河北省唐山市迁安扣庄乡扣庄中学2019-2020学年高一数学文模拟试卷含解析

1、河北省唐山市迁安扣庄乡扣庄中学2019-2020学年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知an是等差数列，且，则（ ）a. -9b. -8c. -7d. -4参考答案：b【分析】由，得，进而求出.【详解】解：是等差数列，且，故选b.2. 给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作.在此基础上给出下列关于函数的四个结论：函数的定义域为，值域为；函数的图象关于直线对称；函数是偶函数；函数在上是增函数其中正确结论的个数是     

2、60;                                        ( )          

3、0;                                          a.1        

4、          b.2                c.3                 d.4参考答案：c略3. 已知函数，若对任意实数，都有，则可以是(   )a &#

5、160;         b            c            d参考答案：b略4. 在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ）               参考答案

6、：c略5. 一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路径是（    ）a4   b5   c   d 参考答案：a6. 函数f（x）=ax2+4（a+1）x3在2，+）上递减，则a的取值范围是（）aaba0c0ada参考答案：a【考点】二次函数的性质【分析】由于x2项的系数为字母a，应分a是否为0，以及a不为0时再对a分正负，利用二次函数图象与性质，分类求解【解答】解：当a=0时，f（x）=4x3，由一次函数性质，在区间2，+）上递增不符合题意；当a0时，函数f（x）的图象是开口向下的抛物线，且对称轴为x=

7、2，解得a；当a0时，函数f（x）的图象是开口向上的抛物线，易知不合题意综上可知a的取值范围是a故选：a7. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱aa1面a1b1c1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱侧视图的面积为（     ）a4             b2           c 

8、;         d 参考答案：b8. 如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是  （   ）a     b        c      d参考答案：b略9. 函数f（x）=的定义域为（）a1，0）（0，1b1，1c1，0）（0，1）d1，1）参考答案：a【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母

9、不为0联立不等式组得答案【解答】解：由，解得1x1且x0函数f（x）=的定义域为1，0）（0，1故选：a10. 如图，一直线ef截平行四边形abcd中的两边ab，ad于e，f，且交其对角线于k，其中，则的值为(     )abcd参考答案：a考点：向量在几何中的应用 专题：计算题分析：由已知结合向量加法的平行四边形法则可得=（）=，由e，f，k三点共线可得，3+2=1可求解答：解：由向量加法的平行四边形法则可知，=由e，f，k三点共线可得，3+2=1故选a点评：本题主要考查了向量加法的平行四边形法则的应用，向量共线定理的应用，其中解题的关键由efk三点共

10、线得，3+2=1二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把化为的形式即为_  参考答案：。12. 已知函数，则_.  参考答案：13. 函数的图象的对称轴方程是            参考答案：略14. 已知，则的最小值为                参考答案：，当且仅当时取等号。15. 已知数列满

11、足，则的值为       .参考答案：略16. 当时，关于x的不等式恒成立，则实数的取值范围是      参考答案：略17. 已知函数，则参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在正项等比数列an中，且，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若数列bn满足，求数列bn的前n 项和sn.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据，成等差数列建立方程式求解公比，得出通项公式。（2）根据错位相减求解数列的前 项和。【详解】（1），（2）

12、-得【点睛】本题属于基础题，利用方程求解数列的基本量，进而得出通项公式。等比数列乘等差数列型利用错位相减法求解。19. 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点(m,n)，且，求（用含m、n、x的形式表示）.参考答案：【分析】由任意角的三角函数定义求得，再由诱导公式及同角的三角函数基本关系式求得，再由两角差的正弦求.【详解】由题意，又，所以， ， 则 .【点睛】本题主要考查了任意角的三角函数定义，同角三角函数的关系，两角和差的正弦，属于中档题.20. 某电动小汽车生产企业，年利润=（出厂价投入成本）×年销售量.已知上年度生产电动小汽车的投入成本为1万元/辆，出厂价为

13、1.2万/辆，年销售量为10000辆，本年度为打造绿色环保电动小汽车，提高产品档次，计划增加投入成本，若每辆电动小汽车投入成本增加的比例为x（0x1），则出厂价相应提高的比例为0.75x.同时年销售量增加的比例为0.6x.（1）写出本年度预计的年利润y（万元）与投入成本增加的比例x的函数关系式；（2）为了使本年度的年利润最大，每辆车投入成本增加的比例应为多少？最大年利润是多少？参考答案：解：（1）由题意，得（）.即（）.（2）.当时，有最大值为（万元），每辆车投入成本增加的比例为时，本年度的年利润最大，且最大年利润是（万元）.21. 已知数列an的前n项和为sn，对任意nn*，点(n，sn)都

14、在函数f(x)2x2x的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，且数列bn是等差数列，求非零常数p的值；(3)设cn，tn是数列cn的前n项和，求使得tn<对所有nn*都成立的最小正整数m.参考答案：解：(1)由已知，对所有nn*，sn2n2n，所以当n1时，a1s11，当n2时，ansnsn14n3，因为a1也满足上式，所以数列an的通项公式为an4n3(nn*)(2)由已知bn，因为bn是等差数列，可设bnanb(a、b为常数)，所以anb，于是2n2nan2(apb)nbp，所以因为p0，所以b0，p.(3)cn()，所以tnc1c2cn(1)(1)由tn<，得m&g

15、t;10(1)因为1<1，所以m10.所以，所求的最小正整数m的值为10.22. 已知数列an的前n项和分别为（）求数列an的通项公式；（）令，求数列bn的前n项和tn参考答案：当时，                 1分当时，     4分也适合6分 （2）当时，此时             9分当时，此时       &#