福建省南平市育英中学2019年高三数学文下学期期末试卷含解析

1、福建省南平市育英中学2019年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 则(a)       (b)        (c)       (d)参考答案：d略2. （14分）     已知数列是等差数列，。（1）      

2、 求数列的通项公式；（2）       求数列的前n项和；（3）       当n是自然数时，不等式是否有解？请说明理由。参考答案：解析：（1）由条件可求得公差，所以数列的通项公式为      4分（2）前n项和；                  

3、              4分（3）解不等式，即，有或，所以在自然数范围内n无解。                         6分 3. 函数f（x）=（m2-m-1）xm是幂函数，且在x (0，+)上为增函数，则实数m的

4、值是  a-1    b2    c3   d-1或2参考答案：b4. 2017年3月2日至16日，全国两会在北京召开，甲、乙两市近5年与会代表名额数统计如图所示，设甲、乙的数据平均数分别为，中位数分别为y1，y2，则（）a，y1y2b，y1=y2c，y1=y2d，y1y2参考答案：b5. 若复数（i是虚数单位），则z的共轭复数是（   ）a          b   

5、;        c            d参考答案：d详解：由题意，故选d. 6. 已知两点，则直线与轴的交点分有向线段的比为a   bc             d参考答案：c  解析：设所求的分比为，则由7. 设为直线,是两个不同的平面,下列

6、命题中正确的是（ ）a若,则b若,则 c若,则d若,则参考答案：b8. 右面的程序框图给出了计算数列的前8项和s的箅法，算法执行完毕后,输出的s为：                                     

7、0;             a. 8             b. 63c. 92            d. 129参考答案：c9. 已知函数的图象过点，则的图象的一个对称中心是(a) (b) (c) (d) 参考答案：b10. 已知，若复数为纯虚数，则（

8、  ）   a.           b.         c.            d.参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线2x+y+m=0过圆x2+y22x+4y=0的圆心，则m的值为   参考答案：0【考点】j

9、9：直线与圆的位置关系【分析】求出圆x2+y22x+4y=0的圆心为c（1，2），再把圆心c（1，2）代入直线2x+y+m=0，能求出结果【解答】解：圆x2+y22x+4y=0的圆心为c（1，2），直线2x+y+m=0过圆x2+y22x+4y=0的圆心，圆心c（1，2）在直线2x+y+m=0上，2×12+m=0，解得m=0故答案为：012. 若，则                .参考答案：-213. 设a、b、c是球面上三点,线段若球

10、心到平面abc的距离的最大值为，则球的表面积等于_参考答案：略14. 若13，42，则|的取值范围是 参考答案：（3，3）考点：不等式的基本性质；不等关系与不等式专题：计算题分析：由42，可得|4，故 04|0 ，再由13 ，把相加可得 |的取值范围解答：解：42，|4，故 04|0 ，再由13 ，把相加可得4+1|0+3，即3|3，故答案为 （3，3）点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式的基本性质，属于基础题15. 曲线c：y=xlnx在点m（e，e）处的切线方程为参考答案：y=2xe【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】计算题【分析】先求导函数，求曲线在点（e，e）

11、处的切线的斜率，进而可得曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线方程【解答】解：求导函数，y=lnx+1当x=e时，y=2曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线方程为ye=2（xe）即y=2xe故答案为：y=2xe【点评】本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，求出切线的斜率是关键，属于基础题16. 在样本的频率分布直方图中, 共有9个小长方形, 若第一个长方形的面积为0.02, 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数,若样本容量为1600, 则中间一组（即第五组）的频数为        &#

12、160; .参考答案：17. 为了得到函数的图象，可将函数的图象上所有的点的（    ）a纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度b纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度c横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度d横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，在点处的切线方程为（）求函数的解析式；（）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；（）若过点，可作曲线的三条切线，求实数 的取值范

13、围参考答案：略19. 如图，四边形abcd为矩形，a，e，b，f四点共面，且abe和abf均为等腰直角三角形，(1)求证：平面bce/平面adf；(2)若平面abcd平面aebf，af=1，bc=2求三棱锥的体积参考答案：（1）证明：四边形为矩形，又平面，平面，平面.   2分和均为等腰直角三角形，且90°，又平面，平面，平面，                   4分平面，平面，平面平

14、面.              6分（2）为矩形，又平面平面，平面，平面平面，平面，          8分在中，因为,所以,所以.         10分由.      12分20. 三棱柱中，侧棱与底面垂直， 分别是，的中点 （1）求证

15、：平面；   （2）求证：平面；   （3）求二面角的余弦值参考答案：  （1）证明：连结，       在中，是,的中点，       又平面，平面            -4分   （2）如图，以b1为原点建立空间直角坐标系     &

16、#160;        设平面a1b1c1的法向量为              令，则               平面a1b1c9分   （3）平面mb1c的法向量为         &

17、#160;    令              所求二面角mb1ca1的余弦值为14分略21. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，）图象的一个对称中心为（，0），且图象上相邻两条对称轴间的距离为（1）求函数f（x）的解析式；（2）若f（）=（），求cos（+）的值参考答案：【考点】由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】函数思想；转化法；三角函数的图像与性质【分析】（1）由题意和三角函数图象特点可得周期，可得=2，代点计算可得=，可得解析式为f（x）=sin（2x）；（2）由题意可得sin（）=，由同角三角函数基本关系可得cos（）=，代入cos（+）=sin=sin（）+=sin（）+cos（）计算可得【解答】解：（1）函数f（x）=sin（x+）图象的一个对称中心为（，0），sin（+）=0，又图象上相邻两条对称轴间的距离为，周期t满足t=2×，解得=2， sin（+）=0，结合可得=，故f（x）=sin（2x）；（2）f（）=sin（）=，sin（）=，又，0，故cos（）=，cos（+）=sin=sin（）+=sin（）+cos（）=+=【点评】本题考查三角函数