山西省忻州市殿上中学2020-2021学年高一数学文月考试题含解析

1、山西省忻州市殿上中学2020-2021学年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知tan=，tan=，则tan（）等于（）abcd参考答案：d考点：两角和与差的正切函数 专题：三角函数的求值分析：直接利用两角差的正切函数化简求解即可解答：tan=，tan=，则tan（）=故选：d点评：本题考查两角差的正切函数的应用，基本知识的考查2. 如果指数函数y=（a2）x在xr上是减函数，则a的取值范围是（）aa2b0a1c2a3da3参考答案：c【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题【分析

2、】利用底数大于0小于1时指数函数为减函数，直接求a的取值范围【解答】解：指数函数y=（a2）x在xr上是减函数0a21?2a3故答案为：（2，3）故选c【点评】本题考查指数函数的单调性指数函数的单调性与底数的取值有关，当底数大于1时指数函数为增函数，当底数大于0小于1时指数函数为减函数3. 若函数是幂函数，则的值为（  ）a         b  c  d参考答案：a4. 圆柱的一个底面积为，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的体积是()参考答案：5. 若是定义在上的奇函数，且在上单

3、调递减，   若则的取值范围是（   ）        a.              b.              c.         

4、;  d. 参考答案：b略6. 设集合，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是（    ）参考答案：d略7. 函数的定义域为                                   

5、   (      )a. 1，2)(2，+）      b. (1，+）     c. 1，2)   d. 1，+)            参考答案：a略8. 为估测某校初中生的身高情况，现从初二（四）班的全体同学中随机抽取10人进行测量，其身高数据如茎叶图所示，则这组数据的众数和中位数分别为（）a172，172b1

6、72，169c172，168.5d169，172参考答案：b【考点】ea：伪代码【分析】根据茎叶图写出这组数据，把数据按照从大到小排列，最中间的一个或最中间两个数字的平均数就是中位数，根据众数是出现次数最多的数求出众数即可得解【解答】解：由茎叶图可知：这组数据为158，160，161，165，166，172，172，174，177，183，所以其中位数为=169，由茎叶图知出现次数最多的数是172，可得众数为172故选：b9. （5分）已知两条直线m，n，两个平面，下列四个结论中正确的是（）a若m，n，则mnb若，m，n，则mnc若mn，m，n，则d若mn，m，n，则参考答案：c考点：空间中直

7、线与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解解答：若m，n，则m与n相交、平行或异面，故a错误；若，m，n，则m与n相交、平行或异面，故b错误；若mn，m，n，则由平面与平面垂直的判定定理得，故c正确；若mn，m，n，则与相交与平行，故d错误故选：c点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养10. 不等式组所表示的平面区域的面积为（    ）a. 1b. c. d. 参考答案：d【分析】画出可行域，根据边界点的坐标计算出平面区域的面积.【详解】画出可行域如下图所示，其中，故平

8、面区域为三角形，且三角形面积为，故选d.【点睛】本小题主要考查线性规划可行域面积的求法，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则，就称a是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，是伙伴关系集合的个数为_参考答案：略12. 多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（单位cm）参考答案：cm3【考点】由三视图求面积、体积【专题】空间位置关系与距离【分析】如图所示，由三视图可知：该几何体为三棱锥pabc该几何体可以看成是两个底面均为pcd，高分别为ad和bd的棱锥形成的组合体，进而可得答案【解答】解：如图所示，由三视图可知：该几何体为三棱锥

9、pabc该几何体可以看成是两个底面均为pcd，高分别为ad和bd的棱锥形成的组合体，由几何体的俯视图可得：pcd的面积s=×4×4=8cm2，由几何体的正视图可得：ad+bd=ab=4cm，故几何体的体积v=×8×4=cm3，故答案为： cm3【点评】本题考查由三视图求几何体的体积和表面积，根据已知的三视图分析出几何体的形状是关键13. 当时，恒成立，则a的取值范围是       ；（结果用区间表示）参考答案：14. 已知，若对一切恒成立，则实数的范围是   

10、60;      参考答案：=，所以，若对一切恒成立，则，解得。15. 已知全集u = x| x取不大于20的质数，a、b是u的两个子集，且a()=3，5，()b =7，19，()() =2，17，则集合a=       ，b=        参考答案：a=3,5,11,13 ；b=7，11,13，1916. 若角的终边经过点，则的值为；参考答案：点， 17. 已知全集u=1，2，3，4，5，6，7，集合，

11、则集合= 参考答案：6，7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）下面的一组图形为某一四棱锥sabcd的侧面与底面（1）请画出四棱锥sabcd的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；（2）若sa面abcd，e为ab中点，求证面sec面scd参考答案：考点：平面与平面垂直的判定；由三视图还原实物图 专题：计算题；作图题分析：（1）由 saab，saad 可得，存在一条侧棱sa垂直于底面（2）分别取sc、sd的中点g、f，可证afeg证明cdaf，afsd，从而证明 af面scd，故eg面scd，从

12、而证得面sec面scd解答：（1）存在一条侧棱垂直于底面证明：saab，saad，且ab、ad是面abcd内的交线，sa底面abcd（2）分别取sc、sd的中点g、f，连ge、gf、fa，则gfea，gf=ea，afeg而由sa面abcd得 sacd，又adcd，cd面sad，cdaf，又sa=ad，f是中点，afsd，af面scd，eg面scd，面sec面scd点评：本题考查证明线面垂直、面面垂直的方法，体现了数形结合的数学思想，证明af面scd是解题的关键19. （1）已知a，b为正整数，ab，x0，y0试比较+与的大小，并指出两式相等的条件（2）用（1）所得结论，求函数y=+，x（0，）

13、的最小值参考答案：【考点】基本不等式；不等式的基本性质【分析】（1）展开（x+y）（+）=a2+b2+，再由基本不等式可得+与的大小和等号成立的条件；（2）将函数y=+，x（0，）化为y=+，即可运用第一题的结论，求得最小值【解答】解：（1）a，b为正整数，ab，x0，y0，可得（x+y）（+）=a2+b2+a2+b2+2=a2+b2+2ab=（a+b）2，即有+，当且仅当ay=bx时取得等号；（2）函数y=+，x（0，）即为y=+，由（1）可得+=25当且仅当6x=3（13x），即x=时，取得最小值2520. （12分）（1）解不等式x2-4x+3>0；（2）求值：参考答案：21. 计

14、算：   ；   （2）参考答案：解：原式= =              =                             &#

15、160;                         （2）原式=略22. （本小题满分12分）已知关于的方程：（1）当为何值时，方程表示圆（2）若圆与直线：相交于，且，求的值参考答案：解：（1）方程可化为，显然当即时，方程表示圆                                         &#