江苏省盐城市东台弶港镇中学2020-2021学年高一数学文联考试题含解析

1、江苏省盐城市东台弶港镇中学2020-2021学年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数为奇函数，且当时,，则的值为  （   ）a.2                 b.-2           

2、0;  c.0                  d.1参考答案：b2. 函数f（x）=+lg（x1）+（x3）0 的定义域为（）ax|1x4bx|1x4且x3cx|1x4且x3dx|x4参考答案：b【考点】函数的定义域及其求法【分析】为使函数f（x）有意义，便可得出关于x的不等式组，解出x的范围，即得出f（x）的定义域【解答】解：要使f（x）有意义，则：；解得1x4，且x3；f（x）的定义域为x|1x4，且x3故选

3、b3. （5分）已知正三棱锥pabc中，pa=pb=pc=1，且pa，pb，pc两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为（）abc3d12参考答案：c考点：球的体积和表面积；球内接多面体 专题：空间位置关系与距离分析：该三棱锥外接球与以pa，pb，pc为棱长的正方体的外接球的半径相同，正方体的体对角线长等于正方体的外接球的半径，2r=，根据面积公式求解即可解答：解；正三棱锥pabc中，pa=pb=pc=1，且pa，pb，pc两两垂直，该三棱锥外接球与以pa，pb，pc为棱长的正方体的外接球的半径相同，正方体的体对角线长等于正方体的外接球的半径，2r=，r=，该三棱锥外接球的表面积为4×（

4、）2=3，故选：c点评：本题考查了空间几何体的性质，外接球的半径，面积的求解，属于中档题，关键是构造几何体的关系4. 定义在r上的偶函数f（x）在0，+）内单调递减，则下列判断正确的是(     )af（2a）f（a）bf（）f（3）cdf（a2+1）f（1）参考答案：c【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】偶函数f（x）在0，+）内单调递减可得f（x）在（，0）上单调递增，结合偶函数的性质可逐项分析找到答案【解答】解：偶函数f（x）在0，+）内单调递减，f（x）在（，0）上单调递增，对于a，当a=0时，f（2a

5、）=f（a）=f（0），故a错误对于b，f（）f（3）=f（3），故b错误对于c，f（）=f（）f（），故c正确对于d，当a=0时，f（a2+1）=f（1），故d错误故选c【点评】本题考查了函数的单调性与奇偶性的应用，利用奇偶性转化为同一单调区间上比较大小是解题关键5. 已知函数则对其奇偶性的正确判断是                （      ）a既是奇函数也是偶函数   

6、 b既不是奇函数也不是偶函数c是奇函数不是偶函数      d是偶函数不是奇函数  参考答案：c6. 在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么的值为                              

7、              （    ）      a 1             b 2c 3             d 4  参考答案：a  解  第一、

8、二行后两个数分别为25，3与125，15；第三、四、五列中的，   ，则 选a7. （5分）若圆（x3）2+（y+5）2=r2上有且只有两个点到直线4x3y=17的距离等于1，则半径r的取值范围是（）a（0，2）b（1，2）c（1，3）d（2，3）参考答案：c考点：直线与圆的位置关系 专题：直线与圆分析：设圆心（3，5）到直线4x3y=17的距离为d，则由题意可得r1dr+1，利用点到直线的距离公式求出d的值，解不等式求得半径r的取值范围解答：设圆心（3，5）到直线4x3y=17的距离为d，则由题意可得r1dr+1即r1r+1，解得 1r3，故选c点评：本题主要考查直线和圆

9、的位置关系，点到直线的距离公式，属于中档题8. 在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，点关于轴对称点，则线段的长度等于（ * ）a       b        c      d参考答案：a9. 已知 sina+cosa=，a则 tana=（）a1bcd1参考答案：d【考点】gh：同角三角函数基本关系的运用【分析】已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简，整理求出2sincos的值，

10、再利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系求出sincos=0，联立求出sin与cos的值，即可求出tan的值【解答】解：把sin+cos=，两边平方得：（sin+cos）2=2，即1+2sincos=2，2sincos=1，（sincos）2=12sincos=0，即sincos=0，+得：2sin=，即sin=cos=，则tan=1，故选：d【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键10. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线成轴对称图形的是     a.     

11、0;          b.   c                d.参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ，集合，若，则的值等于_；参考答案：略12. （1）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，8），则f（x）=；（2）已知g（x+1）=2x+3，则g（x）=参考答案：x3   2x+1.【考点】函

12、数解析式的求解及常用方法【专题】计算题；规律型；函数思想；函数的性质及应用【分析】（1）设出幂函数的解析式，利用幂函数经过的特殊点求解即可（2）利用配凑法，求解函数的解析式即可【解答】解：（1）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，8），设f（x）=xa，8=2a，a=3，则f（x）=x3故答案为：x3（2）g（x+1）=2x+3=2（x+1）+1，可得g（x）=2x+1故答案为：2x+1【点评】本题考查函数的解析式的求法，基本知识的考查13. 函数的单调递增区间是_.参考答案：略14. 在abc中，如果(abc)(bca)3bc，则角a等于_.参考答案：15. 函数在上是减函数，则实数a的最

13、小值是      参考答案：516. 已知abc的内角b60°，且ab1，bc4，则边bc上的中线ad的长为_。参考答案：17. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（）当每辆车的月租金定为多

14、少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型；函数的最值及其几何意义【分析】（）严格按照题中月租金的变化对能租出车辆数的影响列式解答即可；（）从月租金与月收益之间的关系列出目标函数，再利用二次函数求最值的知识，要注意函数定义域优先的原则作为应用题要注意下好结论【解答】解：（）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车（）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得所以，当x=4050时，f（x）最大，最大值为307050.19. 设，若,求的范围.参考答案：由已知，当时，解得：当时，若,则，得：时，合题意；

15、时，合题意. 若,则，解得：或时，不合题意. 综上，或.略20. 已知全集，集合,.(1)求阴影部分表示的集合d；(2)若集合，且，求实数a的取值范围参考答案：(1)                     (2)                     当，即时，a=,满足题意        当，即时，解得：实数a的取值范围是                  略21. 已知数列an的前n项和是sn，满足.（1）求数列an的通项an及前