河北省邯郸市白寨中学2022年高二数学文模拟试卷含解析

1、河北省邯郸市白寨中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据，由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则等于 (     )月份x1234用水量y4.5432.5 a.10.5    b.5.15    c.5.2    d.5.25参考答案：d略2. 命题“对任意的”的否定是

2、a.不存在   b.存在c.存在    d.对任意的参考答案：c略3. 过点(0, 2)与抛物线只有一个公共点的直线有 (     )a  1条       b  2条      c  3条      d 无数条参考答案：c略4. 如图，平面为长方体的截面，为线段上异于的点，为线段上异于的点，则四边形的形状是

3、（     ）a. 平行四边形    b.   梯形        c. 菱形       d. 矩形参考答案：d5. 函数的图像如图所示，的导函数，则下列数值排序正确的是（    ）abcd参考答案：b略6. 已知命题p：?xr，使sinxx成立 则?p为(     )abcd参考答案：d【考点】特称命题；命题的否定

4、 【专题】计算题；不等式的解法及应用【分析】含有量词的命题的否定法则：“?xr，p（x）”的否定是“?xr，?p（x）”，由此不难得到本题的答案【解答】解：由含有量词的命题否定法则，得命题p：，命题?p为：?xr，故选：d【点评】本题给出特称命题，求该命题的否定，着重考查了含有量词的命题的否定及其应用的知识点，属于基础题7. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数比如：他们研究过图1中的1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是：a. 289   

5、;         b. 1 024          c. 1 378         d. 1 225参考答案：d略8. 设，则“”是“直线与直线平行”的             （    ）a.充分不必要条件 &#

6、160; b.必要不充分条件   c.充要条件   d.既不充分也不必要条件参考答案：a略9. 已知直线与抛物线相交于a，b两点，f为c的焦点，若|fa|=2|fb|，则实数k的值为    （    ）a        b           c         d参考

7、答案：d10. 已知点m是抛物线y24x上的一点，f为抛物线的焦点，a在圆c：(x4)2(y1)21上，则|ma|mf|的最小值为     a1               b2            c3           d4参考答案

8、：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，函数y=f（x）的图象在点p处的切线方程是y=x+5，则f（3）+f'（3）=   参考答案：1【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】在点p处的斜率就是在该点处的导数，f（3）就是切线y=x+5的斜率，问题得解【解答】解：在点p处的斜率就是在该点处的导数，f（3）就是切线y=x+5的斜率，即f（3）=1，f（3）=3+5=2，f（3）+f'（3）=21=1故答案为112. 曲线在点（1，3）处的切线方程是_参考答案：y=x-213. 根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果i为_参考

9、答案：714. 若复数所对应的点在第三象限，则实数k的取值范围是_参考答案：【分析】由第三象限的点的横坐标与纵坐标都小于0即可得到答案。【详解】由题可知，该复数在第三象限，满足实部，虚部，则，解不等式组得到 ，即或，所以，故答案为【点睛】本题重点考查复数的代数形式以及几何意义，解题时注意把握复数的实部与虚部分别对应复平面点的横坐标与纵坐标。属于中档题。15. 已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是        . 参考答案：90略16. 已知定义在上的偶函数满足对恒成立，且，则= 

10、          参考答案：117. 已知圆c：x2+y22x5y+4=0，以圆c与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为         参考答案：y2=1【考点】双曲线的标准方程【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意求得双曲线的顶点、焦点的坐标，可得b的值，再根据双曲线的标准方程的特征求出双曲线的标准方程【解答】解：根据圆c：x2+y22x5y+4=0，可得它与坐标轴的交

11、点分别为a（0，1），b（0，4），故要求的双曲线的顶点为a（0，1），焦点为b（0，4），故a=1，c=4 且焦点在y轴上，b=，故要求的双曲线的标准方程为 y2=1，故答案为：y2=1【点评】本题主要考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知函数,用反证法证明:方程没有负实数根.参考答案：证:假设存在x0<0(x0-1),满足f(x0)=0, 2分则=-,且0<<1, 5分所以0<-<1,即<x0<2. 8分与假设x

12、0<0矛盾,故方程f(x)=0没有负数根.10分略19. 在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c已知ac=b，sinb=sinc（1）求cosa的值；（2）求cos（a+）的值参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数；正弦定理【分析】（1）由正弦定理得sinasinc=sinb=×sinc，即有sina=2sinc，a=2c，b=c，从而可由余弦定理求出cosa的值；（2）先求出sina的值，再由两角和的余弦公式求出cos（a+）的值【解答】解：（1）ac=b，sinb=sinc由正弦定理得，sinasinc=sinb=×sinc，即有sina=2sinc，

13、a=2c，b=c，由余弦定理知，cosa=（2）由（1）知，cosa=a为三角形内角，sina=，cos（a+）=cosacossinasin=20. （本小题满分12分）设.（）若是奇函数，且在时，取到极小值2，求的解析式;（）若，且在 (0,+)上既有极大值，又有极小值，求实数b的取值范围.参考答案：解：（）因为是奇函数，所以，              1分即，所以，所以       

14、60;           3分由，依题意，解得.经检验符合题意,故所求函数的解析式为 7分（）当时，.    9分在(0,+)上既有极大值，又有极小值，有两个不等正根.             10分即  ,解得.          &#

15、160;  12分 21. 在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，且（1）求角b的大小；（2）若b=，且abc的面积为，求a+c的值参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【分析】（1）由正弦定理化简已知等式可得2cosbsina=sin（b+c），由三角形内角和定理即sina0，可得cosb=，又b为三角形的内角，即可解得b的值（2）由面积公式可解得ac=6，由余弦定理，可得a2+c2ac=7，即（a+c）2=3ac+7，将代入即可解得a+c的值【解答】（本题满分为12分）解：（1）由正弦定理可得，可得2cosbsina=sin（b+c），a+b+c=，2cosbs

16、ina=sina，cosb=，b为三角形的内角，b=6分（2）b=，b=，由面积公式可得： =，即ac=6，由余弦定理，可得： =7，即a2+c2ac=7，由变形可得：（a+c）2=3ac+7，将代入可得（a+c）2=25，故解得：a+c=512分22. 为了解甲、乙两厂产品的质量，从两厂生产的产品中分别随机抽取各10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），如图是测量数据的茎叶图：规定：当产品中的此种元素含量不小于16毫克时，该产品为优等品.（1）从乙厂抽出的上述10件样品中，随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数的分布列及其数学期望；（2）从甲厂的10年样品中有放回地逐个随机抽取3件，也从乙厂的10件样品中有放回地逐个随机抽取3件，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂所2件的概率.参考答案：（1），分布列见解析（2）试题分析：（1） 的所有可能取值为，由古典概型分别求概率，得到的分布列，再求期望即可；（2）抽取的优等品数甲厂比乙厂多两件包括两个基本事件： “抽取的优等品数甲厂 件，乙厂件”， “抽取的优等品数甲厂 件，乙厂件”,分别计算出它们的概率，再利用概率的加法公式得到抽取的优等品数甲厂恰比乙厂多件的概率即可。（1）由题意知，的值为0,1,2,3，的分布列为0123（2）甲厂抽取的样本中优等品有6件，优等品率为，乙厂抽取的样本中有5件，优等品率为，抽取的优等品数甲厂恰比乙