必修2空间直角坐标系

1、1会计学必修必修2空间直角坐标系空间直角坐标系如何确定空中飞行的飞机的位置？ 怎样确切的表示室内灯泡的位置？一、问题引入 在初中，我们学过数轴，那么什么是数轴？决定数轴的因素有哪些？数轴上的点怎么表示？0数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。1-12Ax数轴上的点可用与这个点对应的实数x来表示。 在初中，我们学过平面直角坐标系，那么如何建立平面直角坐标系？决定的因素有哪些？平面直角坐标系上的点怎么表示？0yxPMN 平面直角坐标系上 的点用一对有序实数 对（x,y）表示。 在空间，我们是否可以建立一个坐标系，使空间中的任意一点都可用对应的有序实数组表示出来呢？猜想： 空间中的点可用有序实数

2、组（x,y,z）表示。 1、空间直角坐标系的建立在空间取定一点O从O出发引三条两两垂直的直线选定某个长度作为单位长度(原点)(坐标轴)Oxyz111二、讲授新课作图：一般使135 ,90 xOyyOz鞍=右手系XYZ就是z轴的正向时，大拇指的指向 度转向正向y轴从正向x轴以2 角 三个坐标轴的正方向符合右手系.即以右手握住z轴，当右手的四个手指 zxyABCOADCB横轴竖轴纵轴右手直角坐标系 通过每两个坐标轴的 平面叫 坐标平面,O为坐标原点 x轴,y轴,z轴叫 坐标轴分别为 平面、 平面、 平面。xOyyOzxOzzxyOxoy平面yoz平面xoz平面zxyOMPQR(x,y,z)空间中点

3、的坐标:有序实数组（x,y,z）叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M（x,y,z）其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标,z叫做点M的竖坐标点M（X，Y，Z）在空间直角坐标系中，作出点P（3，2，1).231231312oyzxP（3，2，1）例1：如图，长方体ABCD-ABCD的边长为 AB=12，AD=8，AA=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA分别为，x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角 坐标系，求长方体各个顶点的坐标。三、例题讲解CBDCADBAyxz A（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C（12，8，5）B（12，0，

4、5）A（0，0，5）D（0，8，5）1258在x轴上的点有哪些?这些点的坐标有什么共性?如图，长方体ABCD-ABCD的边长为 AB=12，AD=8，AA=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA分别为，x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角 坐标系，求长方体各个顶点的坐标。CBDCADBAyxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C（12，8，5）B（12，0，5）A（0，0，5）D（0，8，5）在平面xOy的点有哪些?这些点的坐标有什么共性?如图，长方体ABCD-ABCD的边长为 AB=12，AD=8，AA=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点

5、，射线AB，AD，AA分别为，x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角 坐标系，求长方体各个顶点的坐标。CBDCADBAyxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C（12，8，5）B（12，0，5）A（0，0，5）D（0，8，5）在平面yOz的点有哪些?这些点的坐标有什么共性? 在空间直角坐标系中，x轴上的点、 y轴上的点、z轴上的点，xOy坐标平面内的点、xOz坐标平面内的点、yOz坐标平面内的点的坐标各具有什么特点？总结:x轴上的点的坐标的特点：xOy坐标平面内的点的特点：xOz坐标平面内的点的特点：yOz坐标平面内的点的特点：y轴上的点的坐标的特点：z轴上的

6、点的坐标的特点：（m，0，）（，m，）（，0，m）（m，n，）（，m，n）（m，0，n）例2：结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为单位1的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角坐标系 后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。xyzO yzxxoyzA1A2A3A4A5B1B2B4B3C2C1C3C4C5如图，以O为原点重新建立空间直角坐标系xyzOA1A2A4A5C1C2C4C5(1,1,-1)(1,-1,-1)(-1,1,-1)(-1,-1,-1)(1,1,1)(-1,1,1)(-1,-1,1)(1,-1,1)xyOx0y

7、0(x0,y0)P(x0 , -y0)P1横坐标不变，纵坐标相反。(-x0 ,y0)P2横坐标相反，纵坐标不变。P3横坐标相反，纵坐标相反。-y0-x0(-x0 , -y0)四、课堂练习点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出满足下列条件的点的坐标(1)与点M关于x轴对称的点(2)与点M关于y轴对称的点(3)与点M关于z轴对称的点(4)与点M关于原点对称的点(5)与点M关于xOy平面对称的点(6)与点M关于xOz平面对称的点(7)与点M关于yOz平面对称的点(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)

8、关于谁对称， 谁不变空间直角坐标系1、右手空间直角坐标系的建立3、空间直角坐标系中点的坐标4、坐标轴与坐标平面上点的特点5、空间中对称点之间的关系2、空间直角坐标系的定义如何确定空中飞行的飞机的位置？一、问题引入 在初中，我们学过数轴，那么什么是数轴？决定数轴的因素有哪些？数轴上的点怎么表示？0数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。1-12Ax数轴上的点可用与这个点对应的实数x来表示。如图，长方体ABCD-ABCD的边长为 AB=12，AD=8，AA=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA分别为，x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角 坐标系，求长方体各个顶点的坐标。CBDCADBAyxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C（12，8，5）B（12，0，5）A（0，