2019-2020学年四川省绵阳高三考前适应性考试数学理试题(三)有答案

1、. . 绵阳中学高考适应性考试（三）数学（理科）试题本试题分第i 卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，全卷满分150 分，考试时间120 分钟 . 第 i 卷（满分 60分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）1、已知,a br，复数21iabii，则ab（）a.2 b.1 c.0 d.22、已知集合5|0 ,|931xmxaxbxxz，若abi中有 3 个元素， 则m的取值范围是 （）a.3,6b.1,2c.2,4d.2,43、下列说法中正确的是（）a.命题“若22ambm，则ab”的逆命题是真命题b.命题“p或

2、q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题c.命题“存在000,1xxexr”的否定为： “对,1xxexr”d.直线l不在平面内，则“l上有两个不同的点到的距离相等”是“/l”的充要条件4、已知,m n是空间中两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）a若m，/,/n，则/mnb若m，/,n/mn，则/c若m，/,/mn，则nd若/m，/,n，则mn5、已知函数fx的定义域为,0，若2log,04 ,0 x xg xfxx x是奇函数，则2f（）a.7 b.7c.3 d.36、图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1 号到 16 号同学的成绩依次为1216,a aal，图是统

3、计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的程序框图，那么该程序框图输出的结果是（）. . a.6 b.10 c. 91 d.92 7、 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表，是“算经十书”中最重要的一种，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系第九章“勾股”中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步问勾中容圆径几何?”其意思是， “今有直角三角形，短的直角边长为8 步，长的直角边长为 15 步，问该直角三角形能容纳圆的直径最大是多少?”我们知道，当圆的直径最大时。该圆为直角三角形的内切圆若往该直角三角形中随机投掷一个点，则该点落在此三角形内切圆内的概率为（）a.320

4、b.5c.4d.3108、己知12,x x是关于x的方程220 xaxb的实数根，若1211,12xx，设43cab，则c的取值范围为（）a.4,5b.4,6c.4,5d.4,69、已知函数22sin 2fxx，现有如下说法：,1xfxr；0,，函数fx的图象关于原点对称；若1212fxfx，则12|xx的值可以为32；12,x xr，若12xxkkz，则120fxfx。则上述说法中，正确的个数为（）a1个b2 个c 3个d4 个10、在abc中，ab=1，abc=60，1ac abuu u r uuu r若o是abc的重心。则bo acuuu r uuu r的值为（）a1 b52c83d5

5、11、如图，过抛物线2:20c ypx p的焦点f的直线l与c相交于a，b两点，且a，b两点在准线上的射影分别为m，n. 若mfnbnfamfmfnsksss， 则k的值为 （）a2 b3 c 4 d6 . . 12、已知,a br，直线2yaxb与函数tanfxx的图象在4x处相切，设2xg xebxa，若在区间 1 ，2 上，不等式22mg xm恒成立则实数m（）a.有最大值1eb.有最大值ec.有最小值e d.有最小值e第 ii 卷（满分 90 分）二、填空题（本大题共4 小题，每小题5分，共 20 分）13、若sin2 cos4，则sin2。14、已知双曲线2222:10,0 xyma

6、bab的渐近线与圆2222xyba相切，则双曲线m的离心率为。15、若点m是棱长为3 2的正方体1111abcda b c d的内切球o的球面上的动点，点n为棱11b c上的一点，且112,nbncdmbn，则动点m的轨迹的长度为。16、定义域为,a b的函数yfx的图象的两个端点为,a b mx y是fx图象上的任意一点，其中1xabr，向量1onoaobu uu ruuu ruuu r，其中o是坐标原点若不等式|mnkuuu u r恒成立，则称函数fx在,a b上“k阶线性近似” 若1yxx在1 ，2 上“k阶线性近似” ，则实数k的取值范围是。三、解答题（本大题共6 小题，共70 分，解

7、答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （本题满分12 分）已知数列na中，13a，na的前n项和ns满足：21nnsan(1) 求数列na的通项公式；(2) 设数列nb满足：12nnanb，求nb的前n项和nt。18、 （本题满分12 分）. . 19、 （本题满分12 分）20、 （本题满分12 分）已知椭圆c的中心在原点， 焦点在x轴上，离心率为22，抛物线24yx的准线被椭圆c截得的线段长为2。(i) 求椭圆e的方程；(2) 若过点m(2 ，0)的直线与椭圆c相交于a，b两点，设p为椭圆上一点，且满足oaobtopu uu ru uu ruuu r(o为坐标原点 ) ，当2

8、 5|3papbuu u ruu u r时，求实数t的取值范围. . 21、 （本题满分12 分）已知函数32210 ,3xfxaxbxcx ag xe. (1) 若abc，且01ba，x=1 是函数fx的极值点，函数fx的单调递增区间为s，t ，求st的最小值；(2) 若1,bcfx为函数fx的导函数，当0 x时，10g x fx，求实数a的取值范围请考生在第22、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时请写清题号22、 （本小题满分10 分）选修4 4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，圆o的方程为224xy，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲

9、线c的极坐标方程是2cos21. (1) 求圆o的参数方程和曲线c的直角坐标方程；(2) 已知m，n是曲线c与x轴的两个交点，点p为圆o上的任意一点，证明：22|pmpn为定值23、 （本小题满分10 分）选修4 5：不等式选讲已知函数|1|fxx. (1) 解不等式246fxfx；(2) 若,a br，| 1,| 1ab，证明：1f abf ab。. . 绵阳中学高考适应性考试（三）数学（理科）答案一、选择题16： ddccab 712：abbdca 二、填空题1335142 33153 3051632,)2三、解答题17解：（1）21121112121211(1)nnnnnnnnnsana

10、aananansan（2）21( 1)2nnnb（ 6 分）132521(1)2 (1)2 (1)2nnnt123521( 1)( 1)( 1) (222)nn1( 1) 8(14 )( 1)18(41)1( 1)1423nnnn（12 分）. . 20解：（1）椭圆c的离心率为22，2ab又24yx的准线1x截椭圆 c的线段长为2，椭圆c经过点2(1,)2，221112ab，由、解得22a，21b. . . . 22解：（1）圆 o的参数方程为2cos2sinxy（为参数）由2cos21得222(sincos)1，即2222cossin1曲线 c的直角坐标方程为221xy（5 分）（2）由（ 1）知( 1,0),(1,0)mn，可设(2cos,2sin)p，222222|(2cos1)(2sin)(2cos1)(2sin)pmpn54cos54cos1022|pmpn为定值 10（10 分）23解：（1）由(2 )(4)6fxf x，得| 21|3|6xx当3x时，2136xx3x当132x时，2136xx32x当12