郑州一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

1、20182019 学年上期中考21 届 高一数学试题说明：1本试卷分第卷（选择题）和第 卷（非选择题）满分150 分，考试时间120 分钟2将第 卷的答案代表字母填（涂）在第 卷的答题表（答题卡）中第卷（选择题、填空题，共80 分）一选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分1已知全集uxn|3x5，集合a1,2，则集合（）a0, 3,4,5b1,0, 3, 4c0, 3,4d3, 42已知幂函数yfx的图象通过点2,2 2，则该函数的解析式为（）a1y2xb21yxc23yxd2521yx23下列函数与yx为相同函数的是（）a2yxby3x3c2yxdyx2x4设函数fxx1，则x

2、4ff2x的定义域为（）a2,4b1,24c1,42d1,25当a0时，ax=（）3ax axbxaxcxaxdx ax6已知集合ax|y1xx3,bx | logx1,则ab（）2a0,1b3,1c3,2d,2高一数学试题第 1 页（共 4 页）fx7设函数ln x ,x1，则ff2（）e , x1xa12b1ec2ed28已知函数yfx在区间,0内单调递增，且fxfx，afbfcflog,2,11若1.2232，则a,b,c的大小关系为（）abcabacbcbacdabc9若实数x, y满足ln yx10，则y关于x的函数图象大致为（）a.b.c.d.fx10已知函数1x1 , x1，若方

3、程fxk有 3 个不同的实数根，则实x4x2,x12数k的取值范围是（）a2,0b2,0c2,1d2,111函数fxxx，则使不等式fxf2x10成立的x的取值范ln12围是（）1,1a1,b31c,11,d,1,3212 函数fx满足fx6fx，定义域r 当3x1时，f xx2，当1x3时，fxx，则f1f2f2021（）a 336b337c1678d2021高一数学试题第 2 页（共 4 页）二填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分13已知集合a1,2，ba a2，若ab1，则实数a的值为,314已知x11fxxx，则f215冬天来了，燕子要飞到温暖的南方去过冬鸟类科学家发现，

4、两岁燕子的飞行速度vx与耗氧量x之间满足vk log若两岁燕子耗氧量达到40 个单位时，其飞行速210度为v10m / s，则当两岁燕子飞行速度为15m / s时，耗氧量达到个单位16已知函数fx2b1xb1,x0 x2bx, x02，满足：对于任意xx，都有12fxfx12xx120成立，则b的取值范围是第 ii 卷（解答题共 70 分）三解答题：本题共6 小题，共70 分17（本题满分 10 分）已知集合ax | x0 或 x2，bx | p1xp2（1）若p2，求ab；（2）若aba，求实数p的取值范围111710120318（本题满分 12 分）求值：（1）22 3e20.252927

5、12；2（ 2）lg5lne2lg 2lg5lg21 log 3219（本题满分 12 分）定义在1,1上的函数yfx满足：对任意x, y1,1，都有fxfyfxy （）求f0的值，并判断函数的奇偶性；高一数学试题第 3 页（共 4 页）（）若当x0时，都有fx0，求证：fx在1,1上是单调递减函数20（本题满分 12 分）已知fx为二次函数，且fx1fx12x4x2（ 1）求fx的表达式；（ 2）设gxf，其中x0,2，求函数gx的最小值和最大值2x2x 121（本题满分 12 分）郑州地铁项目正在如火如荼地进行中，全部通车后将给市民带来很大的便利已知地铁5 号线通车后，列车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足2t20，经市场调研测算，地铁的载客量与发车的时间间隔t相关，当10t20时，地铁为满载状态，载客量为500 人；当2t10时，载客量会减少，减少的人2数与10t成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为372人，记地铁的载客量为st（1）求st的表达式，并求发车时间间隔为5 分钟时列车的载客量；（2）若该线路每分钟的净收益为q8s t265660（元）问：当列车发车时t间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？22（本题满分 12 分）若在定义域内存在实数x，使得fxfxf成立，01010则称函数fx有“ 漂移点”x0（ 1）用零点存在性定理证明