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1、平平平平 面面面面 向向向向 量量量量 的的的的 数数数数 量量量量 积积积积 （ 复复复复 习习习习 ） ：t./ ；:；2平面向量的数量积复习一、知识回想1.向量数量积的概念与性质定义形式坐标形式数量积运算向量的模向量的夹角垂直的判定共线的判定cosbaba2121yyxxbaaaa22yxababacos222221212121cosyxyxyyxx0ba02121yyxxbaba01221yxyx：t./ ；:；2平面向量的数量积复习一、知识回想1.向量的数量积的概念与性质2.向量的数量积运算与实数乘法运算的区别实数的乘法向量的数量积)()(bcacab)()(cbacba0 00ba

2、ab或baba0baab baba)0( bcabcab) 0( )(bbcacbba平面向量的数量积复习二、根底训练影为上的投在则的夹角的取值范围是与则若则且（则的单位向量是夹角为 )()-(, )4 , 1- (),-2, 1 ( 4.0, 3.,)(, ) 1 , 1 (),1 , 0( 2.)e3-e(2)e-e2 ,120, . 1122121bababababaaabbaee的取值范围是则的夹角为钝角，与mbamba),1(),2,1(2231180,90(6221mm且平面向量的数量积复习三、运用举例例例1、 已知1 ba，且)54,53(ba 求：a与b的夹角；ba 21121

3、 )54,53(222）即（babbaabababa 120 180,0 21cosbaba3 32222babbaaba解：解：平面向量的数量积复习三、运用举例例例 2、 以原点 O 和 A （5， 2） 为两个顶点作等腰直角三角形 OAB，B=90，求点 B 和AB的坐标。 解解：设点 B 的坐标为（x,y） ， 则)2, 5(),(yxAByxOB ABOB x（x-5）+y（y-2）=0 即 x2+y2 5x 2y=0 又 ABOB x2+y2=（x-5）2+（y-2）2 即 10 x+4y=29 由、解得：272323272211yxyx或 点 B 的坐标为)23,27(或)27,23( )27,23(AB或)23,27(AB 平面向量的数量积复习三、运用举例例例 3、ABC 中，AB7，BC3，CA5 且cABbCAaBC, 求a与b的夹角, accbba 平面向量的数量积复习四、归纳小结正确进展有关

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