高中政治 第1课 生活在人民当家作主的国家 第2框 政治权利与义务参与政治生活的基础课件 新人教版必修2 (1437)

1、1.3简单的逻辑联结词主题主题1 1p p且且q(pq)q(pq)1.1.观察下列三个命题观察下列三个命题, ,其中命题其中命题(3)(3)与命题与命题(1)(2)(1)(2)之间之间有什么关系有什么关系? ?(1)6(1)6是是2 2的倍数的倍数. .(2)6(2)6是是3 3的倍数的倍数. .(3)6(3)6是是2 2的倍数且是的倍数且是3 3的倍数的倍数. .提示提示: :命题命题(3)(3)是由命题是由命题(1)(2)(1)(2)使用联结词使用联结词“且且”联结联结得到的新命题得到的新命题. .2.2.以上三个命题的真假如何以上三个命题的真假如何? ?其中命题其中命题(3)(3)的真假

2、与命的真假与命题题(1)(2)(1)(2)的真假有何关系的真假有何关系? ?提示提示: :(1)(2)(3)(1)(2)(3)均真均真, ,可知可知(1)(2)(1)(2)真真, ,则则(3)(3)真真. .结论结论: :1.1.定义定义用逻辑联结词用逻辑联结词“且且”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起来联结起来, ,就得到就得到一个一个新命题新命题, ,记作记作_,_,读作读作“_”._”.pqpqp p且且q q2.2.真假判断真假判断当当p,qp,q都是真都是真命题时命题时,pq,pq是是_;_;当当p,qp,q两个命题中两个命题中有一个命题是假命题时有一个命题是假命题时,pq,

3、pq是是_._.真命题真命题假命题假命题【微思考】【微思考】若若“pq”pq”是假命题是假命题, ,则命题则命题p,qp,q都是假命题吗都是假命题吗? ?为什么为什么? ?提示提示: :不一定不一定, ,因为命题因为命题p,qp,q中只要有一个是假命中只要有一个是假命题题,“pq”,“pq”就是假命题就是假命题. .主题主题2 2p p或或q(pq)q(pq)1.1.观察下列三个命题观察下列三个命题, ,其中命题其中命题(3)(3)与命题与命题(1)(2)(1)(2)之间之间有什么关系有什么关系? ?(1)6(1)6是是2 2的倍数的倍数. .(2)6(2)6是是3 3的倍数的倍数. .(3)

4、6(3)6是是2 2的倍数或是的倍数或是3 3的倍数的倍数. .提示提示: :可以看出命题可以看出命题(3)(3)是由命题是由命题(1)(2)(1)(2)使用联结词使用联结词“或或”联结得到的新命题联结得到的新命题. .2.2.命题命题(3)(3)的真假如何的真假如何? ?提示提示: :命题命题(3)(3)为真命题为真命题. .结论结论: :1.1.定义定义用逻辑联结词用逻辑联结词“或或”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起来联结起来, ,就得到就得到一个新一个新命题命题, ,记作记作_,_,读作读作“_”._”.pqpqp p或或q q2.2.真假判断真假判断当当p,qp,q两个两个命

5、题有一个命题是真命题时命题有一个命题是真命题时,pq,pq是是_;_;当当p,qp,q两个命题都是假命题时两个命题都是假命题时,pq,pq是是_._.真命题真命题假命题假命题【微思考】【微思考】1.1.若若“pq”pq”是假命题是假命题,p,q,p,q一定是假命题吗一定是假命题吗? ?提示提示: :是是, ,只要只要p,qp,q中有一个为真命题中有一个为真命题, ,则则pqpq是真命题是真命题, ,只有只有p,qp,q都是假命题时都是假命题时,pq,pq才是假命题才是假命题. .2.2.逻辑联结词逻辑联结词“或或”与集合、生活中的与集合、生活中的“或或”含义相含义相同吗同吗? ?提示提示: :

6、联结词联结词“或或”与集合运算中并集的定义与集合运算中并集的定义AB=x|xAAB=x|xA或或xBxB中中“或或”的意义相同的意义相同, ,是逻辑联是逻辑联结词结词.“.“或或”与日常生活用语中的与日常生活用语中的“或或”意义有所不同意义有所不同, ,日常用语中的日常用语中的“或或”带有带有“不可兼有不可兼有”的意思的意思, ,如如“学学习或休息习或休息”, ,而逻辑联结词中的而逻辑联结词中的“或或”含有含有“同时兼有同时兼有”的意思的意思. .主题主题3 3非非p(p)p(p)1.1.观察下列两个命题观察下列两个命题(1)(2),(1)(2),它们之间有什么关系它们之间有什么关系? ?(1

7、)6(1)6是是3 3的倍数的倍数. .(2)6(2)6不是不是3 3的倍数的倍数. .提示提示: :命题命题(2)(2)是命题是命题(1)(1)的否定的否定. .2.2.以上两个命题的真假如何以上两个命题的真假如何? ?你能归纳出它们真假的一你能归纳出它们真假的一般规律吗般规律吗? ?提示提示: :(1)(1)为真命题为真命题;(2);(2)为假命题为假命题; ;若若p p是真命题是真命题, ,则则pp为为假命题假命题, ,若若p p为假命题为假命题, ,则则pp为真命题为真命题. .结论结论: :1.1.定义定义对一个命题对一个命题p p全盘否定全盘否定, ,就得到一个就得到一个新命题新命

8、题, ,记作记作_,_,读作读作_或或_._.pp“非非p”p”“p“p的否定的否定”2.2.真假判断真假判断若若p p是真是真命题命题, ,则则pp必是必是_;_;若若p p是假命题是假命题, ,则则pp必必是是_._.假命题假命题真命题真命题【微思考】【微思考】命题的否定与否命题有什么区别命题的否定与否命题有什么区别? ?提示提示: :命题的否定只否定命题的结论命题的否定只否定命题的结论, ,而否命题既否定而否命题既否定命题的条件命题的条件, ,又否定命题的结论又否定命题的结论. .【预习自测】【预习自测】1.1.下列命题中下列命题中, ,是是“pq”pq”形式的命题的是形式的命题的是(

9、() )A.A. 00B.-30B.-30C.C.平行四边形的对角线相等且互相平分平行四边形的对角线相等且互相平分D.D.能被能被5 5整除的整数的末位数不是整除的整数的末位数不是0 0就是就是5 5【解析】【解析】选选D.“D.“ 0” 0”和和“-30”-30p:ax+b0的解为的解为x- ,x- ,命题命题q:(x-a)(x-q:(x-a)(x-b)0b)0的解为的解为axb.axb.则则pqpq是是_命题命题( (填填“真真”或或“假假”).).ba【解析】【解析】命题命题p p与与q q都是假命题都是假命题, ,所以所以pqpq是假命题是假命题. .答案答案: :假假类型一含逻辑联结

10、词命题的构成类型一含逻辑联结词命题的构成【典例【典例1 1】分别写出由下列命题构成的分别写出由下列命题构成的“pq” pq” “pq”“p”“pq”“p”形式的命题形式的命题. .(1)p:(1)p:梯形有一组对边平行梯形有一组对边平行,q:,q:梯形有一组对边相等梯形有一组对边相等. .(2)p:-1(2)p:-1是方程是方程x x2 2+4x+3=0+4x+3=0的解的解,q:-3,q:-3是方程是方程x x2 2+4x+3=0+4x+3=0的的解解. .【解题指南】【解题指南】先分清先分清pq,pq,pq,pq,p p所代表的具体含义所代表的具体含义, ,然后再将题目所给予的命题然后再将

11、题目所给予的命题p p和命题和命题q q相互加以融合即相互加以融合即可可. .【解析】【解析】(1)pq:(1)pq:梯形有一组对边平行且有一组对边梯形有一组对边平行且有一组对边相等相等. .pq:pq:梯形有一组对边平行或有一组对边相等梯形有一组对边平行或有一组对边相等. .p:p:梯形没有一组对边平行梯形没有一组对边平行. .(2)pq:-1(2)pq:-1与与-3-3是方程是方程x x2 2+4x+3=0+4x+3=0的解的解. .pq:-1pq:-1或或-3-3是方程是方程x x2 2+4x+3=0+4x+3=0的解的解. .p:-1p:-1不是方程不是方程x x2 2+4x+3=0+

12、4x+3=0的解的解. .【方法总结】【方法总结】1.1.命题结构的判断方法命题结构的判断方法不能仅从字面上看它是否含有不能仅从字面上看它是否含有“或或”“”“且且”“”“非非”等等逻辑联结词逻辑联结词, ,而应从命题的结构上看是否用逻辑联结词而应从命题的结构上看是否用逻辑联结词联结两个命题联结两个命题. .2.2.用逻辑联结词构造新命题的关键点用逻辑联结词构造新命题的关键点用逻辑联结词用逻辑联结词“且且”“”“或或”联结两个命题时联结两个命题时, ,关键是正关键是正确理解这些词语的意义及在日常生活中的同义词确理解这些词语的意义及在日常生活中的同义词, ,选择选择合适的联结词合适的联结词, ,

13、有时为了语法的要求及语句的通顺也可有时为了语法的要求及语句的通顺也可进行适当的省略或变形进行适当的省略或变形. .【巩固训练】【巩固训练】指出下列命题的构成形式及构成它们的指出下列命题的构成形式及构成它们的简单命题简单命题: :(1)(1)方程方程2x2x2 2+1=0+1=0没有实数根没有实数根. .(2)12(2)12能被能被3 3或或4 4整除整除. .【解析】【解析】(1)(1)是是“p p”形式形式, ,其中其中p:p:方程方程2x2x2 2+1=0+1=0有实数有实数根根. .(2)(2)是是“p p或或q q”形式形式, ,其中其中p:12p:12能被能被3 3整除整除;q:12

14、;q:12能被能被4 4整整除除. .【补偿训练】【补偿训练】分别写出由下列命题构成的分别写出由下列命题构成的“pq” pq” “pq”“p”“pq”“p”形式的命题形式的命题. .(1)p:(1)p:正方体是六面体正方体是六面体;q:;q:空间四边形有对角线空间四边形有对角线. .(2)p:(2)p:过圆周上的一点只有一条圆的切线过圆周上的一点只有一条圆的切线; ;q:q:两条直线异面时不可能垂直两条直线异面时不可能垂直. .【解析】【解析】(1)pq:(1)pq:正方体是六面体且空间四边形有对正方体是六面体且空间四边形有对角线角线; ;pq:pq:正方体是六面体或空间四边形有对角线正方体是

15、六面体或空间四边形有对角线; ;p:p:正方体不是六面体正方体不是六面体. .(2)pq:(2)pq:过圆周上的一点只有一条圆的切线且两条直过圆周上的一点只有一条圆的切线且两条直线异面时不可能垂直线异面时不可能垂直; ;pq:pq:过圆周上的一点只有一条圆的切线或两条直线异过圆周上的一点只有一条圆的切线或两条直线异面时不可能垂直面时不可能垂直; ;p:p:过圆周上的一点不是只有一条圆的切线过圆周上的一点不是只有一条圆的切线. . 类型二含逻辑联结词的命题真假的判断类型二含逻辑联结词的命题真假的判断【典例【典例2 2】分别指出下列各组命题构成的分别指出下列各组命题构成的“pq” pq” “pq”

16、“p”“pq”“p”形式的命题的真假形式的命题的真假. .(1)p:66,q:6=6.(1)p:66,q:6=6.(2)p:(2)p:梯形的对角线相等梯形的对角线相等,q:,q:梯形的对角线互相平分梯形的对角线互相平分. .(3)p:(3)p:函数函数y=xy=x2 2+x+2+x+2的图象与的图象与x x轴没有公共点轴没有公共点,q:,q:不等式不等式x x2 2+x+20+x+20+2ax+40对一切对一切xRxR恒成立恒成立;q:;q:函数函数f(x)=-(5-2a)f(x)=-(5-2a)x x是是减函数减函数. .若若p p或或q q为真为真,p,p且且q q为假为假, ,求实数求实

17、数a a的取值范围的取值范围. .【解题指南】【解题指南】先求出命题先求出命题p p与与q q为真时为真时a a的取值范围的取值范围, ,然然后根据题意讨论后根据题意讨论p,qp,q的真假的真假, ,求出参数求出参数a a的取值范围的取值范围. .【解析】【解析】设设g(x)=xg(x)=x2 2+2ax+4,+2ax+4,因为关于因为关于x x的不等式的不等式x x2 2+2ax+40+2ax+40对一切对一切xRxR恒成立恒成立, ,所以函数所以函数g(x)g(x)的图象开的图象开口向上且与口向上且与x x轴没有交点轴没有交点, ,故故=4a=4a2 2-160,-160,所以所以-2a2

18、,-2a2,所以命题所以命题p:-2a2.p:-2a1,5-2a1,即即a2.a2.所以命题所以命题q:a2.q:a0+2ax+40对一切对一切xRxR恒成立恒成立, ,所以函数所以函数g(x)g(x)的图象开的图象开口向上且与口向上且与x x轴没有交点轴没有交点, ,故故=4a=4a2 2-160,-160,所以所以-2a2,-2a2,所以命题所以命题p:-2a2.p:-2a2.函数函数f(x)=-(5-2a)f(x)=-(5-2a)x x是增函数是增函数, ,则有则有05-2a1,05-2a1,即即2a .2a .所以命题所以命题q:2a .q:2a .由由p p或或q q为真为真,p,p且且q q为假为假, ,可知可知p p和和q q一真一假一真一假. .(1)(1)若若p p真真q q假假, ,则则 所以所以-2a2.-2a2.52522a2,5a2a,2 或(2)(2)若若p p假假q q真真, ,则则 所以所以2a .2a0(x+1)(a0且且a1)a1)在在(0,+)(0,+)上单调递减上单调递减;q:;q:曲线曲线y=xy=x2 2+(2a-3)x+1+(2a-3)x+1与与x x轴交于轴交于不同的两点不同的两点. .如果如果pqpq为假命题为假命题,pq,pq为真命题为真命题, ,求求a a的的取值范围取值范围. .【解析】【解