2018年广东省深圳市中考数学一模试卷及答案

1、2018 年广东省深圳市中考数学一模试卷及答案1. 2018的相反数是（）a.2018 b.12018c.2018 d.120182. ）下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）a.b.c.d.3.下列计算结果正确的是（）a.?2?3?6b.?2+?32?5c.(? + ?)2?2+2ab+?2d.（?2?3+ab）aba?24. 据报道，我国自行研发的第一艘001a型航空母舰吨位达到6.5 万吨，造价 30 亿美元，用科学记数法表示6.5 万吨为（）a.6.5 104吨b.0.65 104吨c.0.65 103吨d.6.5 103吨5. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其

2、中属于中心对称图形的有（）a.1个b.2个c.3个d.4 个6. 如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶a1? a2? a3? a4? a5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）a.b.c.d.7. 我市某中学九年级（ 1）班开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班 50 名同学筹款情况如下表：(1)则该班同学筹款金额的众数和中位数分别是（）a.11，20 b.25，11 c.20，25 d.25，208.在rtabc中，acb90，ac2 ，以点b为圆心，bc的长为半径作弧，交ab于点d，若点d为ab的中点，则阴影部分的面积是（）(1)a.23 -23?b.43

3、-23?c.23 -43?d.23?9.如图所示，在rtacb中，acb90，bc12 ac，以点b为圆心，bc长为半径做弧，交 ab于点 d，再以点 a为圆心， ad长为半径画弧，交ac于点 e，下列结论错误的是（）(1)a.?= 55b.?= 5-12c.?=3+ 52d.?=2 5510. 下列说法正确的是（）a.真命题的逆命题都是真命题b.在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等c.等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合d.对角线相等且互相平分的四边形是矩形11.已知二次函数ya?2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别是（1，0），（ 3，0），对于下列命题： b2a0

4、； abc0； a+b+c0；8a+c0其中正确的有（）a.3个b.2个c.1个d.0个12.如图，在矩形abcd中，e是ad的中点，beac，垂足为f，连接df，下列四个结论：aefcab； tancad2； df cd ； 若 af 1，则 bf2其中正确的是（）(1)a.b.c.d.13. 关于 x 的一元二次方程 x2+4x+m 0 有两个相等的实数根，则m的值为14.在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1 个球后不放回，再从中随机摸出1 个球，两次都摸到红球的概率是15. 直线 y13 x+1 与 x 轴，y 轴分别交于 a、b两点， boc 与b

5、 o c是以点 a为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，则点 b的坐标为(1)16.如图，点a（a，3）、b（b，1）都在双曲线y 上，点c、d分别是x，y轴上的动点，则四边形 abcd 的周长最小值为17.计算：(3 - 2)0+ (13)-1+ 4?600- | - 12|18.先化简，再求值；(1?+?+1?-?)1?+?，其中，x5+2，y5219.某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：(1) 这次调查一共抽取

6、了名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是(2) 请将条形统计图补充完整；(3) 该校有 1800 名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有名20. 有一家苗圃计划种植桃树和柏树，根据市场调查与预测，种植桃树的利润y1（万元）与投资成本 x（万元）满足如图所示的二次函数?1= ?2；种植柏树的利润 y2（万元）与投资成本x（万元）满足如图所示的正比例函数y2kx(1) 分别求出利润 y1（万元）和利润 y2（万元）关于投资成本x（万元）的函数关系式；(2) 如果这家苗圃以 10 万元资金投入种植桃树和柏

7、树，桃树的投资成本不低于6 万元且不高于8万元，苗圃至少获得多少利润？21. 如图， o的直径 ab 10，弦 ac 6，acb的平分线交 o于点 d ，过点 d作 deab交 ca延长线于点 e，连接 ad 、bd(1)abd的面积是(2) 求证： de是o的切线(3) 求线段 de的长22. 探究发现：(1) 下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：如图在等边 abc 内部，有一点 p，若 apb 150求证： ap2+bp2 cp2证明：将 apc 绕 a点逆时针旋转 60，得到 ap b，连接 pp ，则 app 为等边三角形app60 papp，pcapb 150 bpp 90p p

8、2+?2即?2+ ?2= ?2(2) 类比延伸：如图在等腰三角形abc中， bac 90，内部有一点p，若 apb 135，试判断线段 pa 、pb 、pc之间的数量关系，并证明(3) 联想拓展：如图在abc中，bac120，abac，点p在直线ab上方，且apb60，满足（(?)2+ ?2= ?2，请直接写出k的值23. 如图，矩形 oabc 的两边在坐标轴上，点a的坐标为（ 10，0），抛物线 yax2+bx+4过点b，c两点，且与x轴的一个交点为d（2，0），点p是线段cb上的动点，设 cp t （0t 10）(1) 请直接写出 b、c两点的坐标及抛物线的解析式；(2) 过点 p作 pe

9、 bc ，交抛物线于点 e，连接 be ，当 t 为何值时， pbe ocd ？(3) 点 q是 x 轴上的动点，过点 p作 pm bq ，交 cq 于点 m ，作 pn cq ，交 bq于点 n ，当四边形 pmqn 为正方形时，请求出t 的值1. 【能力值】 无【知识点】(1)相反数【详解】 (1) 【考点】 14：相反数【分析】根据相反数的意义，可得答案【解答】解： 2018的相反数是 2018，故选： a【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数【答案】 (1)a2. 【能力值】 无【知识点】 (1) 几何体的表面积【详解】 (1) 【考点】 i6 ：几何体的展

10、开图【分析】正方体的展开图有“ 1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“ 1”可以左右移动注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图【解答】解： a、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；b、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；c、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；d、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误故选：c【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形【答案】 (1)c3. 【能力值】 无【知识点】 (1) 略【详解】 (1) 【考点】 4i ：整式的混合运算【分析

11、】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（ a）原式 a5，故 a错误；（b）原式?2+?2，故 b错误；（d ）原式 a?2+1，故 d错误；故选： c【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型【答案】 (1)c4. 【能力值】 无【知识点】(1)正指数科学记数法【详解】 (1) 【考点】 1i ：科学记数法表示较大的数【分析】根据科学记数法的方法可以用科学记数法表示题目中的数据，本题得以解决【解答】解：6.5万吨65000吨6.5104吨，故选：a【点评】本题考查科学记数法，解答本题的关键是明确科学记数法的方法【答案】(1)a5.【能力值】 无

12、【知识点】(1)中心对称作图【详解】(1)【考点】1o：数学常识；r5：中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念即可求解【解答】解：第一个图形是中心对称图形，第二个图形不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形，故选：b【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义【答案】 (1)b6. 【能力值】 无【知识点】 (1) 函数的概念【详解】 (1) 【考点】 e6：函数的图象【分析】从 a1到 a2蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0 匀速上升，从 a2到 a3随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案【解答】解：因为蚂蚁以均

13、匀的速度沿台阶a1?a2?a3?a4?a5爬行，从a1?a2的过程中，高度随时间匀速上升，从a2?a3的过程，高度不变，从a3?a4的过程，高度随时间匀速上升，从a4? a5的过程中，高度不变，所以蚂蚁爬行的高度h 随时间 t 变化的图象是 b故选： b【点评】主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际情况采用排除法求解【答案】(1)b7. 【能力值】 无【知识点】(1)中位数【详解】(1)【考点】w4：中位数；w5：众数【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组

14、数据中出现次数最多的数据【解答】解：在这一组数据中25 元是出现次数最多的，故众数是25 元；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是20、20，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是20；故选： d【点评】本题考查众数与中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错【答案】 (1)d8.【能力值】 无【知识点】 (1) 扇形面积的计算【详解】 (1) 【考点】 mo ：扇形面积的计算【分析】根据点 d为 ab的中点可知 bc bd ab，故可得

15、出 a30， b60，再由锐角三角函数的定义求出bc的长，根据 s阴影 sabc s扇形 cbd 即可得出结论【解答】解： d为 ab的中点，bc bd 12 ab，a30， b60ac 23，bcac?tan302 3?332，s阴影 sabc s扇形 cbd 12 23 2 23 -23?故选： a【点评】本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式及直角三角形的性质是解答此题的关键【答案】 (1)a9.【能力值】 无【知识点】(1)黄金分割【详解】(1)【考点】s3：黄金分割【分析】设bca，根据题意得到ac2a，根据勾股定理用a表示出ab，计算各个比值，判断即可【解答】解：设 bc

16、a，则 ac 2a，由勾股定理得， ab ?2+ ?2= 5?由题意得， ae （51）a，ec （35）a，?=? 5?= 55，a正确，不符合题意；?= 5-12，b正确，不符合题意；?=3- 52，c错误，符合题意；?=2 55，d正确，不符合题意；故选： c【点评】本题考查的是黄金分割的概念，掌握勾股定理是解题的关键【答案】(1)c10. 【能力值】 无【知识点】(1)命题的真假【详解】 (1) 【考点】 o1 ：命题与定理【分析】根据真假命题的概念、圆周角定理、等腰三角形的性质、矩形的判定定理判断即可【解答】解：真命题的逆命题不一定都是真命题，a错误；在同圆或等圆中，同弦所对的圆周角

17、不一定相等，b错误；等腰三角形的底边上的高线、底边上的中线、顶角平分线互相重合，c错误；对角线相等且互相平分的四边形是矩形，d正确，故选：d【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理【答案】 (1)d11. 【能力值】 无【知识点】 (1) 略【详解】 (1) 【考点】 o1 ：命题与定理【分析】首先根据二次函数图象开口方向可得a0，根据图象与 y 轴交点可得 c0，再根据二次函数的对称轴x?2?，结合图象与 x 轴的交点可得对称轴为x1，结合对称轴公式可判断出的正误；根据对称轴公式结合a 的取值可判定出 b0，根据a

18、、b、c 的正负即可判断出的正误；利用ab+c0，求出 a2b+4c0，再利用当x4 时，y0，则 16a+4b+c0，由知， b2a，得出 8a+c0【解答】解：根据图象可得：a0，c0，对称轴： x?2?0，它与 x 轴的两个交点分别为（ 1，0），（ 3，0），对称轴是 x1，?2?1，b+2a0，故错误；a0，b0，c0，abc0，故错误；根据图示知，当x1时，y0，a+b+c0，故此选项正确；根据图示知，当x4时，y0，16a+4b+c0，由知，b2a，8a+c0；故正确；故正确为：两个故选：b【点评】此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握二次项系数a 决定抛物线的开

19、口方向，当a0 时，抛物线向上开口；当a0 时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置：当a 与 b 同号时（即 ab0），对称轴在 y 轴左； 当 a 与 b 异号时（即 ab0），对称轴在 y 轴右（简称：左同右异）；常数项c 决定抛物线与 y 轴交点，抛物线与 y 轴交于（ 0，c）【答案】 (1)b12. 【能力值】 无【知识点】 (1) 矩形的性质【详解】 (1) 【考点】 lb：矩形的性质； s9：相似三角形的判定与性质【分析】只要证明eacacb，abcafe90即可判断正误；由adbc，推出aefcbf，推出ae和cf的关系即可判断正误；只要证明d

20、m垂直平分cf，即可证明；设aea，abb，则ad2a，由baeadc，求出a和b的关系，可得tancad的值即可判断的正误，于是得到四个结论中正确结论【解答】解：如图，过d作dmbe交ac于n，四边形abcd是矩形，adbc，abc90，adbc，beac于点f，eacacb，abcafe90，aefcab，故正确；ad bc ，aefcbf，?=?，ae 12ad 12 bc，?=12，cf 2af ，af 1，cf 2，abc90，bfac，bf2 af ?cf 2，bf 2，故正确；de bm ，be dm ，四边形 bmde 是平行四边形，bm de 12 bc，bmcm，cnnf，

21、beac于点f，dmbe，dn cf ，dm 垂直平分 cf ，df dc ，故正确；设aea，abb，则ad2a，由baeadc，有?=2?，即b2 a ，tan cad ?=?2?= 22故不正确；正确的有，故选： c【点评】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，以及解直角三角形的综合应用，正确的作出辅助线构造平行四边形是解题的关键解题时注意：相似三角形的对应边成比例【答案】 (1)c13. 【能力值】 无【知识点】 (1) 一元二次方程根的判别式【详解】 (1) 【考点】 aa ：根的判别式【分析】根据判别式的意义得到424m 0，然后解一次方程即可【解答】解：根据题意得42

22、4m 0，解得 m 4故答案为 4【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根的判别式 b24ac：当 0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根【答案】 (1)414. 【能力值】 无【知识点】 (1) 列表法、树状图法求概率【详解】(1)【考点】x6：列表法与树状图法【分析】先画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有 6 种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为2，所以随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率1613故答案为13【点评】本题考查了列表法与树状图法

23、：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出 n，再从中选出符合事件a或 b的结果数目 m ，然后根据概率公式求出事件a或b的概率【答案】 (1)1315. 【能力值】 无【知识点】 (1)k,b对一次函数图象及性质的影响【详解】 (1) 【考点】 f8：一次函数图象上点的坐标特征；sc ：位似变换【分析】首先根据直线y x+1 与 x 轴，y 轴分别交于 a、b两点，解得点 a和点 b的坐标，再利用位似图形的性质可得点b的坐标【解答】解： y13 x+1 与 x 轴，y 轴分别交于 a、b两点，令 x0 可得 y1；令 y0 可得 x3，点 a和点 b的坐标分别为（ 3，0）；（ 0，1）

24、，boc 与b o c 是以点a为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，?=?=12ob2，ao6，当点 b在第一象限时， b的坐标为（ 3，2）；当点b在第三象限时，b的坐标为（9，2）b的坐标为（9，2）或（3，2）故答案为：（9，2）或（3，2）【点评】本题主要考查了一次函数的图象与性质，位似图形的性质的运用，掌握位似的概念是解决问题的关键【答案】 (1) （3，2）或（ 9，2）16.【能力值】 无【知识点】 (1) 反比例函数的应用【详解】 (1) 【考点】 g6 ：反比例函数图象上点的坐标特征；pa ：轴对称最短路线问题【分析】先把a点和b点的坐标代入反比例函数解析式中，求出a与b

25、的值，确定出a与b坐标，再作a点关于y轴的对称点p，b点关于x轴的对称点q，根据对称的性质得到p点坐标为（1，3），q点坐标为（3，1），pq分别交x轴、y轴于c点、d点，根据两点之间线段最短，此时四边形pabq的周长最小，然后利用两点间的距离公式求解可得【解答】解：分别把点a（a，3）、b（b，1）代入双曲线y3?得：a1，b3，则点 a的坐标为（ 1，3）、b点坐标为（ 3，1），如图，作 a点关于 y 轴的对称点 p，b点关于 x 轴的对称点 q ，则点 p坐标为（ 1，3），q点坐标为（ 3，1），连结 pq分别交 x 轴、y 轴于 c点、d点，此时四边形 abcd 的周长最小，四边形

26、abcd周长da+dc+cb+abdp+dc+cq+abpq+ab(-1 - 3)2+ (3 + 1)2+ (1- 3)2+ (3 - 1)24 2+2262，故答案为：62【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点【答案】 (1)6217. 【能力值】 无【知识点】 (1) 实数的简单运算【详解】 (1) 【考点】 2c ：实数的运算； 6e：零指数幂； 6f：负整数指数幂； t5：特殊角的三角函数值【分析】直接利用特殊角的三角函数数值以及零指数幂的性质和负整数指数幂

27、的性质分别化简求出即可【解答】解：原式1+3+432234【点评】此题主要考查了实数运算以及特殊角的三角函数数值以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质等知识，正确化简各数是解题关键【答案】 (1) 解：原式 1+3+43223418. 【能力值】 无【知识点】 (1) 分式的基本性质【详解】(1)【考点】6d：分式的化简求值；76：分母有理化【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x和y的值代入计算可得【解答】解：原式(?-?(?+?)(?-?)+?+?(?+?)(?-?) ?(?+ ?)=2?(?+?)(?-?)?(?+ ?)=2?-?当x5 +2，y52 时，原式2 5+4

28、 5+2- 5+2=2 5+44= 5+22【点评】本题主要考查分式的混合运算化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则【答案】 (1)5+2219.【能力值】 无【知识点】 (1) 用样本估算总体(2)扇形统计图(3)条形统计图【详解】(1)【考点】v5：用样本估计总体；vb：扇形统计图；vc：条形统计图【分析】（1）根据安全意识一般的有18人，所占的百分比是15%，据此即可求得调查的总人数，然后利用百分比的意义求得安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比；（3）利用总人数 1800 乘以对应的比例即可【解答】解：调查的总人数是：1815%120（人），安全意识为“很强”

29、的学生占被调查学生总数的百分比是：3612030%故答案是： 120，30% ；(2)利用总人数乘以对应的百分比即可求解；(3)估计全校需要强化安全教育的学生约180012+18120450（人），故答案是： 450【点评】本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比【答案】 (1) 安全意识“较强”的人数是： 120 45% 54（人），(2)安全意识“较强”的人数是：12045%54（人），(3)45020. 【能力值】 无【知识点】 (1) 二次函数的应用(2)二次函数的应用【详解】 (1) 【考点】 he ：二次函数的

30、应用【分析】（ 1）利用待定系数法求两个函数的解析式；（2）根据总投资成本为10 万元，设种植桃树的投资成本x 万元，总利润为 w万元，则种植柏树的投资成本（10 x）万元，列函数关系式，发现是二次函数，画出函数图象，找出当6x8时的最小利润和最大利润【解答】解：把（4，1）代入?1= ?2中得：16a1，a116，y1116?2，把（2，1）代入 y2kx 中得：2k1，k12，y212 x ；(2) 设种植桃树的投资成本x 万元，总利润为 w万元，则种植柏树的投资成本（10 x）万元，则 w y1+y2116?2+12（10 x） （x4）2+4，由图象得：当6x8时，当x6时，w有最小值

31、，w小414，当 x8 时，w有最大值， w大116(8 - 4)2+45，答：苗圃至少获得4 14万元利润【点评】本题是二次函数和一次函数的应用，考查了利用待定系数法求函数的解析式；对于二次函数，在求最值问题时，不一定都是顶点坐标，要根据实际情况和图象结合考虑，得出结论【答案】 (1)y1 116?2，;y2 12 x(2) 苗圃至少获得 4 14万元利润21. 【能力值】 无【知识点】(1)圆周角定理及其推理(2)切线的性质(3) 切线的判定【详解】 (1) 【考点】 m5 ：圆周角定理； me ：切线的判定与性质【分析】（ 1）求出 adb 是等腰直角三角形，求出ad 、bd的长，即可得

32、出答案；（3）过点a作afde于点f，则四边形aodf是正方形，求出af5，根据勾股定理求出bc，求出eafcba，解直角三角形求出即可【解答】解：acb 的平分线交 o于点 d，acdbcd，?= ?，adbd，直径ab10，adb90，ad bd 10 252，abd 的面积为12?5 2?5 225，故答案为： 25；(2) 求出 aod 90，根据平行线性质求出ode 90，根据切线的判定求出即可(3) ab 10、ac 6，bc ?2+ ?2= 8过点 a作 af de于点 f，则四边形 aodf 是正方形，af od fd 5，eaf90cababc，taneaftancba，?=

33、?,?5=68，ef154，de df+ef 154 +5354【点评】本题考查了切线的判定，圆周角定理，勾股定理，解直角三角形，矩形的性质和判定，等腰直角三角形等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键【答案】(1)25(2)如图，连接od，ab为直径，cd平分acbacd45，aod2acd90，deab，ode90，od de ，de是o的切线；(3)35422.【能力值】 无【知识点】(1)坐标平面内图形的平移变换、坐标平面内图形轴对称变换(2)坐标平面内图形的平移变换、坐标平面内图形轴对称变换(3) 坐标平面内图形的平移变换、坐标平面内图形轴对称变换【详解】(1)【考点】rb：几

34、何变换综合题菁优网版权所有【分析】根据旋转的性质和勾股定理直接写出即可；(2) 将apc 绕 a点逆时针旋转 90，得到 ap b，连接 pp ，论证 pp 2 pa，再根据勾股定理代换即可(3)k 3证明：如图将apc 绕 a点顺时针旋转 120得到 ap b，连接 pp ，过点 a作 ah pp ，可得 app 30， pp 3 pa，pc p b，apb 60，bpp90，?2+ ?2= ?2，( 3?)2+pb2pc2(?)2+ ?2= ?2k3【点评】此题主要考查几何变换中的旋转变换，熟悉旋转变换的性质，并通过旋转构造直角三角形运用勾股定理是解题的关键【答案】(1)pcpb?2+ ?2= ?2(2)关系式为：2?2+ ?2= ?2证明如图：将 apc 绕 a点逆时针旋转 90，得到 ap b，连接 pp ，则app为等腰直角三角形app45pp2pa，pcpb，apb135bpp90?2+ ?2= ?2，2?2+ ?2= ?2(3)k323.【能力值】 无【知识点】 (1) 二次函数的应用、二次函数的概念(2) 二次函数的应用、二次函数的概念(3) 二次函数的应用、二次函