六西格玛分析响应面实验

1、Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998目的：目的：在本部分中，我们将对第十节中的响应面实验进行分析，并使用其来创建过程模型。目标目标： 设计和分析响应面实验的步骤说明：1.说明实验目标。2.创建一个实验矩阵。3.收集数据。4.将结果图形化。5.使用Minitab匹配全二次模型。6.分析会话窗口输出。7.简化模型。8.估计“纯误差”和“匹

2、配不当”。9.生成和说明判断图。10.生成和说明等值线图。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998目标目标： 估计以下参数对制冷效果的影响：估计以下参数对制冷效果的影响：指标（100*异氰酸盐的摩尔数/多羟基化合物中羟基的摩尔数+水的摩尔数）气体成分（R141b的比率，残留物为碳的二氧化物）气体体积（标准条件下气体的摩尔数/泡沫的克数）对于对于R141泡沫的压缩强度（泡沫的压缩强度（psi）的影响。的影响。该实验由Miles负责督导。应用科技实验室报告AT-94-129此处是上一节论及

3、的制冷实例：此处是上一节论及的制冷实例：Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998在你上一节创建的设计中添加响应在你上一节创建的设计中添加响应“强度强度”（第七列）。（第七列）。让我们来分析一下这个实验让我们来分析一下这个实验Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998GraphPlot切记将数据图形化切记将数据图形化Six Sigma IntroductionGE Applianc

4、es Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998指标指标强度强度成分成分强度强度在此图中找不到能够证明指标影响强度的证据。在此图中找不到能够证明成分影响强度的证据。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998体积体积强度强度体积越小、强度越大。两者间的对应关系可能为曲线关系。由图得出的结论：由图得出的结论：体积对于强度有很大的影响。体积对于强度有很大的影响。指标和成分未显示对于强度有影响。指标和成分未显示对于强度有影响。Six Sigma Introdu

5、ctionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998StatANOVAMain Effects PlotSix Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998主要效果图用数据方法表示强度注意：Minitab显示每个自变量的5个级别间有一个等距离，但是不同独立变量的步长不同。由图得出的结论：由图得出的结论：在图中找不到能够证明指标影响强度的证据。在图中找不到能够证明指标影响强度的证据。图中显示能够部分的证明成分越多，强度越高。图中显示能够

6、部分的证明成分越多，强度越高。体积越小、强度越大，两者间的对应关系可能为曲体积越小、强度越大，两者间的对应关系可能为曲线。线。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998StatDOEAnalyze RS Design使用缺省设置发始进行分析：在模型左侧的所有项使用“全二次”项。在以后的实验过程中我们可以返回此对话框中来简化模型（如果可能）。双击“OK”来进行分析。点击“选项” 还记得“编码”么？如果你在Minitab中创建RS设计并点击“编码单元”，那么Minitab将自动对你的X变量进

7、行编码。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998会话窗口为每一个模型项提供系数和会话窗口为每一个模型项提供系数和p值：值：切记：切记：H0：斜率斜率=0（非显著变量）（非显著变量）Ha：斜率斜率0 （显著变量）（显著变量）P值表明“组块”、“成分”、“体积”和“体积2”具有统计显著性，置信等级大于95%。R-Sq（adj）值表明该模型可说明响应（强度）变化的93。注意p值大的项不具有统计显著性（p0.0.5）。点击“选项” 响应面回归：响应面回归：使用编码单元进行分析。估计的强度回归系

8、数。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998StatDOEAnalyze RS Design或者“Ctrl-e”不要改变主要对话框（“编码”（集中）数据，组块）点击“Term”只选择“成分”、“体积”、“体积2”项。使用左箭头键将选中的项从“选择”框外移到“可用”框中。在主对话框中，点击“Graphs”。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998创建残差图以便我们能够评价简单模型

9、的质量。点击所有图形。对于“残差与变量对比”，选择“Index”到“Volume”。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998“组块组块”、“成分成分”、“体积体积”和和“体积体积2”是具有统计是具有统计显著性的项（显著性的项（pDOERS Plots选择“strength（强度）”作为响应变量（缺省），并选择“成分”和“体积”作为因子。选择“Uncoded units（未编码单元），”使用实际设置值（未集中的数据）来生成图。点击“Contours（周线）”来改变图形的线条颜色和线型。此

10、例中我们选择的线型为“使用不同的线型”。选择“Countor Plot（等值线图）”并点击“Steup（设置）”Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998 等值线图类似于地形图。它以一系列的直线显示对应于X组合（“体积”和“成分”）的常量“Y”值（此例中强度为30，35，40psi）。 为了增加泡沫强度，我们应当减小体积并增加成分。 切记，你所知的只是图形中所包括的区域，不要依此对测试范围外区域进行推断。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyri

11、ght 1999Rev. 10 December 18, 1998此节中我们将分析响应平均值，这有助于将响应极大化或集中化（Y）。除了保证过程向既定目标发展，我们通常都希望减小变差减小变差，我们可以通过以下方法减小变差：1.找到重要的X变量，并加强对其的控制。如果重要的X变量的变差减小了，那么变量Y的变差也将随之减小。2.2.找到变差最小的X变量的组合：3.a对每一个X组合实验运行多次。4.b计算每一个组合的变差。5.c分析变差，平均值除外。6.d选择变差最小的X组合。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 Decem

12、ber 18, 19981.当分析响应面设计时，首先从变量Y与X的对照图开始。2.首先将模型配置为“ 全二次型”。3.通过移去不重要的项来简化模型。4.注意：如果模型中的一个变量以平方项或交互项的形式出现，那么该模型中也应包含线性项。4.通过观察R-Sq（adj）、残差标准变差、残差图以及匹配不足来检查模型的正确性。5.一旦完成了对匹配模型的优化工作后，创建一个等值线图并选择X变量的运行级别以产生最理想的Y值。Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998Six Sigma IntroductionGE Appliances Copyright 1999Rev. 10 December 18, 1998George E.P.Box,William G.Hunter,J.Stuart Hunter. Statistics for Experimenters.Wiley.1978Norman Draper,Harry Smith.Applied Regression Anal