广东省茂名市高州华侨中学2022年高二数学文月考试题含解析

1、广东省茂名市高州华侨中学2022年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线焦点坐标是（     ）  a(，0)      b(，0)    c (0, )   d(0, )参考答案：c略2. 下列给出的赋值语句中正确的是（      ）a3=a    

2、60;      b  m=-m         c  b=a=2        d   参考答案：b11.若f(x)=上是减函数，则b的取值范围是      （）a.1，+)       b.（1，+） c.（，1   d.（，

3、1）参考答案：c略4. 已知复数z满足 (为虚数单位)，则z的虚部为（  ）a i        b1       c i       d 1参考答案：d5. i是虚数单位，复数=（）a2ib2+4ic12id1+2i参考答案：d【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】通过分子分母同时乘以（1+i），计算即得结论【解答】解： =?=1+2i，故选：d6. 的展开式中的常数项为   

4、;                      (  )a1320         b1320       c220       d220参考答案：c略7. 根据所给的算式猜测123

5、4567×9+8等于（）1×9+2=11；12×9+3=111；123×9+4=1 111；1234×9+5=11 111；a1 111 110b1 111 111c11 111 110d11 111 111参考答案：d【考点】f1：归纳推理【分析】分析：1×9+2=11；12×9+3=111；123×9+4=1 111；1 234×9+5=11 111；不难发现规律，故可大胆猜测（12n）×9+（n+1）=111（n个）【解答】解：分析1×9+2=11；12×9+3=111

6、；123×9+4=1 111；1 234×9+5=11 111；12 345×9+6=111 111，故可大胆猜测：（12n）×9+（n+1）=111（n个）1234567×9+8=11111111，故选：d【点评】归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）8. 数据的平均数为1，标准差为2，则数据，的平均数与标准差分别为（    ）    a-1，4     b-1

7、，-1     c2，4     d2，-1 参考答案：a略9. 已知函数f（x）=x42x3+3m，xr，若f（x）+90恒成立，则实数m的取值范围是（）ambmcmdm参考答案：a【考点】函数恒成立问题；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】要找m的取值使f（x）+90恒成立，思路是求出f（x）并令其等于零找出函数的驻点，得到函数f（x）的最小值，使最小值大于等于9即可求出m的取值范围【解答】解：因为函数f（x）=x42x3+3m，所以f（x）=2x36x2令f（x）=0得x=0或x=3，经检验知x=3是函数的一

8、个最小值点，所以函数的最小值为f（3）=3m不等式f（x）+90恒成立，即f（x）9恒成立，所以3m9，解得m故答案选a10. 如图所示是一个几何体的三视图，则其表面积为（    ）a. b. c. d. 参考答案：a【分析】根据三视图可得对应的三棱锥，逐个计算其侧面积和底面积可得其表面积.【详解】将三视图复原后得到的几何体即为如图所示的三棱锥，其中是棱长为4的正方体的顶点，为正方体的底面中心，注意到所以，因此该三棱锥的表面积等于.故选a.【点睛】本题考查三视图，要求根据三视图复原几何体，注意复原前后点、线、面的关系二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28

9、分11. 如图，在边长为a的正方体abcd-a1b1c1d1中，e是棱ab上一点，m是棱d1c1上一点，则三棱锥m-dec的体积是     参考答案：12. 在平面直角坐标系中，直线与轴轴分别交于a，b两点，点在圆上运动.若恒为锐角，则实数的取值范围是     参考答案：13. 如图所示，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：依此类推，20143“分裂”中最大的数是参考答案：4058209【考点】f1：归纳推理【分析】根据所给的数据，不难发现：在m3中，所分解的最大数是m2+m1根据发现的规律可求【解答】解

10、：在23（m为奇数）的“分拆”的最大数是5=22+21，在33（m为奇数）的“分拆”的最大数是11=32+31，在43（m为奇数）的“分拆”的最大数是19=42+41，由此归纳可得：在m3（m为奇数）的“分拆”的最大数是m2+m1，20143“分裂”中最大的数是20142+2013=4058209，故答案为：405820914. 已知函数,若存在实数a、b、c、d，满足，且，则的取值范围是_.参考答案：(0,4)【分析】根据函数的性质得出之间的关系，从而可求得取值范围【详解】设，则与的图象的交点的横坐标依次为（如图），且，故答案为(0,4)【点睛】本题考查函数零点与方程根的分布，解题关键是确定

11、之间的关系及范围如本题中可结合图象及函数解析式得出15. 与大小关系为_.参考答案：>【分析】将要比较大小的两数平方即可比较大小.【详解】要比较与的大小，只需比较与的大小，只需比较与的大小，只需比较与的大小，只需比较与的大小，故答案为：【点睛】本题主要考查了数的比较大小，属于基础题.16. 曲线在点处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为            参考答案：     略17. 在区间上任取一个实数，则的概率是

12、0;         参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 有2名老师，3名男生，3名女生站成一排照相留念，在下列情况下，各有多少种不同站法？（最终结果用数字表示）（1）3名男生必须站在一起；（2）2名老师不能相邻；（3）若3名女生身高互不相等，从左到右女生必须按由高到矮顺序站参考答案：【考点】d8：排列、组合的实际应用【分析】（1）男生必须相邻而站，把三个男生看做一个元素，则共有6个元素进行全排列，再乘以男生内部的一个排列（2）2名老师不能相邻，应采用插空法，首先

13、要女生和男生先排列，形成7个空，再在这7个空中选2个排列女生（3）若3名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站，则女生的顺序只有一个，可以看做在8个位置上排列教师和男生就可以得到结果【解答】解：（1）男生必须相邻而站，把三个男生看做一个元素，则共有6个元素进行全排列，再乘以男生内部的一个排列，共有a66?a33=4320；（2）2名老师不能相邻，应采用插空法，首先要女生和男生先排列，形成7个空，再在这7个空中选2个排列女生根据乘法原理得到共有a66?a72=30240；（3）若3名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站，则女生的顺序只有一个，可以看做在8个位置上排列教师和男

14、生就可以，共有a85=672019. （本小题满分13分）下面的(a)、(b)、(c)、(d)为四个平面图(1)数一数，每个平面图各有多少个顶点？多少条边？它们分别围成了多少个区域？请将结果填入下表(按填好的例子做) 顶点数边数区域数(a)463(b)   (c)   (d)   (2)观察上表，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？(3)现已知某个平面图有2014个顶点，且围成了2014个区域，试根据以上关系确定这个平面图的边数参考答案：(1)填表如下： 顶点数边数区域

15、数(a)463(b)8125(c)694(d)101564分(2)由上表可以看出，所给的四个平面图的顶点数、边数及区域数之间有下述关系：4361；85121；6491；106151由此，我们可以推断：任何平面图的顶点数、边数及区域数之间，都有下述关系：顶点数区域数边数1.         8分(3)由(2)中所得出的关系，可知所求平面图的边数为：边数顶点数区域数12014201414027. 12分20. 已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数m的取值范围.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）时，可以求出

16、集合，然后进行并集及补集的运算即可；（2）根据可得出，解该不等式组即可得出实数 的取值范围试题解析：（1）当时，集合，因为集合，所以，从而. （2）因为集合，且，所以，解之得，即实数的取值范围是. 21. 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为40，50），50，60），80，90），90，100（）根据频率分布直方图，估计该企业的职工对该部门评分的平均值；（）从评分在40，60）的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在40，50）的概率参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公

17、式【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（）由频率分布直方图的性质能求出a，由此能估计该企业的职工对该部门评分的平均值（）由频率分布直方图可知在40，50）内的人数为2人，在50，60）内的人数为3人，由此能求出此2人评分都在40，50）的概率【解答】解：（）（0.004+a+0.022+0.028+0.022+0.018）×10=1，a=0.006估计该企业的职工对该部门评分的平均值：=0.04×45+0.06×55+0.22×65+0.28×75+0.22×85+0.18×95=76.2（）由频率分布直方图

18、可知：在40，50）内的人数为0.004×40×50=2（人），在50，60）内的人数为0.006×10×50=3（人），设40，50）内的两人分别为a1，a2，50，60）内的三人为a1，a2，a3则从40，60）的受访职工中随机抽取2人，基本事件有（a1，a2），（a1，a1），（a1，a2），（a1，a3），（a2，a1），（a2，a2），（a2，a3），（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3）共10种，其中2人评分都在40，50）内的基本事件有（a1，a2）共1种，所求的概率为p=【点评】本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，是基础

19、题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用22. 设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,动点的轨迹为e.（1）求轨迹e的方程,并说明该方程所表示曲线的形状; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    （2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹e恒有两个交点a,b,且(o为坐标原点),并求出该圆的方程;(3)已知,设直线与圆c:(1<r<2)相切于a1,且与轨迹e只有一个公共点b1,当r为何值时,|a1b1|取得最大值?并求最大值.参考答案：解析：（1）因为, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    所以,    即. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    当m=0时,方程表示两直线,方程为;当时, 方程表示的是圆当且时,方程表示的是椭圆; 当时,方程表示的是双曲线.(2).当时, 轨迹e的方程为,设圆心在原点的圆的一条切线