初三数学中考复习专题1-数与式

1、数与式考点1有理数、实数的概念【知识要点】1、实数的分类：有理数，无理数.2、实数和数轴上的点是 应的，每一个实数都可以用数轴上的 表示，反过来，数轴上的点都表示一个3、叫做无理数.一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理 数（如4 ），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式 （如）【典型考题】1、把下列各数填入相应的集合内:f1827.5,15,4,133'有理数集正实数集、J32、在实数 4,-,0,.223 8,0.25,0.15，无理数集1, 64,3 27，丄中，共有27个无理数23、在73, 3.14, -,sin45,74中，无理数的个

2、数是 34、 写出一个无理数,使它与V2的积是有理数【复习指导】 解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解无理数与有 理数的根本区别在于能否用既约分数来表示.考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、若a 0,则它的相反数是 ,它的倒数是L 0的相反数是.2、一个正实数的绝对值是 一个负实数的绝对值是 0的绝对值是|x|(x0)(x0)3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与 勺距离.【典型考题】11、的倒数是1- ; 0.28的相反数是.22、如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为 -13、(1 m)2 |n 2| 0，则 m n 的值为4、已知|x| 4,| y| -，且

3、xy 0,则-的值等于2y5、实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正.? ? ?确的有()-2-10123图2 b c 0 abac bc ac ab acA.1个B.2个 C.3个 D.4个6、 数轴上表示一2和一5的两点之间的距离是 轴上表示1和一3的两点之间的距离是 数轴上表示x和一1的两点A和B之间的距离是,如果|AB| = 2，那么 x 【复习指导】1、若a,b互为相反数，则a b 0 ;反之也成立若a,b互为倒数，则ab 1;反之也成立.2、关于绝对值的化简(1) 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉.(2)

4、 已知| x| a(a 0)，求x时，要注意x a考点3平方根与算术平方根【知识要点】1、若x9的算术平方根是 旷8等于4、|x 2| Jy 30 ,则 xy 考点4近似数和科学计数法【知识要点】 a（a 0）,贝U x叫a做的 记作；正数a的叫做算术平方根，0的算术平方根是 _ 当a 0时，a的算术平方根记作2、 非负数是指 常见的非负数有（1）绝对值|a|_0 ；（2）实数的平方a2 0 ；（3）算术平方根 掐 0（a0）.3、如果a,b,c是实数，且满足| a | b2.、c 0 ,则有a ,b ,c 【典型考题】可编辑1、下列说法中，正确的是（A.3的平方根是-3C. 15的平方根是

5、-15）B.7的算术平方根是、 7D. 2的算术平方根是21、精确位：四舍五入到哪一位2、有效数字：从左起 到_最后的所有数字3、科学计数法：正数： 负数： 【典型考题】1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为 420 万个，用科学计算法可以表示为 2、由四舍五入得到的近似数0.5600 的有效数字的个数是，精确度是 3、用小数表示：7 10 5 =考点 5 实数大小的比较【知识要点】1、正数0 负数；2、两个负数绝对值大的反而小；3、在数轴上，右边的数总大于左边的数；4、作差法：若a b 0,则 a b;若 a b 0,则a b;若 a b 0,则a b.【典型考

6、题】1、 比较大小：| 3| ; 1 J20 2、应用计算器比较311与；5的大小是1113、比较丄，丄，1的大小关系：2344、已知0 x 1,那么在x,丄八x,x?中，最大的数是 x考点6 实数的运算【知识要点】1、 当a 0时，a0 ； a n （n是正整数）.2、 今年我市二月份某一天的最低温度为5 C，最高气温为13 C，那么这一天的最高气温比最低气温高 3、如图1 ,是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为一1时,则输出的数值为4输出1l1(1) ( 2)2 2(20043)0 | -|(2) (1 12)0() 12 cos302考点7乘法公式与整式的运算【知识要点】1、 判别同

7、类项的标准，一是二是2、幕的运算法则：（以下的m,n是正整数）(1)am an ；(2)(am)n ；(3)(ab)n (4)am an (a 0) ； (5)(-)n a3、乘法公式：2(1)(a b)(a b) ；(2)(a b)2(3) ( a b)4、去括号、添括号的法则是【典型考题】1、下列计算正确的是（A. x2 x3 x5B. x2 xx6 C.( x3)2D.x6 x32、下列不是同类项的是（1A. 2与2B.2m 与 2nC.越2b与航x2y2与y23、计算:2(2a 1)(2a1)( 2a 1)4、计算：(2x2y2)2( x2y4)考点8因式分解【知识要点】因式分解的方法

8、：1、提公因式：2、 公式法：a2 b2 ; a2 2ab b2 2 2a 2ab b 【典型考题】1、 分解因式 mn mn2 ， a2 4ab 4b2 2、分解因式x2 1考点9 :分式【知识要点】1、 分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2 ）分母含有字母;2、分式的基本性质：-山（m 0）a a m a m3、分式的值为0的条件：4、分式有意义的条件：5、最简分式的判定： 6、分式的运算：通分，约分【典型考题】1、当x ，分式-_2有意义x 5x2 42、当x时，分式-4的值为零x 23、下列分式是最简分式的是()A.2a2 aB时3aab4、下列各式是分式的是(1aA.B.a35、

9、1计算：丄11 x1 x-x21Dx21C.-x 1x 1)16C.D226、计算： a 1 a 1考点10二次根式【知识要点】1、二次根式：如-a(a 0)2、二次根式的主要性质:_(a0)(1)(心)2_(a0)(2)、a21 a |_(a0)_(a0)(3) J ab/、E(a0,b 0)（4）a(a 0,b0)3、二次根式的乘除法.a 、b(a0,b0)a, b(a 0,b0)4、分母有理化：5、最简二次根式：6、同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式7、二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零【典型考题】1、 下列各式是最简二次根式的是（）A.P12B

10、.*3xC.2x3D.J5li 32、下列根式与-8是同类二次根式的是（）A. 2B. . 3C. 5D. 63、二次根式J3x 4有意义，则x的取值范围4、若 V3x < 6，贝U x =5、计算：3.2、3 2、.23.36、计算：5 a L4a2 (a 0)7、计算：20 15&数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：、(a 1)2(b 1)2、,(a b)2 .ubII . _L_l肓 ji,_ r7210123工（第8题）数与式考点分析及复习研究（答案）考点1有理数、实数的概念无理数集.15,. 8,0.25,0.15正实数集 .15,4,. 8,2,3 8,V1332、

11、23、24、答案不唯一.如（2 ）考点2数轴、倒数、相反数、绝对值1、 -， 0.2832、2.53、14、85、C6、 3 ，4 ； |x 1 |，3或 1考点3平方根与算术平方根1、B2、33、24、6考点4近似数和科学计数法1、4.2 106 个可编辑2、4，万分位3、0.00007考点5实数大小的比较1、v , v2、,53 113、4、1112341x考点6实数的运算1、18 C2、11 1:原式=1 + 2 + 2 2=3 +、33、 (1)解：原式二4 +丄丄(2)2 2=4考点7乘法公式与整式的运算1、C2、B3、(2a1)(2a1)(2a1)解:原式=(2 a1)(2a 1(2a1)=(2 a1)(2a 12a1)可编辑22=4a 222X 2,24、4、( 2x y )( x y )解：原式=4x4y4( x2y4)=4x2考点8因式分解1、mn(1 n), (a 2b)22、(x 1)(x 1)考点9 :分式1、x52、x23、D4、A115、1x 1 x解:原式一(1x)(1 x) (1x)(1 x)1 x 1 x(1x)(1 x)2(1x)(1 x)6、 a 1 a 1解：原式=(a 1)a 12=丄(a 1)(a 1)a 1 a 1=a (a 1)a 11_訂考点10 二次根式1、B2、A3、4、.25、3.2、3 2、23 3解：原式=3、22