(新教材)高中数学人教A必修第一册同步练习：5.5.1第2课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式

1、第2课时 两角和与差的正弦、余弦、正切公式课后篇巩固提升.;岔基础达标练1.sin 35 cos 5 -cos 35 sin 5 =（）答案213.若 tan( aQ=r,tan( a3)=4,贝 U tan 2 a (54答案4.（多选题）下面各式中，正确的是（(n nJ n nV3n4+3=sin4COS3+ -pcos5 nv2n n nB.cos = ysin ycosico 逅nn nD.cos2= COS3-COS4A.2B.1C.2D.2sin 40解析sin 35 cos 5 -cos35sin 5=sin(351)=sin 30答案2.若 sin(n-?)= cos(n+ ?

2、)则tan a (A.-1B.0egD.1v3解析 由已知得2cosa2sinc=亍 cosasina因此1-用sinv3-1a=cosa,于是 tana=-1.iA.622B.石3C.2213D.花解析tan (?+?-tan (?tan 2atan (a+(a创=1-tan(?+?tan(?丄4+1- 4.XA.sinC.cos)12n n vB= cos4cos+ 2 -(nn)迈n n n肅3+4=-rsin3-COS4COS3,B 正确;解析Cn+43n n n.=sin4COS3+COS4S in= sincosj+vnycosf, A 正确;.5 n 7 n-cos7T=- co

3、s=- cos答案 ABCsin(?150 )+cos(?120 )_ cos?解析原式=sin?cos150 -cos?sin 150 + cos?cos120 + sin?sin120cos?in?4os?2cos?碍sin?1cos?-答案-1446._ 已知 cos(0+=5,cos(a=-&,贝 Ucosacos 沪_解析由已知得 cos acos0sinasin3=|,cos ocos 供 sinasinp=-5,两式相加得 2cosacos3=0,故 cosacos3=0.答案 107._已知ABC中,v3tan Atan B-tan A-tan B= v3,则 C 的大

4、小为_即 tan(A+B)=- v3,又 0A+B 2 v2tan?tan?tan? 令 tan Atan Btan C=x 0,即 x2V2?即卩 x 8,或 xw0(舍去),.x 的最小值为 8.当且仅当 tan B= 2+ v2,tan C= 2-v2,tan A=4,（或 tan B,tan C 互换）时取等号，此时 A,B,C 均为锐角. 可得 tan Atan Btan C 的取值范围是8, + *）.-tan A= tan(B+C )=tan?+tan?1-tan?tan?tan(?#)+tan f1 -tan(?n tan 扌1 _冗 3 冗=-2,因为a(2, 2),所以a(2, n),故 sin a=驀=丁.答答案 A4.已知锐角a,B满足(tana-1)(tan 伕 1)=2,则 tan( a = 解析 因为(tana-1)(tan3-1)=2,所以 tana+ tan 沪 tandan3-1.a+3=_因此 tan(a+3=tan?+tan?1-tan?tan?=- 1因为a+