50 分 )10 个小题每小题5 分，共 50 分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的表示的集合为在复平面内对应(1)已知全集U=R，集合A x x2 2x 0 ,B y y sinx,x R ， 则图中阴影部分(A)1,2(B)1,01,2(C) 0,

3、1(D), 12,(2)定义运算ab cdad bc，复数 z 满足iz 1i2 i ，则复数z的点位于(B)第二象限(D) 第四象限m, P 1 X 2n，则m, n 的大小关系为(A) 第一象限 (C)第三象限(3)若随机变量X 服从正态分布N(1 ， 4)，设P 0 X 3/-/(A) m n(B) m n(C) m n(D)不确定(4)若直线 x y m 0 被圆 x 1 2 y2 5截得的弦长为2 3，则 m 的值为(A)1(B)3(C)l 或 3(D)2(5)随着“银发浪潮”的涌来，养老是当下普遍关注的热点和难点问题济南市创新性的采用“公建民营”的模式，建立标准的“日间照料中心”，

4、既吸引社会力量广泛参与养老建设，也方便规范化管理计划从中抽取 5 个中心进行评估，现将所有中心随机编号，用系统(等距)抽样的方法抽取，已知抽取到的号码有5 号，23 号和29 号，则下面号码中可能被抽到的号码是(A)9(B)12(C)15(D)17(6)命题p：将函数y3cosx sin x 的图象向右平移个单位可得到y41cos2x 的图象；命题2q ：对2m 0 ，双曲线2x22 ym3 .则下列结论正确的是(A)p 是假命题(B)p 是真命题(C) p q 是真命题(D)q 是假命题(7)若实数变量x, y满足约束条件x y x 2y 3 ，目标函数z ax y1 a R 有如下结论：可

5、行域外轮廓为矩形；可行域面积为3；a 1时 , z的最小值为1 ； a2 时，使得z 取最大值的最优解有无数组；则下列组合中全部正确的为(A) (B)(C)(D)uuur uuur(8)如图所示，两个非共线向量OA, OB 的夹角为N为OA 上靠近uuur uuurOC xOAA 的三等分点，点C 在直线 MN上，且uuur yOBx, yx2 y2 的最小值为4(A) 25(B)OB 中点， M 为4(C) 9(D)(9)函数 faxn 2x1a 0 在区间0， 1 上的图象如图所示，则m, n 的值可能是2(A) m 1,n(B)m 1,n 2(C)m 2,n 3(D)m 3,n(10)

6、执 行 如 下 框 图 所 示 算 法 ， 若 实 数 a,b 不 相 等 ， 依 次 输 入 a b,a,b 输 出 值 依 次 记 为f a b , f a , f b ，则 f a b f a f b 的值为(A)0(B)1 或 1(C)0 或± 1(D)以上均不正确第卷 ( 共 100 分 )二、填空题：本大题共5 个小题。每小题5 分共 25 分(11)如果函数f x ln a 3x 的定义域为,2 ，则实数a (12)由曲线 y x, y x围成的封闭图形的面积为2(13)已知抛物线y24x，过焦点F 的直线与抛物线交于A， B 两点，过A， B 分别作 x轴， y轴垂线

7、，垂足分别为C， D，则 AC BD 的最小值为525(14) 若 3 2xa0a1xa2xa5x，则 a0a12a23a34a45a5(15)祖咂著缀术有云： “缘幂势既同，则积不容异”，这就是著名的祖陋原理如图1，现有一个半径为R 的实心球，以该球某条直径为中心轴挖去一个半径为r 的圆柱形的孔，再将余下部分融铸成一个新的实心球，则新实心球的半径为 (如图2，势为h 时幂为 S R2 r2 h2 )三、解答题：本大题共6 小题共75 分(16)(本小题满分12分 )已知向量m 2cos x, 1 , n 3sin x cos x,10 ，函数 f x m n ，若函数f x 图象与 x 轴的

8、两个相邻交点的距离为2(I)求函数 f x 在 0, 上的值域；2(II)在 ABC中，角 A， B， C 所对的边分别为a,b,c，若 f A1,a 3, BC边上的高线长为3 3 ，求b，2c 的值(17)(本小题满分12分 )如图，矩形FCEB 是圆柱 OO1 的轴截面，且FC 1, FB 2 ；点 A， D 分别在上、下底面圆周上，且在面FCEB 的同侧，OAB 是等边三角形，ECD 60o， M， N 分别是OC， AE 的中点(I)求证： MN 面CDE；(1I)求二面角C-AD-E 的余弦值(18)(本小题满分12分 )2017 年 4 月 1 日，国家在河北省白洋淀以北的雄县、

9、容城、安新3 县设立雄安新区，这是继深圳经济特区和上海浦东新区之后又一具有全国意义的新区，是千年大计、国家大事。多家央企为了配合国家战略支持雄安新区建设，纷纷申请在新区建立分公司若规定每家央企只能在雄县、容城、安新3 个片区中的一个片区设立分公司，且申请其中任一个片区设立分公司都是等可能的，每家央企选择哪个片区相互之间互不影响且必须在其中一个片区建立分公司；向雄安新区申请建立分公司的任意4 家央企中，(I)求恰有 2 家央企申请在“雄县”片区建立分公司的概率；Y 表示在“容城”或“安新”片区建立( )用 X 表示这 4 家央企中在“雄县”片区建立分公司的个数，用分公司的个数，记X Y ，求 的

10、分布列与数学期望(19)(本小题满分12分 )设数列an的前 n 项和为Sn ，对任意的正整数n，都有an5Sn1 成立，bn1 log2 an ， 数列bn的前 n 项和为Tn , cnbn 1 TnTn 1(I)求数列an 的通项公式与数列cn 前 n 项和An ；()对任意正整数m，k，是否存在数列an 中的项an ，使得SmSk32an成立?若存在，请求出正整数n 的取值集合，若不存在，请说明理由(20)(本小题满分13分 )2222平面直角坐标xOy中， 与圆F1 : x 1 y2 1和圆F2 x 1 y2 25都内切的动圆圆心的轨迹记为C，点 M x0 , y0 为轨迹 C 上任意

11、一点；在直线l : y 3 上任取一点P 向轨迹 C 引切线，切点为A， B(I)求动圆圆心轨迹C 的方程，并求以M x0,y0 为切点的C 的切线方程；( )证明：直线AB 过定点 H，并求出H 的坐标；( )过 ( )中的定点H 作直线 AB 的垂线交l 于点 T，求THABf x2f x1(其中fx 是函数 f x 的导函数)，并给出证明试 判 断 fx12x2(21)(本小题满分14分 )12己知函数f x ln x ax ax, a R .2(I)当a 0时，讨论函数f x 的极值点的个数；( )若关于x的不等式f x 2ax x 1 恒成立，求整数a 的最小值；( ) 对 于 函

12、数 f x 图 象 上 任 意 给 定 的 两 点 A x1 , f x1 , B x2 , f x2x2 x11/,/而恰42家央企在“康县”片区建立分公司的耦率曰4分327(1】)由地意可知*则p(*u*)uC：k=OJZM)6 分商机变量?的所有可能取值为0,2.47分pU=Q)=P(X=2)=4*=2)=尺万T)+/4*母3)二号 Z/O IP(5 = 4)- p(x =0)+M* = 4)= U 10分81所有随机变量g的分布列为m 辞1 m 调为 = 55“+】，令” =1 =%-工，曲%054+1褥，。仙=一!4所以等比数列的通攻公式口 =(-if444=-1啕凡卜2"

13、1,数时地的时闻项和？； =/.b.*,2"1 ； 11_Sr M("ln' (rt + l)5所以/.=】-，/ 4加5十厅5+】广1 * 一4数列1邑.=一3, 4 .16当n为奇虬S" =-|+(单增，n为偶数,所以 J 二-JS*.16-/,/任意正整数犯匕？：存在数列4中的即使得|S蹲-SJ4 32%成立,.即Sg -Sy. H-+l=-32dd =32 (-)- E4 16 164IMft： n g 2、4卜12分（20）解：（1 ） SUM与两网都内切,所以|MR | + |A* |=4,由椭假I定义稗，方程为 + l! = j 43代以为切

14、点的切线方程为j,=幻r +切，且满足为一/%=履（>, 切坟方仪与帆胤彳45 = 1联立科.（3+映'*2+8上皿+4析22 = 0.*因为相切,所以A = 0科.o? =3 + 4公， 将1）式代入得0、一6炉=3 + 4F 0（工；-4）必一2/尸滥 +），；-3 = 0,或出A 二一理4为3f 空（xf）o 芋+孚= 仅43益然科率不存在时.也成立.7分H1）方法，设切点出；此）、成小,3切线的方程分别为也+把=.二+9工|,4 34 3都过打小“）,所曝有软+如=.咕+组4343白线AB的方程为 + -j-=】,且楮=3 ,即方程为y = 方法一：设白线4B的方程为丁 = 人工+的，与椭圈J +仁Jc + i-所以宜线过定点<0J）(3+软 J)jrH+8x + 4m-l2 = 0 由任 + 出=与M +坦=.4343求交,点福坐标为金些乂七一必/ （%+仍）人一（