2019-2020年北京市大兴区九年级上册期末考试数学试题有答案

1、大兴区上学期 初三数学 期末试卷一、选择题（本题共10 道小题，每小题3 分，共 30 分）1. 已知35 (0)xy y, 则下列比例式成立的是a53xyb.53xyc. 35xyd. 35xy2如图，在rtabc 中， c= 90，ac= 4，ab=5,则 cosa 的值是a35b45c34d433. 将抛物线2yx先向左平移2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，得到的抛物线的表达式为a2(2)3yxb2(2)3yxc2(2)3yxd2(2)3yx4. 如图，在 abc中，debc，ad ab=13，若 ade 的面积等于 3，则 abc的面积等于a9 b15 c18 d 27 5.

2、当m 0）（ 1）求抛物线的顶点坐标；（ 2）若抛物线经过点a（m，y1）， b（n，y2），其中 4 m 3，0 n 1，则 y 1_y 2（用“ ”填空）；（ 3）如图，矩形cdef 的顶点分别为c（ 1，2）， d（1，4）， e（ 3，4）， f（ 3，2），若该抛物线与矩形的边有且只有两个公共点（包括矩形的顶点），求a 的取值范围 . 备用图29.已知： abc 中， ac=6，bc=8，ab=10, 点 d 是边 ab 上的一点，过c，d 两点的 o 分别与边ca，cb 交于点 e，f.（ 1）若点 d 是 ab 的中点，在图 1 中用尺规作出一个符合条件的图形（保留作图痕迹，不写

3、作法）；如图 2, 连结 ef，若 efab, 求线段 ef 的长 ;请写出求线段ef 长度最小值的思路. （ 2）如图 3，当点 d 在边 ab 上运动时，线段ef 长度的最小值是_. 大兴区度第一学期期末检测试卷初三数学答案及评分标准一、选择题（本题共10 道小题，每小题3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案a b a d b b c c d d 二、填空题（本题共6 道小题，每小题3 分，共 18 分）题号11 12 13 14 15 16 答案23-1 答 案 不 唯一.如y=2+1 70(1,-2) ,(-1,2) (3,2) 直径所对的圆周角是直角

4、; 三角形高线定义三、 解答题 （本题共13 道小题， 第 1726 题，每小题 5 分， 第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分，共 72 分）17. 计算：cos30tan602sin45解：原式32=+3-2223分3 3=- 225分18.证明：如图 四边形 abcd 是矩形 bad=d=90o， bae+ ead=90o. bfae， amb=90o. bae+ abm =90o ead =abm2分 d=amb=90o，3分 ade bma4分amdeabaeab de=ae am 5分19. 解设二次函数的表达式为y =a (- h)2 + (a0) 1

5、 分抛物线的顶点坐标是(3,-4), y=a(-3)2-42分又抛物线经过点(0,5) 5=a(0-3)2-4 3 分 a=14分二次函数的表达式为y=(-3)2 45分化为一般式y=2-6+5 20. 解：如图，由已知，可得 adb=60o， acb=30o, cad=30o. 1 分 cad=acdcd= ad.cd=20, ad=20. 2 分adb=60o, abd=90osinadb=32abad 3 分103ab 4 分答：教学楼的高度为10 3米.5 分21.(1)( min) 0 3 6 8 12 y(m) 5 70 5 54 5 2分(2)变量 y 是的函数 . 因为在这个变

6、化的过程中，有两个变量, y，对于的每一个取值，y 都有唯一确定的值和它相对应4分（ 3）65 米5分22. 解：连结ob,oa1 分 bca=45o， boa=90o，2分 ob=oa， 3 分 oba=oab= 45o， 4 分ab=2 ob=oa=25 分23. 解： （1）函数1myx的图象过点a（-4，-1） ，m=4，y1=x4，又点 b（1，n）在 y1=x4上，n=4， b（1，4）又一次函数y2=+b 过 a,b 两点，即，411kbkb解之得13kby2=+3综上可得y1=x4，y2=+32 分（2）要使 y1y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方， 4 或 0 14

7、 分(3)作 bdac 于点 d ac=8，bd=5， abc 的面积 sabc=12acbd=12 8 5=205 分24. 解：（ 1）如图，作debc于点 e.在 rtcde 中， c=60， cd=2， ce=1,3debc=13，be=3. 1 分be=de deb =90 edb=ebd=45o.abbc， abc=90o， abd =abc-ebd=45o. 2 分 tanabd=1. 3 分（2）如图，作afbd于点 f.在 rtabf 中， abf=45o, 32ab，64bfaf.在 rtbde 中, be=de=3bd=6.df=364.在 rtafd 中，由勾股定理得：

8、152ad 5 分25.解： （ 1）w =（ 20） ? y=（ 20） （ 2+80）=22+1201600，w 与的函数关系式为：w= 22+1201600； 1分（2）w=22+1201600=2（30）2+200， 2分20，当=30时，w有最大值w最大值为2003 分答：销售单价定为30 元时，每天销售利润最大，最大销售利润200 元（ 3）当 w=150 时，可得方程2（ 30）2+200=150解得1=25，2=354分3528， 2=35 不符合题意，应舍去答：该商店销售这种健身球每天想要获得150 元的销售利润，销售单价定为25 元 5 分26.（1）如图连结od 1 分过

9、点 d 作 o 的切线交 bc 于点 e odde于e ode=90 oa=od a=1 ac=bc a= b b=1 odbc ode=deb=90debc 2 分（ 2）连结 cd 3 分 ac 为 o 的直径 adc =90 cdab ac=bc ad=bd, a=b cosa=cosb=53=acad4分 o 的半径为5ac=bc=10 ad=6cd=8 ab=125分27. 解： 方法 1：线段 ab 的垂直平分线bc 交于点 d，ad=bd, 1 分 1=b b= 2=1+b=2 3 分在 rtabc 中， c=90 ，tan =1212acbc设,2,ack dcxadbdkx则

10、4 分在 rtadc 中， c=90 ，由勾股定理得，222(2) ,kxkx 5 分解得：3,4kx 6 分4tan2.334ackkdc 7 分方法 2： 过 a 作 adab 于点 d. 1 分 abc、 abc 关于 bc 对称， 1=abc = aba=1+abc =2 2 分在 rtabc 中， c=90 ，tan =1212acbc设,2 ,5 ,aca ckbck aba bk则3 分1122abasaabca bad225kkk ad4 分4 55kad5 分在 rtabd 中， adb=90 ，4 55 ,5kabk ad3 55kbd6 分4 545tan2.33 55k

11、adbdk7 分方法 3：延长 ca 交 bc 的延长线于点d. 1 分 abc、 abc关于直线ab 对称， 1=abc = ，bc= bc cbc=1+abc =2 2 分 tan =12设 ac = ,则 bc = 2，bc= 23 分设 cd = acb=90 , acd=90 , acd bcd4 分,dcdc,bcacdcxkk2 cd = 2 ad =2 - 在 rtacd 中， acd=90 ，由勾股定理得，222)2(kxxk 5 分kx34 6分3423422tan,kkbcdc 7分28. 解：（ 1） y = a (2 + 4 + 4 ) = a ( + 2 ) 21分抛物线的顶点为：（ 2，0）2分（2） y 1 y24分（3）对于 y = a ( + 2 ) 2代入点 c（1，2），得 a = 925分代入点 f（ 3，2）得 a = 2，6分92 a 27分29. （1） 2 分如图 ,连结 cd，fd ac=6，bc=8，ab=10 ac2+bc2=ab2 abc 是直角三角形，acb=90 ef 是o 的直径 3 分 d 是 ab 中点 da=db=dc=5 b=dcb， efab a=cef cdf