高中政治 第1课 生活在人民当家作主的国家 第2框 政治权利与义务参与政治生活的基础课件 新人教版必修2 (1454)

1、1 1.2 2.4 4诱导公式诱导公式一二三四一、角与+k2(kZ)的三角函数间的关系(诱导公式(一)【问题思考】 1.已知角=2k+,kZ.(1)角与的终边有什么关系?提示:终边相同.(2)作出的三角函数线,通过作图,你会发现,的三角函数值有何关系?提示:(作图略)sin =sin ,cos =cos ,tan =tan .2.填空:(1)诱导公式(一)cos(+k2)=cos ,sin(+k2)=sin ,tan(+k2)=tan .(2)公式(一)可概括为:终边相同的角的同名三角函数值相等.一二三四3.做一做:计算:(1)sin 390=;(2)cos 765=;(3)tan(-300)

2、=.一二三四二、角与-的三角函数间的关系(诱导公式(二)【问题思考】 1.对于任意角,sin(-),cos(-), 与sin ,cos ,tan 有关系吗?提示:有.sin(-)=-sin ,cos(-)=cos ,tan(-)=-tan .2.填空:cos(-)=cos ,sin(-)=-sin ,tan(-)=-tan .3.做一做:计算:(1)sin(-45)=;(2)cos(-765)=;(3)tan(-750)=.一二三四三、角与+(2k+1)(kZ)的三角函数间的关系(诱导公式(三)【问题思考】 1.利用三角函数线分析sin(+),sin(-),cos(+3),tan(-3)与的三

3、角函数有什么关系.提示:sin(+)=-sin ,sin(-)=-sin ,cos(+3)=-cos ,tan(-3)=tan .2.填空:cos+(2k+1)=-cos ,sin+(2k+1)=-sin ,tan+(2k+1)=tan .特别地,cos(+)=-cos ,sin(+)=-sin ,tan(+)=tan .一二三四一二三四思考辨析判断下列说法是否正确,正确的打“”,错误的打“”.(1)对于任意角,都有tan(2k+)=tan . ()(2)sin(2-)=sin . ()(3) =-sin . ()(4)tan(+)=tan . ()答案:(1)(2)(3)(4)探究一探究二探

4、究三探究四直接利用诱导公式化简、求值直接利用诱导公式化简、求值【例1】 求下列各三角函数式的值:探究一探究二探究三探究四反思感悟解决本题,可以得出的一般规律:求值、化简时,一般先用诱导公式(二)把负角的三角函数值转化为正角的三角函数值,再用诱导公式(一)将其转化为0,2)内的角的三角函数值.探究一探究二探究三探究四探究一探究二探究三探究四给值给值(式式)求值问题求值问题 反思感悟解给值(或式)求值的基本思路给值(或式)求值,解决的基本思路是认真找出条件式与待求式之间的差异性,主要包括函数名称及角两个方面,然后就是巧妙地选用公式“化异为同”或代入条件式求解.有时还需对条件式或待求式作适当化简后再作处理.探究一探究二探究三探究四探究一探究二探究三探究四利用诱导公式证明问题利用诱导公式证明问题 分析:观察被证等式两端,左边较为复杂,右边较为简简,可以从左边入手,利用诱导公式进行化简,逐步推向右边.反思感悟利用诱导公式证明等式问题,关键在于公式的灵活应用.主要思路在于如何配角,如何分析角之间的关系.探究一探究二探究三探究四探究一探究二探究三探究四分类讨论的思想在化简中的应用分类讨论的思想在化简中的应用【例4】化简:审题视角:题中k可能为奇数,也可能为偶数,可分类后再利用诱导公式求解.探究一