2018年甘肃省庆阳市期中数学模拟试卷(4月份)

1、2017-2018 学年甘肃省庆阳市九年级（下）期中数学模拟试卷一选择题（共12 小题）1 （3 分 ）如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd2 （3 分 ）下列函数中，表示y 是 x 的反比例函数的是（）ay= by= cy=2xdy= 3 （3 分）关于 x 的一元二次方程（ k+1）x22x+1=0 有两个实数根，则k 的取值范围是（）ak 0 bk 0 ck0 且 k 1dk 0 且 k 14 （3 分）在同一坐标系中（水平方向是x 轴），函数 y= 和 y=kx+3 的图象大致是（）abcd5 （3 分）如图， rt aob 中， aob=90 ，ao=3bo

2、，ob 在 x 轴上，将 rt aob 绕点 o 顺时针旋转至 rtaob，其中点 b落在反比例函数y=的图象上， oa 交反比例函数 y= 的图象于点 c，且 oc=2ca ，则 k 的值为（）a4 bc 8 d7 6（ 3 分）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）a60 b70 c90 d1607 （3 分）一个不透明的袋子中有1 个红球、 2 个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1 个球后放回，再随机摸出1 个球，两次摸出的球都是黄球的概率（）abcd8 （3 分）如图，在坐标系中，以a（0，2）为位似中心，在y 轴右侧作 abc 放大 2 倍后的

3、位似图形 abc ，若 c 的对应点 c的坐标为（ m，n），则点 c 的坐标为（）a （m，n+3）b （m，n3）c （m ，n+2 ）d （m，n2）9 （3 分）如图，已知 ab=2，ad=4， dab=90 ，ad bc e 是射线 bc 上的动点（点 e 与点 b 不重合）， m 是线段 de 的中点，连结 bd，交线段 am 于点 n，如果以 a、n、d 为顶点的三角形与 bme 相似，则线段 be 的长为（）a3 b6 c 3 或 8 d2 或 8 10 （3 分）如图，在矩形 abcd 中，e 是 ad 边的中点， be ac 于点，连接 df ，分析下列五个结论： aef

4、cab ；cf=2af ；df=dc ；tan acd= ；s 四边形cdef= 其中正确的结论有（）a5 个 b4 个 c 3 个 d2 个11 （3 分）如图，路边有一根电线杆ab 和一块正方形广告牌（不用考虑牌子的厚度）有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆顶端a 的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点g 处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上e 点，已知 bc=6 米，正方形边长为3 米，de=4 米则电线杆 ab 的高度是（）a米b13 米c米d10 米12 （3 分）已知 a+=4，则 a2+的值是（）a4 b16 c 14 d15 二填空题（共10 小题，满分 30 分，每小

5、题 3 分）13 （3 分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062 万人数据 10 620 000 用科学记数法可表示为14 （3 分）如图，ab cd， dce 的角平分线 cg 的反向延长线和 abe 的角平分线 bf 交于点 f， e f=33 ，则 e=15 （3 分）如果 x+=3，则的值等于16 （3 分）若二次函数 y=x2+ax+5 的图象关于直线 x=2 对称，且当 m x 1 时，y 有最大值 10，最小值 1，则 m 的取值范围是17 （3 分）因式分解： 2x2y+8xy6y=18 （3 分）正方形厚纸 abcd的边 bc上有一点 p，折纸使点a 重合与 p， 若ab=

6、24cm ，bp=7cm ，则折痕 ef 的长为cm19 （3 分）已知互不相等的三个实数 a、 b、 c 满足， 求的值20 （3 分）如图，在 4 4 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，abc 的顶点都在格点上，则图中 abc 的正弦值是21 （3 分）如图，在菱形 abcd 中， b=60 ，对角线 ac 平分角 bad ，点 p 是abc 内一点，连接pa、pb、pc ，若 pa=6，pb=8 ，pc=10 ，则菱形 abcd 的面积等于22 （3 分）有依次排列的 3 个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串

7、：3，6，9，1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也产生一个新数串：3，3，6，3，9，10，1，9，8，相继依次操 作下，则从数串： 3，9，8 开始操作第 100 次时所产生的那个新数串的所有数之和是三解答题（共8 小题，满分 84 分）23 （6 分）计算：（2）0+4cos30 | 24 （8 分）解方程：（1）（2）25 （10 分）已知：平行四边形 abcd 的两边 ab，ad 的长是关于 x 的方程 x2mx+=0 的两个实数根（1）m 为何值时，四边形abcd 是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若 ab 的长为 2，那么 ?abcd 的周长是多少？26 （ 12 分）

8、阅读下列材料，完成任务：自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形例如：正方形 abcd 中，点 e 、f、g、h 分别是 ab、bc 、cd 、da 边的中点，连接 eg ，hf 交于点 o，易知分割成的四个四边形aeoh 、ebfo 、ofcg 、hogd 均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形任务：（1）图 1 中正方形 a bcd 分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为；（2）如图 2，已知 abc 中， acb=90 ，ac=4 ，bc=3 ，小明发现 abc 也是“ 自相似图形 ” ，他的思路是：过点c 作 cd

9、ab 于点 d，则 cd 将 abc 分割成 2 个与它自己相似的小直角三角形已知 acd abc ，则 acd 与 abc 的相似比为；（3）现有一个矩形 abcd 是自相似图形，其中长ad=a ，宽 ab=b（ab） 请从下列 a、b 两题中任选一条作答：我选择题a：如图 31，若将矩形 abcd 纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则 a=（用含 b 的式子表示）；如图 32 若将矩形 abcd 纵向分割成 n 个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含 n，b 的式子表示）；b：如图 41，若将矩形 abcd 先纵向分割出 2 个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成 3 个全等矩形

10、，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含 b 的式子表示）；如图 42，若将矩形 abcd 先 纵向分割出 m 个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成 n 个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含 m，n，b 的式子表示）27 （9 分）诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为 80 元，销售价为 120 元时，每天可售出20 件，为了迎接 “ 五一” 国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价 1 元，那么平均可多售出2 件（1）设每件童装降价 x 元时，每天可销售件，每件盈利元；（用x 的代数式表示）（2）每

11、件童装降价多少元时，平均每天赢利1200 元（3）要想平均每天赢利2000 元，可能吗？请说明理由28 （12 分）“ 食品安全 ” 受到全社会的广泛关注，济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中 “ 基本了解 ” 部分所对应扇形的圆心角为；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900 人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到 “ 了解” 和“ 基本了解 ” 程度的总人数；（4）若从对食品安全知

12、识达到“ 了解” 程度的 2 个女生和 2 个男生中随机抽取2 人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1 个男生和 1 个女生的概率29 （12 分）如图，已知以 rt abc 的边 ab 为直径作 abc 的外接圆 o， b 的平分线 be 交 ac 于 d，交o 于 e，过 e 作 ef ac 交 ba 的延长线于 f（1）求证： ef 是o 切线；（2）若 ab=15，ef=10 ，求 ae 的长30 （15 分）如图 1，在平面直角坐标系xoy 中，直线 l：与 x 轴、y 轴分别交于点 a 和点 b（0，1），抛物线经过点 b，且与直线 l 的另一个交点为 c（4，n） （1）求 n 的值和抛物线的解析式；（2）点 d 在抛物线上，且点d 的横坐标为 t（0t4）