河南省开封市葛岗乡第三中学2019-2020学年高一数学文模拟试卷含解析

1、河南省开封市葛岗乡第三中学2019-2020学年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正方体中，设直线与所成的角为，则角的大小为（    ）a30°         b45°       c. 90°        d135

2、6;参考答案：c2. 函数f（x）是定义在实数集r上的偶函数，且在0，+）上是减函数，若f（a）f（3），则实数a的取值范围是（）a（0，3b（，33，+）crd3，3参考答案：d【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【分析】由函数f（x）是定义在实数集r上的偶函数，可得f（x）=f（x）=f（|x|），再结合f（x）在0，+）上是减函数，f（a）f（3），即可求得数a的取值范围【解答】解：f（x）是定义在实数集r上的偶函数，f（x）=f（x）=f（|x|），又f（x）在0，+）上是减函数，f（a）f（3），|a|3，3a3故选d3. (本题满分8分)如图，中，分别是的中点，为bf与de交

3、点，若=，=，试以，为基底表示、 参考答案：)解：是的重心，略4. 要得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）a向左平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位d向右平移个单位参考答案：a【考点】hj：函数y=asin（x+）的图象变换【分析】先根据诱导公式化简可得y=sin2（x+），再根据左加右减的原则进行平移从而可得到答案【解答】解： =sin（2x+）=sin2（x+），只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位即可得到函数的图象故选：a【点评】本题主要考查两角和与差的公式和三角函数的平移，三角函数平移时一定要遵循左加右减上加下减的原则5. 直线 y + 3 = 0

4、的倾斜角是（      ） （a）0°    （b）45°   （c）90°   （d）不存在参考答案：a6. 若数列满足，若，则的值为（    ）a          b          c    

5、;       d参考答案：b略7. 已知f（x）是定义在r上的奇函数，且在0，+）单调递增，若f（lgx）0，则x的取值范围是（）a（0，1）b（1，10）c（1，+）d（10，+）参考答案：a【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数是奇函数，且在0，+）单调递增，得到函数在r上单调递增，利用函数的单调性解不等式即可得到结论【解答】解：f（x）是定义在r上的奇函数，且在0，+）单调递增，函数在r上单调递增，且f（0）=0，则由f（lgx）0=f（0）得lgx0，即0x1，x的取值范围是（0，1），故选：a8. 已知函数是r上的增

6、函数，则a的取值范围是（）a      b        c     d参考答案：b9. 设正实数x，y，z满足x23xy4y2z0，则当取得最小值时，x2yz的最大值为()a. 0b. c. 2d. 参考答案：c由题得z+3xy=x2+4y24xy(x,y,z>0),即zxy,1.当且仅当x=2y时等号成立,则x+2y-z=2y+2y-(4y2-6y2+4y2)=4y-2y2=-2(y2-2y)=-2(y-1)2-1=-2(y-

7、1)2+2.当y=1时,x+2y-z有最大值2.故选c.10. 圆的标准方程为，则此圆的圆心和半径分别为（  ）a,    b,      c,      d,参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的单调递减区间是_. 参考答案：12. 已知，则_.参考答案：【分析】根据同角三角函数基本关系式，联立求解出，由二倍角公式即可算出。【详解】因为，又，解得，故。【点睛】本题主要考查同角三角函数关系式及二倍角公式的应用。13. 设函

8、数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_参考答案：14. 若函数 f（x）=，则 f（3）=参考答案：2【考点】函数的值【分析】利用函数性质直接求解【解答】解：函数 f（x）=，f（3）=2故答案为：215. 给定,定义乘积为整数的叫做希望数,则区间内的所有希望数之和为_.参考答案：202616. sin960°的值为参考答案：略17. 设f（x）是定义在r上的偶函数，且对于?xr恒有f（x+1）=f（x1），已知当x0，1时，f（x）=21x则（1）f（x）的周期是2；（2）f（x）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；（3）f（x）的最大值是2，最小值是1；（4）当x（3，4）

9、时，f（x）=2x3其中正确的命题的序号是参考答案：（1）、（3）、（4）【考点】抽象函数及其应用【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由f（x+1）=f（x1）可知函数的周期为2，由f（x）在0，1上是减函数知f（x）在（2，3）上递减，由函数的周期性知求f（x）在0，1上的最值即可，由函数的周期性求x（3，4）时的解析式即可【解答】解：对于?xr恒有f（x+1）=f（x1），f（x）的周期是2；故（1）正确；当x0，1时，f（x）=21x，f（x）在0，1上是减函数，f（x）在（2，3）上递减，故（2）不正确；当x0，1时，f（x）=21x，且f（x）的周期是2，是定义在r上的偶函数；f

10、max（x）=f（0）=2，fmin（x）=f（1）=1；故（3）正确；当x0，1时，f（x）=21x，又f（x）=f（x），当x（1，0）时，f（x）=f（x）=21+x，当x（3，4）时，f（x）=21+（x4）2x3，故（4）正确；故答案为：（1）、（3）、（4）【点评】本题考查了函数的性质的判断与应用，同时考查了抽象函数的应用，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角的对边分别为。角成等差数列。   (1)求的值；   (2)若边成等比数列，求的值。 参考答案：解：(1)由

11、已知2b=a+c,a+b+c=,所以   6分          (2)解法一：因为，由正弦定理得,8分所以   14分解法二：因为，由余弦定理8分解得,所以为等边三角形，所以=14分19. （16分）已知函数f（x）=x2+2ax+1，g（x）=2x+2a（ar）（1）若对任意xr，不等式f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（2）设函数m（x）=，求m（x）在x2，4上的最小值参考答案：20. （本题满分12分）已知,试求() 的值； ()的值.参考答案：

12、解（）由,，           ,            2分              4分   （） ，           8分  

13、=             12分略21. 如图，在梯形中，分别是腰的中点，在线段上，且,下底是上底的2倍，若，用表示.参考答案：解：而，所以则 略22. 如图，四棱锥pabcd的底面是边长为1的正方形，侧棱pa底面abcd，且pa=2，e是侧棱pa的中点（1）求证：pc平面bde（2）求三棱锥pced的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】（1）连结ac、bd，交于点o，连结oe，则oepc，由此能证明pc平面bde（2）三棱锥pced的体积vpced=vcpde，由此能求