2019-2020年长春市绿园区七年级下期末数学试卷

1、1 / 14【解析版】 2019-2020 年长春市绿园区七年级下期末数学试卷一、选择题（共8 小题，每小题3 分，满分 24 分）1下列四个方程中，有一个解为的是（）a 2x+5y=12 b 3xy=1 c x+y=1 d 6x+5y=14 2已知关于x 的方程 2xa5=0 的解是 x=2，则 a的值为（）a 1 b 1 c 9 d 9 3不等式2x1 5 的解集在数轴上表示为（）abcd4若 ab，则下列不等式一定成立的是（）a a+1b+1 bc 2a 2b d a+c b+c 5若一个正n 边形的一个外角为36 ，则 n 等于（）a 4 b 6 c 8 d 10 6下列图形中，既是中

2、心对称，又是轴对称图形的是（）abcd7只用下列图形不能镶嵌的是（）a 正三角形b 长方形c 正五边形d 正六边形8如图，将 abc 沿 bc 方向平移2cm 得到 def ，若 abc 的周长为16cm，则四边形abfd 的周长为（）2 / 14a 16cm b 18cm c 20cm d 22cm 二、填空题（共6 小题，每小题3 分，满分 18 分）9若 a=1，b=2，则以 a， b为边长的等腰三角形的周长为10若一个多边形内角和等于1260 ，则该多边形边数是11如图， abc bad ，a、c 的对应点分别是b、d若 ab=9 ， bc=12，ac=7 ，则bd=12如图，平面上两

3、个正方形与正五边形都有一条公共边，则等于度13不等式2x 1 3 的非负整数解是14形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=a db c，如=1 （ 2） 0 2=2，依此法则计算=2 中的 x 值为三、解答题（共10 小题，满分78 分）1516解方程组：17解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来3 / 1418如图，四边形abcd 中， a+b=200 ， adc 、 dcb 的平分线相交于点o，求cod 的度数19如图， abc=38 ， acb=100 ，ad 平分 bac ，ae 是 bc 边上的高，求dae的度数20在长为10m，宽为 8m 的矩形空地中，沿平行于矩形

4、各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示求小矩形花圃的长和宽21如图 1 是 3 3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形abcd 的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的四幅图就视为同一种图案），请在图3 中的四幅图中完成你的设计22如图的小方格都是边长为1 个单位的正方形，按照下列要去作图，（不写作法，只作出图形即可）（1）作 abc 关于直线ef的轴对称图形 a1b1c1；（2）将 abc 向右平移4个单位得到 a2b2c2；4 / 14（3）作 a3b3c3，使 a3b3c3和 abc 关于点 o 成中心对称23

5、某移动公司开设了两种通讯业务：“ 全球通 ” 使用者缴费50 元月租费，然后每通话1min 再付话费0.4 元； “ 快捷通 ” 不缴月租费，每通话1min 付话费 0.6 元（本题的通话均指市内通话）若一个月通话xmin ，两种方式的费用分别为y1元和 y2元（1）用含 x 的式子分别表示y1和 y2，则 y1=，y2=；（2）某人估计一个月通话300min，选择哪种业务合算？（3）每个月通话多少分钟时，两种方式所付的费用一样多？24如图，线段ab=20cm （1）点 p沿线段 ab 自 a 点向 b 点以 2厘米 /秒运动，同时点q 沿线段 ba 自 b 点向 a 点以 3 厘米 /秒运动

6、，几秒钟后，p、q 两点相遇？（2）如图， ao=po=2cm ， poq=60 ，现点 p绕着点 o 以 30 /s 的速度顺时针旋转一周后停止，同时点q 沿直线 ba 自 b 点向 a 点运动，假若点p、q 两点也能相遇，求点q 运动的速度5 / 14-学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8 小题，每小题3 分，满分 24 分）1下列四个方程中，有一个解为的是（）a 2x+5y=12 b 3xy=1 c x+y=1 d 6x+5y=14 考点 ：二元一次方程的解分析： 把方程的解代入各个方程判定即可解答：解：把分别代入各式中可得，x+y=1 有一个解为，故选： c点

7、评： 本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是把方程的解代入各个方程2已知关于x 的方程 2xa5=0 的解是 x=2，则 a的值为（）a 1 b 1 c 9 d 9 考点 ：一元一次方程的解专题 ：计算题分析： 将 x=2代入方程即可求出a的值解答：解：将 x=2 代入方程得：4a 5=0，解得： a=9故选： d 点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3不等式2x1 5 的解集在数轴上表示为（）abcd考点 ：在数轴上表示不等式的解集专题 ：计算题分析： 先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得解答：解：解不等式得

8、：x 3，所以在数轴上表示为故选 a点评： 不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“ ” 空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线， “ ” 空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线4若 ab，则下列不等式一定成立的是（）6 / 14a a+1b+1 bc 2a 2b d a+c b+c 考点 ：不等式的性质分析： a、由不等式的性质1 可判断 a； b、由不等式的性质2 可判断 b；c、由不等式的性质 3 可判断 c；d、由不等式的性质1可判断 d解答：解： a、ab，由不等式的性质1 可知： a+1b+1，故 a 正确；b、ab，由不等式的性质2 可知：，故 b错误；c、ab，由不等式的

9、性质3 可知： 2a 2b，故 c 错误；d、ab，由不等式的性质1 可知： a+cb+c，故 d 错误故选： a点评： 本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键5若一个正n 边形的一个外角为36 ，则 n 等于（）a 4 b 6 c 8 d 10 考点 ：多边形内角与外角分析： 利用多边形的外角和即可解决问题解答： 解：n=360 36 =10故选 d点评：本题主要考查了正n 边形的外角特点因为外角和是360 度，所以当多边形是正多边形时，每个外角都相等直接利用外角求多边形的边数是常用的方法6下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）abcd考点 ：中心对称图形；

10、轴对称图形分析： 根据中心对称图形的定义旋转180 后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解答：解： a、此图形旋转180 后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；b、此图形旋转180 后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；c、此图形旋转180 后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；7 / 14d、此图形旋转180 后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误故选： a点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决

11、问题的关键7只用下列图形不能镶嵌的是（）a 正三角形b 长方形c 正五边形d 正六边形考点 ：平面镶嵌（密铺）分析： 根据镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360 能否被一个内角度数整除：若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌解答：解： a、正三边形的每个内角是60 ，能整除360 ，能密铺；b、长方形每个内角都是90 ，即能密铺；c、正五边形的每一个内角是180 360 5=108 ，不能整除360 ，所以不能密铺；d、正六边形每个内角是120度，能整除360 ，可以密铺故选 c点评： 本题考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的

12、内角加在一起恰好组成一个周角8如图，将 abc 沿 bc 方向平移2cm 得到 def ，若 abc 的周长为16cm，则四边形abfd 的周长为（）a 16cm b 18cm c 20cm d 22cm 考点 ：平移的性质专题 ：几何图形问题分析： 根据平移的基本性质，得出四边形abfd 的周长=ad+ab+bf+df=2+ab+bc+2+ac即可得出答案解答：解：根据题意，将周长为16cm 的 abc 沿 bc 向右平移2cm 得到 def，ad=cf=2cm ，bf=bc+cf=bc+2cm ，df=ac ；又 ab+bc+ac=16cm ，四边形 abfd 的周长 =ad+ab+bf+

13、df=2+ab+bc+2+ac=20cm故选： c点评： 本题考查平移的基本性质： 平移不改变图形的形状和大小； 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到cf=ad ，df=ac 是解题的关键二、填空题（共6 小题，每小题3 分，满分 18 分）9若 a=1，b=2，则以 a， b为边长的等腰三角形的周长为5考点 ：等腰三角形的性质；三角形三边关系分析： 题目给出等腰三角形有两条边长a=1，b=2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形8 / 14解答：解：分两种情况考虑：（1）如果腰长为1，则三边是：1、1、2，

14、不满足三角形两边之和大于第三边的性质，不成立；（2）如果腰长为2，则三边是：2、2、1，满足三角形两边之和大于第三边的性质，成立，故周长 =2+2+1=5 所以以 a，b 为边长的等腰三角形的周长为5故答案为： 5点评： 本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论10若一个多边形内角和等于1260 ，则该多边形边数是9考点 ：多边形内角与外角专题 ：计算题分析： 根据多边形内角和定理及其公式，即可解答；解答：解：一个多边形内角和等于1260 ，（ n2） 180 =1260 ，解得， n=9

15、故答案为9点评： 本题考查了多边形的内角定理及其公式，关键是记住多边形内角和的计算公式11如图， abc bad ，a、c 的对应点分别是b、d若 ab=9 ， bc=12，ac=7 ，则bd=7考点 ：全等三角形的性质分析： 根据全等三角形的性质得出bd=ac ，即可得出答案解答：解： abc bad ，ac=7 ，bd=ac=7 ，故答案为： 7点评： 本题考查了全等三角形的性质的应用，能理解全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等12如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则等于72度考点 ：多边形内角与外角分析： 先分别求出正五边形的一个内角为1

16、08 ，正方形的每个内角是90 ，再根据圆周角是 360 度求解即可9 / 14解答：解：正五边形的一个内角为108 ，正方形的每个内角是90 ，所以 =360 108 90 90 =72 点评： 主要考查了多边形的内角和多边形内角和公式：（n2） ?180 13不等式2x 1 3 的非负整数解是0，1，2考点 ：一元一次不等式的整数解分析： 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可解答：解：不等式的解集是x 2，故不等式2x1 3的非负整数解为0，1，2故答案为： 0，1， 2点评： 正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质1

17、4形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=a db c，如=1 （ 2） 0 2=2，依此法则计算=2 中的 x 值为2考点 ：解一元一次方程分析： 根据已知得出4x（ 2） 3=2，进而求出即可解答：解：根据题意得：4x（ 2） 3=2，4x+6=2，4x=8，x= 2故答案为： 2点评： 此题主要考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，根据已知直接代入求出是解题关键三、解答题（共10 小题，满分78 分）15考点 ：解一元一次方程专题 ：计算题分析： 先去分母，再去括号，移项，合并，系数化1解答：解：同分母可得：3（53x）=2（ 35x），移项可得： x+9=0 ，即 x=

18、9故原方程的解为x=9点评： 对于带分母的方程：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号16解方程组：考点 ：解二元一次方程组10 / 14专题 ：计算题分析： 方程组利用加减消元法求出解即可解答：解：，3+ 得： 5x=0，即 x=0，把 x=0 代入 得： y=5，则方程组的解为点评： 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键17解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来考点 ：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集专题 ：计算题分析： 首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大、小小

19、取小、比大的小比小的大取中间、比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来解答：解：解不等式2x5 3（ x1）得 x 2，解不等式4x 得 x1，不等式组的解集为2 x1，在数轴上表示为：点评： 本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心18如图，四边形abcd 中， a+b=200 ， adc 、 dcb 的平分线相交于点o，求cod 的度数考点 ：多边形内角与外角；三角形内角和定理分析： 首先根据四边形内角和可得adc+ dcb=360 200 =160 ，再根据角平分线的性质可得 odc+ocd

20、= 160 =80 ，再进一步利用三角形内角和定理可得答案解答：解：四边形abcd 中， a+ b=200 ， adc+ dcb=360 200 =160 ， adc 、 dcb 的平分线相交于点o， odc= adc ， ocd=bcd ，11 / 14 odc+ocd= 160 =80 ， cod=180 80 =100 点评： 此题主要考查了多边形内角和定理，关键是掌握多边形内角和定理：（n2） 180 （n 3）且 n 为整数）19如图， abc=38 ， acb=100 ，ad 平分 bac ，ae 是 bc 边上的高，求dae的度数考点 ：三角形内角和定理；三角形的外角性质分析：

21、先根据三角形内角和定理求出bac 的度数，由角平分线的定义得出bad 的度数，根据三角形外角的性质求出ade 的度数，由两角互补的性质即可得出结论解答：解： abc=38 ， acb=100 （己知） bac=180 38 100 =42 （三角形内角和180 ）又 ad 平分 bac （己知）， bad=21 ， ade= abc+ bad=59 （三角形的外角性质）又 ae 是 bc 边上的高，即e=90 ， dae=90 59 =31 点评： 此题考查的是三角形的内角和定理，熟知三角形内角和是180 是解答此题的关键20在长为10m，宽为 8m 的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出

22、三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示求小矩形花圃的长和宽考点 ：二元一次方程组的应用专题 ：压轴题分析： 由图形可看出：小矩形的2个长 +一个宽 =10m，小矩形的2个宽 +一个长 =8m，设出长和宽，列出方程组即可得答案解答：解：设小矩形的长为xm，宽为 ym，由题意得：，解得：答：小矩形的长为4m，宽为 2m12 / 14点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，做题的关键是：弄懂题意，找出等量关系，列出方程组21如图 1 是 3 3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形abcd 的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的四幅图

23、就视为同一种图案），请在图3 中的四幅图中完成你的设计考点 ：利用轴对称设计图案分析： 根据轴对称的性质画出图形即可解答：解：如图所示点评： 本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键22如图的小方格都是边长为1 个单位的正方形，按照下列要去作图，（不写作法，只作出图形即可）（1）作 abc 关于直线ef的轴对称图形 a1b1c1；（2）将 abc 向右平移4个单位得到 a2b2c2；（3）作 a3b3c3，使 a3b3c3和 abc 关于点 o 成中心对称考点 ：作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换分析：（1）利用轴对称的性质分别作出点a、b、c 的对称点a

24、1、b1、c1即可；（2）利用平移的性质分别作出点a、b、c 的对称点a2、b2、c2即可；13 / 14（3）利用中心对称的性质分别作出点a、b、c 的对称点a3、b3、c3即可解答：解：（ 1）如图， a1b1c1为所作；（2）如图， a2b2c2为所作；（3）如图， a3b3c3为所作点评： 本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形也考查了平移变换和轴对称变换23某移动公司开设了两种通讯业务：“ 全球通 ” 使用者缴费50 元月租费，然后每通话1min

25、 再付话费0.4 元； “ 快捷通 ” 不缴月租费，每通话1min 付话费 0.6 元（本题的通话均指市内通话）若一个月通话xmin ，两种方式的费用分别为y1元和 y2元（1）用含 x 的式子分别表示y1和 y2，则 y1=50+0.4x，y2=0.6x；（2）某人估计一个月通话300min，选择哪种业务合算？（3）每个月通话多少分钟时，两种方式所付的费用一样多？考点 ：一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值分析：（1）因为移动通讯公司开设了两种通讯业务：“ 全球通 ” 使用者先缴50 元月租费，然后每通话1 分钟，再付话费0.4 元； “ 快捷通 ” 不缴月租费，每通话1min 付费 0.6 元若一个月内通话xmin ，两种方式的费用分别为y1元和 y2元，则 y1=50+0.4x ，y2=0.6x；（2）令 x=