参数方程套题

1、极坐标与参数方程单元练习一、选择题1、直线：3x-4y-9=0与圆：，(为参数)的位置关系是( )A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心2、在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是（ ）3、曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（ ）A、线段 B、双曲线的一支 C、圆 D、射线4、实数x、y满足3x22y2=6x，则x2y2的最大值为（ ）A、 B、4 C、 D、5二、填空题5、直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为 。6.已知某圆的极坐标方程为：2 4con(-/4)+6=0则：圆的普通方程

2、；参数方程 ；圆上所有点（x,y）中xy的最大值和最小值分别为 、 .7.直线：3x-4y-9=0与圆：，(为参数)的位置关系是 .8.经过点M0(1，5)且倾斜角为的直线，以定点M0到动 点P的位移t为参数的参数方程是 . 且与直线交于,则的长为 .9.参数方程 (t为参数)所表示的图形是 .10.方程(t是参数)的普通方程是 .与x轴交点的直角坐标是 11.画出参数方程（为参数）所表示的曲线.12.已知动园：，则圆心的轨迹是 .13.已知过曲线上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是 .14.直线 (t为参数)上对应t=0, t=1两点间的距离是 .15.直线(t为参数)的倾斜

3、角是 .16.设,那么直线与圆的位置关系是 .17.直线上与点距离等于的点的坐标是 .18.过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是_.19.若动点(x,y)在曲线(b>0)上变化，则x2 + 2y的最大值为 .三、解答题20、已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。21、求椭圆。22、已知直线的极坐标方程为，圆C的参数方程为（1）化直线的方程为直角坐标方程；（2）化圆的方程为普通方程；（3）求直线被圆截得的弦长23、已知直线和参数方程为 ,是椭圆上任意一点，求点到直线的

4、距离的最大值24、在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C (2，)，半径R=，求圆C的极坐标方程.2526已知方程。（1）试证：不论如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线；（2）为何值时，该抛物线在直线x=14上截得的弦最长？并求出此弦长。12已知椭圆上两个相邻顶点为A、C，又B、D为椭圆上的两个动点，且B、D分别在直线AC的两旁，求四边形ABCD面积的最大值。27.已知过点P(1，-2)，倾斜角为的直线l和抛物线x2=y+m(1)m取何值时，直线l和抛物线交于两点?(2)m取何值时，直线l被抛物线截下的线段长为. 坐标系与参数方程试题答案一、选择题：1、D 2、D 3、B 4、D 5、B

5、 二、填空题：1、或写成。 2、5，6。 3、。 4、 5、。6.cos= -1；7.；8.；9.等边三角形；10.(x-2)2+(y-2)2=2;9、1；11.相交；12. 10+6；13.两条射线；14.x-3y=5(x2);(5, 0)；15.椭圆；16.；17.;18.700；19.相切；20.（-1，2）或（-3，4）；21.；22.；23.三、解答题1、1、如下图，设圆上任一点为P（），则 而点O A符合2、解：（1）直线的参数方程是（2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为以直线L的参数方程代入圆的方程整理得到 因为t1和t2是方程

6、的解，从而t1t22。所以|PA|·|PB|= |t1t2|2|2。3、（先设出点P的坐标，建立有关距离的函数关系） 4.5解： 直线的参数方程为 为参数）故直线的普通方程为 因为为椭圆上任意点，故可设其中。 因此点到直线的距离是所以当，时，取得最大值。6解法一：设P(，)是圆上的任意一点，则PC= R=. 4分 由余弦定理，得2+222×2×cos()=5. 8分化简，得24cos()1=0，此即为所求的圆C的方程. 10分解法二：将圆心C (2，)化成直角坐标为(1，)，半径R=， 2分 故圆C的方程为(x1)2(y)2=5. 4分 再将C化成极坐标方程，得(cos1)2+(cos)2=5. 6分 化简，得24cos()1=0 ，此即为所求的圆C的方程. 10分7解：将点的极坐标化为直角坐标，点的直角坐标分别为，故是以为斜边的等腰直角三角形，圆心为，半径为，圆的直角坐标方程为，即，5分将代入上述方程，得，即. 10分8解：由得， 2分又， 4分由得, 8分 10分9解：以有点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位（1），由得所以即为圆的直角坐标方程 同理为圆的直角坐标方