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文档简介
1、1.11.1.2 2平面直角坐标轴中的伸缩变换1.会画出伸缩变换后的平面图形.2.了解在平面直角坐标系中的伸缩变换作用下平面图形的变化情况.3.能用变换的观点来观察图形之间的因果关系,知道图形之间通过变换是可以转化的.平面直角坐标轴中的伸缩变换在平面直角坐标系中进行伸缩变换,即改变x轴或y轴的单位长度,将会对图形产生影响.名师点拨1.在平面直角坐标系中进行伸缩变换,即改变x轴或y轴的单位长度,从而对图形产生影响.其特点是坐标系和图形发生了改变,而图形对应的方程不发生变化.2.图形的伸缩变换是坐标轴中x轴和y轴的变化,可以利用“五点作图法”进行转化,画出相应图形,再研究其性质.【做一做1】 将一
2、条直线作伸缩变换后得到的图形的形状可能是().A.直线B.圆 C.椭圆D.抛物线解析:直线在伸缩变换中图形的形状是不会发生变化的.答案:A【做一做2】 已知圆的方程为x2+y2=16,如果x轴上的单位长度为y轴上的单位长度的4倍,那么该圆对应的图形是().答案:D 题型一题型二题型一 椭圆在平面直角坐标系中的伸缩变换【例1】 在下列平面直角坐标系中,分别作出符合下列要求的椭圆 的图形：(1)x轴与y轴具有相同的单位长度;(2)x轴上的单位长度为y轴上单位长度的2倍;(3)x轴上的单位长度为y轴上单位长度的 .分析:(1)常规描点法画椭圆;(2)改变y轴上的单位长度;(3)改变x轴上的单位长度.
3、题型一题型二题型一题型二反思改变x轴或y轴的单位长度,导致了椭圆 的图形的变化,改变了哪个轴的单位长度及改变了多少一定要清楚,不然画出的伸缩变换后的图形就不符合题目要求了.题型一题型二答案:D 题型一题型二题型二 双曲线在平面直角坐标系中的伸缩变换 题型一题型二题型一题型二反思图形的变化,不仅是坐标轴单位长度的变化,有的还会引起图形形状的变化.题型一题型二123451一条双曲线在平面直角坐标系中进行伸缩变换后,其图形的形状可能是().A.双曲线B.圆C.椭圆D.抛物线解析:双曲线在平面直角坐标系中进行伸缩变换后,图形的形状是不会发生变化的.答案:A1234512345答案:B 12345答案:A 123454一个平行四边形经过平面直角坐标轴中的伸缩变换后,其图形是.答案:平行四边形123455在下列平面直角坐标系中,分别作出符合下列要求的抛物线y2=-4x的图形:(1)x轴与y轴具有相同的单位长度;(2)x轴上的单位长度为y轴上单位长度的2倍;(3)x轴上的单位长度为y轴上单位长度
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