2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市高考第二次模拟数学(文)模拟试题有答案

1、. . badc哈尔滨市第六中学高三第二次模拟考试文科数学试卷考试说明： 本试卷分第i 卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间120 分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2b铅笔填涂 , 非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整 , 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题共 60 分）一、 选择题：本大题共12 个小题 , 每小题 5分, 共 60 分. 在每小题

2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1已知集合2|23,|3axxxzby yx, 则 abi的子集个数共有( ) a. 1 个 b. 2个 c. 3个 d. 4个2若复数z满足z(2i) 17i ，则 |z( ) a. 5 b. 10c. 2 2 d. 2 3. 已知2cos()423，则sin（） a. 79 b. 19 c. 19 d. 794. 在abc 中，,3,| 1adab bcbdaduu u ruu u ruuu r，则 acaduuu ruuu r（）a.1 b.2 c.3 d.4 5我国南宋数学家秦九韶给出了求n次多项式1110nnnna xaxa xal当0

3、 xx时的值的一种简捷算法，该算法被后人命名为“秦九韶算法”例如，可将3 次多项式改写为：323210a xa xa xa3210a xaxaxa然后进行求值运行如图所示的程序框图，是求哪个多项式的值（）a. 432234xxxx b. 4322345xxxx. . c. 3223xxx d. 32234xxx6. 一个四棱柱的三视图如图所示，该四棱柱的体积为（）a. 12 b. 24 c. 36 d. 48 7已知函数sinfxax(0,0,0)2a的部分图像如图所示，若将函数fx的图像上点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的14，再向右平移6个单位，所得到的函数g x的解析式为（）a. 12s

4、in4g xx b. 2sin2g xxc. 12sin46g xx d. 2sin26g xx8. 圆o：224xy上到直线l：0 xya的距离等于1 的点恰好有4 个，则a的取值范围为( ) a. 2,2 b. (2,2)c. 1,1 d. ( 1,1)9. 已知,m n 为异面直线，m平面， n平面，直线 l 满足,lm ln ll，则（）a. / /且/ /l b. 且 l c. 与相交，且交线垂直于l d. 与相交，且交线平行于l10. 若新高考方案正式实施，甲、乙两名同学要从政治、历史、物理、化学四门功课中分别选取两门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（） a. 16

5、b. 13 c. 12 d. 2311. f是抛物线22yx的焦点，点p在抛物线上，点q在抛物线的准线上，若2pffquu u ruu u r，则 |pqa. 92 b. 4 c. 72 d. 3 12. 已知函数53( )272f xxxx，若2()(2)4f af a，则实数a的取值范围是（） a. (,1) b. (,3) c. ( 1,2) d. ( 2,1)第 ii 卷（非选择题共 90 分）. . 本卷包括必考题和选考题两部分. 第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22 题、第 23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题（本大题共4 小题 , 每题 5

6、分.）13已知实数, x y满足约束条件0401xyxyy，则2zxy的最大值为 . 14. 在一次连环交通事故中, 只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时, 甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说：“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”, 四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是 . 15. 已 知 平 面 四 边 形 abcd 中 ， ab=ad=2 ， bc=cd, 90bcd， 则 四 边 形abcd 面 积 的 最 大 值为 . 16. 已知函数( )(1)| 4f xxxa有三个不同的零点，则实数a的取值范围是 .三、解答题（本大题共6 小题，共

7、70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）17( 本小题满分12 分) 已知ns是等比数列na的前n项和，423,sss成等差数列，且23418aaa. （ 1）求数列na的通项公式；（ 2）若nnnbas，求123nbbbbl18( 本小题满分12 分) 某冷饮连锁店计划按天订购一种冷饮，每天的进货量相同，进货成本每杯5 元，售价每杯8 元，未售出的冷饮降价处理，以每杯3 元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温有关如果最高气温不低于25，那么需求量为600 杯；如果最高气温位于区间20,25) ，那么需求量为400杯；如果最高气温低于20，那么需求量为

8、300 杯为了确定九月份的订购计划，统计了前三年九月份各天的最高气温数据数据，得到下面的频数分布表：（1）估计九月份这种冷饮一天的需求量不超过400 杯的概率；（2）设九月份一天销售这种冷饮的利润为y（单位：元）当九月份这种冷饮一天的进货量为500 杯时，最高气温（）10,15)15,20)20,25)25,30)35,40)35,40)天数1 17 32 29 6 5 . . 写出 y的所有可能值并估计y大于 500 的概率19( 本小题满分12 分) 如图，四棱锥e-abcd中，底面abcd 是平行四边形，m,n分别为 bc,de中点（1）证明： cn/ 平面 aem ；（2）若abe是等

9、边三角形，平面abe平面 bce ，,2cebe beec，求三棱锥naem 的体积20. (本小题满分12 分) 如图，已知椭圆c：22221(0)xyabab， 其左右焦点为11,0f及21,0f，过点1f的直线交椭圆c于,a b两点，线段ab的中点为g，ab的中垂线与x轴和y轴分别交于,d e两点，且1af、12f f、2af构成等差数列 . （1）求椭圆c的方程；（2）记1gf d的面积为1s，oed（o为原点） 的面积为2s，试问：是否存在直线ab，使得1212ss？说明理由. . 21. (本小题满分12 分) 已知函数2( )ln(1)1()f xxxa xxar（1） 当0a时

10、，求( )f x 的极值；（2） 当(1,)x时，( )0f x恒成立，求a的取值范围请从下面所给的22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按做的第一题计分. 22. (本小题满分10 分) 在极坐标系中， 曲线1c 的极坐标方程是22(13sin)16 ， 点 p是曲线1c 上的动点 . 点 m满足2opomuu u ruuu r(o 为极点 ). 设点 m的轨迹为曲线2c . 以极点 o为原点， 极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系xoy，已知直线l的参数方程是1(xttyt为参数） . （1）求曲线2c 的直角坐标方程与直线l 的普通方程；（2）设直线 l 交两坐标轴于,a b两点，求

11、abm面积的最大值23. (本小题满分10 分) 已知0a，0b，且222ab. （ 1）若2214211xxab恒成立，求x的取值范围；（ 2）证明：55114abab. . 二模文数答案一、选择题： dbcc dcdb daac 二、填空题：13. 5 14. 甲 15. 16. 三、解答题：. . 17.解： （1）设等比数列的公比为, 则. 由题意得,即. . ，解得. 故数列的通项公式为. . . （2）由（ 1）有. 则. . 18. 解： （1）（2）当最高气温不低于25，那么需求量为600 杯；当 最 高 气 温 位 于 区 间， 那 么 需 求 量 为400 杯 ；. . 当

12、最高气温低于20，那么需求量为300 杯；故当最高气温不低于20 时，. . 19.（1）证明：取中点，连结因. . 为中，分别为中点，所以. . 又因为四边形是平行四边形，所以 又是中点，所以，. . 所以所以四边形为平行四边形，所以， 又平 面. . ，平面，所以平面. . （2）解：取中点，连结，则，因为平面. . 平面，平面平面，平面. . ，所以平面又由（1）知平面. . ，所以又因为为中点，所以. . 20（1）因为、. . 、构成等差数列，所以，所以，. . 又因为，所以，所以椭圆的方程为. . （2）假设存在直线，使得，显然直线不能与, 轴垂直. . 设方程为，由消去y整理得. . ，显然设，. . 则， 故点的横坐标为，所以设. . , 因为，所以，解得，即. . 和相似，且，则，. . ，整理得，解得，所以，. . 所以存在直线满足条件，且直线的方程为. 21.解：（1）时，. . ， 由解 得x （0,1 ）1 - 0 + 极小值. . 有极小值，无极大值 . （2）由的. . 令，当时，在. . 上单调增，不合题意；当时，由解 得或. . 当时，. . 在上 单 调增，不合题意；当时，. . ， 当时 ，在上单调递增，. . 不合题意；当