初中数学专项训练：平行线的性质

1、初中数学专项训练：平行线的性质一、选择题1如图两平行线a、b被直线l所截，且1=60°，则2的度数为A30° B45° C60° D120°2如图，ACDF，ABEF，点D、E分别在AB、AC上，若2=50°，则1的大小是A.30° B.40° C.50° D.60°3如图，已知直线ab，1=1310，则2等于【 】A390 B410 C490 D5904如图，直线l1l2，则为【 】A150° B140° C130° D120°5如图，把一块含有45&#

2、176;的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20°，那么2的度数是【 】A15° B20° C25° D30°6如图，五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则1+2+3等于A90° B180° C210° D270°7如图，已知ABCD，2=135°，则1的度数是A35° B45° C55° D65°8如图，直线ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，ECEF，垂足为E，若1=60°，则2的

3、度数为A15° B30° C45° D60°9如图，ABCD，CED=90°，AEC=35°，则D的大小【 】A 65° B 55° C45° D. 35°10如图，已知直线ABCD，GEB的平分线EF交CD于点F，1=40°，则2等于A130° B140° C150° D160°11如图，直线ab，直线c与a、b相交，170°，则2的大小是A20° B50° C70° D110°12下列图形中，

4、由ABCD，能使1=2成立的是【 】A B C D13如图，AB平行CD，如果B=20°，那么C为【 】A40° B20° C60° D70°14如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若1=50°，则2的度数是A40° B50° C90° D130°15如图，直线l1l2，若1=140°，2=70°，则3的度数是A70° B80° C65° D60°16如图，已知ab，1=40°，则2=A140° B120

5、° C40° D50°17（2013年浙江义乌3分）如图，直线ab，直线c与a，b相交，155°，则2【 】A55° B35° C125° D65°18（2013年四川南充3分）下列图形中，21的是【 】A. B. C. 则 D. 19如图，直线ab，1=70°，那么2的度数是A50° B60° C70° D80°20如图，A、B为直线上两点，C、D为直线上两点，则与的面积大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、不能确定21已知：如图，l1l2，1=50°

6、, 则2的度数是（ ）A、135° B、130° C、50° D、40°22如果A和B是两平行直线中的同旁内角，且A比B的2倍少30º，则B的度数是（ ）A、30º B、70º C、110º D、30º或70º23如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，若FEB110°，则EFD等于（ ）A、50° B、60° C、70° D、110°24如图，直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（ ）1=5 B、1=4 C、2=3

7、D、1=225如图，已知ABCD，E是AB上一点，DE平分BEC交CD于D，BEC=100°，则D的度数是A100° B80° C60° D50°26如图，已知直线ab，直线c与a、b分别交点于A、B，1=50°，则2=A40° B50° C100° D130°27定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是A2 B3 C4 D528如图，直线ABCD

8、，AB、CD与直线BE分别交与点B、E，B=70°，BED=A110° B50° C60° D70°29直线c与a，b均相交，当ab时（如图），则A12 B12 C1=2 D1+2=90°二、填空题30如图，直线l1l2l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上若1=70°，2=50°，则ABC= 度31如图，B=30°，若ABCD，CB平分ACD，则ACD= 度.32如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若D=65°，则AEC= 33如图，ABCD，BCDE，若B=50°，则D

9、的度数是 34如图，ABCD，1=60°，FG平分EFD，则2= 度35如图，已知：ABCD，C=25°，E=30°，则A= 36如图，已知直线ab，1=35°，则2= .37如图，ABCD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点若B=65°，MDN=135°，则AMB= 38如图，直线DE交ABC的边BA于点D，若DEBC，B=70°，则ADE的度数是 。39如图，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB等于_。40如图，已知ABCD， ，则_。41如图,如果ADBC

10、,那么可以推出哪些结论？把可推出的结论都写出来：_。42如果两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的度数之比为2：7,那么这两个角分别是_。43如图,直线,则AEC=_。44如图，直线ab，直线c与直线a、b相交，若1=47º，则2的度数为_。45如图，ABCD，AE=AF，CE交AB于点F，C=110°，则A= °46（2013年四川广安3分）如图，若1=40°，2=40°，3=116°30，则4= 三、解答题47如图，ADBC，BD平分ABC求证：AB=AD48已知：如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平

11、分线与DEF的平分线相交于点P，求证P=49如图，直线EF交直线AB、CD于点M、N，EMB=END，MG平分EMB，NH平分END。试问：图中哪两条直线互相平行？为什么？50如图,已知ABCDEF，GCCF，ABC=65º，EFC=40º，求BCG的度数。 试卷第9页，总9页初中数学专项训练：平行线的性质参考答案1 C【解析】试题分析：如图，ab，3=1=60°。2和3是对顶角，2=3=60°。故选C。2C【解析】试题分析：ABEF，2=50°，根据两直线平行，同位角相等得：A2=50°。ACDF，根据两直线平行，同位角相等得：1A

12、=50°。故选C。3B。【解析】如图，1与3是同位角，1=1310，3=1=1310。ab，32=1800。2=410。故选B。4D。【解析】如图，l1l2，且130°所对应的同旁内角为1，1=180°130°=50°。又与（70°+1）的角是对顶角，=70°+50°=120°。故选D。5C。【解析】如图，直尺的两边平行，1=20°，3=1=20°。2=45°20°=25°。故选C。6B【解析】试题分析：如图，如图，过点E作EFAB，ABCD，EFABCD

13、。1=4，3=5。1+2+3=1+4+5=1800。故选B。7B【解析】试题分析：如图，ABCD，1=3。2=135°，3=180°135°=45°。1=45°。故选B。8B【解析】试题分析：如图，3=1=60°（对顶角相等），ABCD，ECEF，3+90°+2=180°，即60°+90°+2=180°。解得2=30°。故选B。9B。【解析】ABCD，D=BED。CED=90°，AEC=35°BED=180°-90°-35°=

14、55°。故选B。10D【解析】试题分析：ABCD，GEB=1=40°。EF为GEB的平分线，FEB=GEB=20°。2=180°FEB=160°。故选D。11C【解析】试题分析：如图，ab，13。170°，370°。2和3是对顶角，2370°。故选C。12B。【解析】根据平行线的性质对各选项解析判断后利用排除法求解：A、由ABCD可得1+2=180°，故本选项错误；B、如图，ABCD，1=3。又2=3（对顶角相等），1=2。故本选项正确。C、由ACBD得到1=2，由ABCD不能得到，故本选项错误；D、梯形

15、ABCD是等腰梯形才可以有1=2，故本选项错误。故选B。13B。【解析】ABCD，B=20°，C=B=20°。故选B。14B【解析】试题分析：将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，l1l2。1=50°，2=50°。故选B。15 A【解析】试题分析：如图，直线l1l2，1=140°，1=4=140°，5=180°140°=40°。2=70°，6=180°70°40°=70°。3=6，3=70°。故选A。16 A【解析】试题分析：如图，ab，1=

16、40°，3=1=40°。2+3=180°，2=180°3=180°40°=140°。故选A。17A。【解析】如图，ab，155°，3155°。2和3是对顶角，2355°。故选A。考点：平行线的性质，对顶角的性质。18C。【解析】根据对顶角的性质，平行四边形的性质，三角形外角的性质，平行线的性质逐一作出判断：A、1=2（对顶角相等），故本选项错误；B、1=2（平行四边形对角相等），故本选项错误；C、21（三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角），故本选项正确；D、如图，ab，1=3。2=3，

17、1=2。故本选项错误。故选C。考点：对顶角的性质，平行四边形的性质，三角形外角的性质，平行线的性质。19C【解析】试题分析：ab，1=2（两直线平行，同位角相等）。1=70°，2=70°。故选C。20B【解析】本题考查的是平行线的性质根据平行线间的距离处处相等即可得到结果。根据平行线间的距离处处相等可知与同底等高，因而面积相等，故选B。21B【解析】本题考查的是平行线的性质根据两直线平行，同旁内角互补即可得到结果。，故选B。22C【解析】本题考查了平行线的性质根据两直线平行，同旁内角互补，再根据A比B的2倍少30º即可求出结果设，由题意得，解得，即，故选C。23C

18、【解析】本题考查了平行线的性质根据两直线平行，同旁内角互补即可求出结果ABCD，EFDFEB=180°，EFD，故选C24A【解析】本题重点考查了平行线的性质两直线平行，同位角相等，据此可进行判断由图可知，A、1和2是邻补角，两直线平行不能推出邻补角相等，故错误；B、ab，1=3（两直线平行，同位角相等），故正确；C、由B知，1=3，又3+4=180°，1+4=180°，故错误；D、由C知，1+4=180°，又4=5，1+5=180°，故错误；故选B25D【解析】试题分析：DE平分BEC交CD于D，BED=BEC。BEC=100°，B

19、ED=50°。ABCD，D=BED=50°。故选D。26B【解析】试题分析：根据两直线平行，同位角相等，直接得出2=1=50°，故选B。27C【解析】试题分析：如图，到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个。故选C。28D【解析】试题分析：直接根据平行线的性质求解：ABCD，B=70°，BED=B=70°。故选D。29C【解析】试题分析：根据平行线的性质：两

20、直线平行，内错角相等，得ab，1=2。故选C。30120【解析】试题分析：根据两直线平行，同位角相等求出3，再根据两直线平行，内错角相等求出4，然后相加即可得解：如图，l1l2l3，1=70°，2=50°，3=1=70°，4=2=50°。ABC=3+4=70°+50°=120°。3160。【解析】ABCD，B=30°，BCD=B=30°。CB平分ACD，ACD=2BCD=60°。32115°【解析】试题分析：DFAB，BED=180°D。D=65°，BED=115&

21、#176;。AEC和BED是对顶角，AEC=BED=115°。33130°【解析】试题分析：ABCD，B=50°，B=C=50°。BCDE，C+D=180°。D=180°50°=130°。3430【解析】试题分析：ABCD，EFD=1=60°。又FG平分EFD2=EFD=30°。3555°。【解析】EFD为ECF的外角，C=25°，E=30°，EFD=C+E=55°。CDAB，A=EFD=55°。3635°。【解析】ab，根据两直线平行

22、，同位角相等，得2135°。3770°【解析】试题分析：ABCD，A+MDN=180°。A=180°MDN=45°。在ABM中，AMB=180°AB=70°。3870°【解析】本题考查的是平行线的性质根据两直线平行，同位角相等解答，3990o【解析】本题考查了方位角的概念和平行线的性质根据方位角的概念和平行线的性质，结合三角形的内角和定理求解如图C岛在A岛的北偏东50°方向，DAC=50°，C岛在B岛的北偏西40°方向，CBE=40°，DAEB，DAB+EBA=180

23、6;，CAB+CBA=90°，ACB=180°-（CAB+CBA）=90°40100【解析】本题考查的是平行线的性质先根据两直线平行，同位角相等求出，即可得到的度数。如图，41，【解析】此题考查了平行线的性质根据两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，即可得到结果。，4240º、140º 【解析】本题考查的是平行线的性质由于两直线平行同旁内角互补，而它们度数之比是2：7，设其中一个角为，另一个角为，然后可以得到关于的方程，解方程即可设其中一个角为，那么另一个角是，由题意得，解得一个角为，另一个角为4378º【解析】此题考查了平行线的性质首先过点E作EFAB，由直线ABCD，即可证得EFABCD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得AEC的度数如图，过点E作EFAB，直线ABCD，EFABCD，1=BAE=28°，2=ECD=50°，AEC=1+2=78°44133º 【解析】本题考查的是平行线的性质根据两直线平行，同旁内角互补即可得到结果。是对顶角，4540【解析】试题分析：ABCD，C=EFB=110°。AFE=180°1