二阶噪声整形数据转化器实验报告

1、xx大学实验报告本科实验报告 （数模混合集成电路课程设计）题目名称： 二阶噪声整形调制器 学院（系）： xxxx 专 业： XXXX 班 级： XXXX 班 学 号： XX 学生姓名： XXX 2014年12月26日 二阶噪声整形调制器一、实验目的1、 了解二阶噪声整形调制器的转换原理，电路实现功能和影响因素等。2、 利用LTSPICE软件分析二阶噪声整形电路的特征和功能特点。3、 对比理论结果和仿真结果并进行分析。二、任务分析 我选择的题目是例题7-40的一个二阶噪声整形数调制器,用SPICE 分析其噪声整形，输入的正弦频率为500kHz。主要有两部分的内容，一是进行理论方面的分析，二是进行

2、SPICE 仿真。然后对比理论结果和仿真结果进行分析，得出结果。三、二阶噪声整形调制器分析1、 噪声整形分析1.1、量化噪声 首先，考虑一个传统ADC的频域传输特性。输入一个正弦信号，然后以频率fs采样，按照Nyquist定理，采样频率至少两倍于输入信号。通过FFT分析可知，其结果是一个单音和一系列频率分布于直流（DC）到fs2间的随机噪声。这就是所谓的量化噪声，主要是由于有限的ADC分辨率而造成的。1.2、过采样技术 单音信号的幅度和所有频率噪声的有效值（RMS）幅度之和的比值就是信号噪声比(SNR)。对于一个N bit ADC，SNR可由公式：SNR=6.02N+1.76dB得到。为了改善

3、SNR和更为精确地再现输入信号，对于传统ADC来讲，必须增加位数。图1：过采样技术 如果将采样频率提高一个过采样系数k，即采样频率为Kfs，再来讨论同样的问题。经FFT分析可得，噪声基线降低了，SNR值未变，但噪声能量分散到一个更宽的频率范围。 如果理想ADC输入为直流电压，那么多次采样得到的数字输出值总是相同的，而且分辨率受量化误差的限制。如果在这个直流输入信号上叠加一个交流信号（如果模拟输入电压本身是交流信号，则不必另叠加交流信号），并用比该交流信号频率高得多的采样频率进行采样，此时得到的数字输出值将是变化的，用这些采样结果的平均值表示ADC的转换结果能得到高得多的采样分辨率，这种采样频率

4、远高于输入信号频率的技术称为过采样技术，过采样技术可提高ADC的分辨率。1.3、量化噪声整形（1）、量化误差定义 ADC输入的模拟量是连续的，而输出的数字量是离散的，用离散的数字量表示连续的模拟量，需要经过量化和编码，由于数字量只能取有限位，故量化过程会引入误差，量化误差也称量化噪声。 数字量用N位二进制数表示时最多可有个不同编码。在输入模拟信号归一化为01之间数值的情况下，对应输出码的一个最低有效位(LSB)发生变化的最小输入模拟量的变化量为： 若输入信号的最小幅度大于量化器的量化阶梯Q, 量化噪声的总功率是一个常数,与采样频率fs无关,功率密度谱在0fs/2的频带范围内均匀分布。量化噪声电

5、平与采样频率成反比,提高采样频率,可以降低量化噪声电平,而基带是固定不变的,因而减少了基带范围内的噪声功率,提高了信噪比。（2）、量化噪声功率 设量化噪声是白噪声，用e(n)表示，其在以±q/2量化单位所划分的各量化电平内的分布是一样的，量化噪声功率用方差表示为：（3）、量化噪声的功率谱密度 由于量化噪声均等地散布于整个采样频率（ fS ）范围内，所以量化噪声的功率谱密度可表示为： 由上面两式可见，N增大，q减小，量化噪声功率减小；采样频率越高，分布在直流至基带fB（fs / 2）范围内的量化噪声功率越少。（4）、噪声整形特性 设Q为量化噪声，H(S)为模拟滤波器的传递函数，输入信号

6、为X，输出信号为Y，有：图2：噪声整形频域线性化模型可见，当频率接近0时，（S0），输出Y趋于X，且无噪声分量，当频率增高时，X/(S+1)项的值减小，而噪声分量QS/(S+1)增加，即-调制器对输入信号具有低通作用，对内部量化器产生的量化噪声具有高通作用。换言之，-调制器具有改变噪声分布状态的功能。这种对量化噪声的频谱进行整形的特性为噪声整形特性 。2、 二阶噪声整形调制器的实现2.1、一阶噪声整形调制器（1) 一阶噪声整形调制器的框图 图3：一阶噪声整形调制器的框图 如上图所示，调制器输出Y(z)、输入X（z）和量化噪声E（z）的关系如下： 上式中，STF(z)为信号的传递函数，NTF（z

7、)为信号噪声的传递函数。如果A（z)是一个积分器（DAI）。则上式变为： 通过该表达式可以看出，输入信号通过调制器只是简单地延迟，而量化噪声被差分。所谓噪声差分是把量化噪声推到较高的频率上。如上框图，求和器得到的是输入信号和反馈信号的差分，用表示。积分器累加或求和这个差值，用表示，并通过ADC和DAC把结果反馈回求和器。所以这类NS调制器常称为-或-调制器。理想情况是，反馈的平均信号与输入信号相等。（2)、一阶噪声整形调制器电路图4：一阶噪声整形调制器的电路实现 如上图所示为一阶的噪声整形调制器的电路实现。由于增益线性的缘故，使用1位的ADC和DAC。利用比较器，积分器的输出模拟电压和共模电压

8、进行比较。对1位的DAC而言，逻辑0表示表示模拟电压0v，而逻辑1表示模拟电压VDD（1.5v),所以可以用比较做输出。 电路由电容开关、离散模拟积分器、比较器三部分组成。其中，输入信号和反馈信号差分后由积分器（DAI)输入进行累积或求和，累积求和后得到输出模拟电压，再和共模电压经过比较器比较后得到输出波形。比较器定时在脉冲信号1的上升沿，导致粗串联的反馈信号和串联的输入信号在一个Ts产生延迟。（3） 、一阶噪声整形调制器仿真波形图5：NS调制器的输入和输出波形 如上图所示为一阶噪声整形调制器仿真波形图，通过分析可知，仿真波形与理论波形大致相同，只是有些微由于比较器的偏差和迟滞而引起的误差。为

9、构造一个高精度的ADC，把调制器的输出连接到一个数字平均滤波器，数字平均滤波器的输出是一个代表模拟输入电压的二进制数。由于数字平均滤波器导致电路输出是平均的，所以不能像ADC那样别使用。因此可以利用一个模拟的数字滤波器代替数字平均滤波器，除去高频量化噪声，这样有助于理解NS调制器是如何工作的，而在实际中并不会使用。调制器的输出通过简单的，时间常数为100ns的低通RC滤波器后得到的波形如下图所示：图6：调制器输出端的简单RC低通滤波器2.2、二阶噪声整形调制器（1） 、二阶噪声整形调制器组成 二阶噪声整形调制器是在一阶NS调制器基础上再增加一级而构成。总体上由电容开关、离散模拟积分器（DAI)

10、、比较器、低通滤波器组成。工作原理为：输出信号经反馈经第一级的电容开关与输入信号差分后送入第一级的模拟积分器。差分信号经积分器累加或求和后输出作为第二级的输入信号。第二级的输入信号与经反馈的输出信号形成差分信号送入第二级的模拟积分器的输入端。差分信号经第二级的模拟积分器累加或求和后输出。如此反复。输出信号由低通RC电路滤除高频量化噪声得到更便于观察和分析的信号。模拟积分器、比较器的具体工作原理见上页的一阶噪声整形调制器。（2) 、二阶噪声调制 二阶调制器的输出表明了量化噪声的两次差分：由前面的表达式知，则调制噪声又可以重写为：如下图6所示比较了一阶NS调制器和二阶NS调制器的调制噪声。而调制器

11、噪声在感兴趣的宽带上是平坦的。图7：一阶NS调制器和二阶NS调制器的调制噪声比较如果我们限制频率范围小于fs/2 ，则上式又可以重写为：在带宽B内计算量化噪声的RMS，结果为：并且SNR增加：过采样率的每一次加倍将导致SNR增加1dB或则分比率增加2.5倍。下图7是简单的过采样，一阶基于NS和二阶NS的数据转换器之间的比较。图8：调制器分比率的改进比较（3) 、二阶噪声整形调制器的框图如下所示的NS调制器方框图：图9：反馈调制器的框图该调制器的传递函数为：该公式与上面的Y（z)相比较，利用系数相等的关系，可以解出向前和反馈电路中的A（z）和B（z）。和结果为：和由上面的表达式，则二阶噪声整形调

12、制器可利用如下框图实现：图10：二阶噪声整形调制器框图（4） 、二阶噪声整形调制器电路由上面得出的二阶噪声整形调制器的框图从而得到二阶噪声整形调制器电路如下：图11：二阶噪声整形调制器电路 二阶噪声整形调制器电路如上图。若第一第二级没有接入反馈电路，该电路为二阶的滤波电路。接入反馈后与输入信号差分后输入，则变为噪声整形调制器。末端的RC低通滤波器则是把比较器输信号的高阶量化噪声滤除，便于观察和分析。3、 二阶噪声整形调制器仿真结果理论与实际分析3.1、理论要求图12：二阶噪声整形调制器仿真电路3.2、仿真波形理论与实际分析图13：二阶NS调制器的一阶积分器输出波形分析：如图所示，蓝色的为输入正

13、弦信号，红色为第一级的积分器输出。该仿真波形与一阶电路仿真波形相似。可以看到积分器的输出波形为输入信号累加或求和的结果。图14：二阶NS调制器的二阶积分器输出波形分析：如上图所示，黑色为第二级的积分器输出波形。可以看出第二级的积分器输出波形为第一级的输出信号与反馈信号差分累加或求和的结果。与图13比较可以看出，第二级的积分输出信号的幅度明显比第一级的大的多，但波形的形状和走势大概相同。其实积分器的输出，就是输入信号经积分器的电容反复的充放电的过程。图15：二阶NS调制器的比较器输出波形分析：从上图可以看出，输出波形为比较器，积分器的输出模拟电压和共模电压比较的结果。当比较器同相端的电压比反相端

14、的电压值大时，输出为高电平（1V），即逻辑1 ；反之输出为低电平（0V），即逻辑0 。图16：二阶NS调制器的输入和两次积分比较的波形分析：上图为图13、14、15 的波形在同一平面的波形。上图就更清晰直观的可以看处两次累加后波形的异同。由于Vcm=0.5v ，所以当第二级的积分器输出信号电压大于0.5V时，比较器输出为高电平，反之积分器的输出信号电压小于0.5V时，比较器的输出为低电平。从上图还可以看出，当正弦波在它的峰值幅度时，调制器的输出大多数时间保持高位电平，即逻辑1 。当正弦波穿过共模电压时，输出在VDD和地之间来回变化，所以其平均值为VDD/2与输入值相匹配。图17：二阶NS调制器

15、经RC低通滤波器输出的波形分析：如上图所示，红色的波形为比较器输出的高低电平经RC低通滤波器后结果。而绿线为第二级积分器的输出波形。由上图可以看处，比较器输出的高低电平经RC低通滤波器后变为反复的充放电的波形，其中高电平时充电低电平时放电。末端的RC低通滤波器的作用，就是把比较器输信号的高阶量化噪声滤除，便于观察和分析。3.3、二阶噪声整形调制器的优化与参数改变分析（1） 、改变电容开关的电容值图18：改变开关电容值后的输出波形分析：当把第一级的电容开关值由0.2pf 变为0.4pf ，则调制器的输出波形如上图所示。从图中明显的看出，当电容值变大，第一级和第二级的积分器时间边长，表现为积分波形

16、变的平缓，并且幅度明显变大，比之前的幅度增大了0.2V 。（2） 、改变模拟积分器的电容值图19：改变积分器电容值后的输出波形分析：将第一级的积分器电容值由1pf 改为2pf 后的积分器和比较器输出波形如上图所示。从图中可以看出，积分器的输出波形明显变小，当当正弦波在它的峰值幅度时，调制器的输出保持高位电平的时间变短。原因：积分器的电容变大，则充放电周期变长，其输入信号累加的过程变的缓慢。（3） 、误差分析和电路优化误差分析：从上面的波形图明显的看到，输出信号和输入信号有大概5ns的延迟。原因：由于积分器的积分泄漏和比较器的偏移、迟滞等导致的。电路优化：由上面的波形可以看出，比较器的输出电平信

17、号有明显的毛刺，导致其高低电平不是很平滑。优化方案：可以在比较的输出端接入两个反相器作为缓冲器，这样就可以把毛刺去除，使得输出波形平缓光滑。下图为加入两个反相器后的输出波形图，从波形图中可以看到，比较器的输出电平信号确实变的平缓光滑。图20：优化后的输出波形4、 实验总结 先对一阶和二阶噪声整形调制器的理论计算和分析，然后通过对电路仿真波形的分析，其实际和理论吻合的比较好。通过对波形的分析，我们对调制器的工作原理和工作过程有直观明显的认识和了解。积分器用来对误差电压求和，对于输入信号表现为一个低通滤波器，而对于量化噪声则表现为高通滤波。这样，大部分量化噪声就被推向更高的频段。和简单过采样相比，总的噪声功率没有改变，但噪声的分布发生了变化。4、 实验体会在此次的课程和实验过程中，通过对winspice 、ORCAD、LTspice软件的使用和训练，不仅对软件的的功能和操作有了深入的了解，而且利用软件对许多电路进行仿真，加深了对各种电路的认识，通过电路和仿真波形相结合进行分析的能力也有了很大的提高。每一个软件的学习过程总是由浅入深，注入强化的。在这个过程中确实遇到了很多问题