(浙江专版)高中数学回扣验收特训(二)新人教A版必修1

1、1回扣验收特训(二)A. 1,2C. 2 ,+)1x2,故选 B.法二：因为xM1，排除 A;取x= 3,贝 U 4 2x= 4 6= 20, 则4 2x 0,解得B. ( 1,2D. 1 ,+)2,x0,2.若函数f(x) =2x,xf f( n)B.f f(1)f( n)33nnC. f(n)f(1)f jD. f(1)f( n)f 解析：选 A 函数y=f(x)为偶函数，所以f( 1) =f(1) ,f( n) =f(n)，又函数ynn=f(x)在区间0,4上单调递减，所以f(1) f3f(n)，则f( 1) f-3f(n).解析： f(x)是偶函数，.图象关于y轴对称.又f(2) =

2、0,且f(x) 在0 ,+)单调递减，则f(x)的大致图象如图所示，由f(x 1) 0,得 2vx 1v2,即一 1vxv3.答案：(1,3)&不等式x2+ 2xa0 对任意x 1 ,)恒成立，则a的取值范围是 _2解析：令f(x) =x+ 2x,x 1,+s),则f(x) = (x+ 1)2 1 在1,+s)上是增函数，当x= 1 时f(x)取最小值f(1) = 3./x+2xa0 对任意x1,+s)恒成立， 3a0,即a 1.为_.解析：当 1 av1, 即卩a0 时，此时a+ 1 1,由f(1 a) =f(1 +a)，得 2(1 a)7.已知偶函数f(x)在0,+s)单调递减,f

3、(2) = 0.若f(x 1) 0,则x的取值范围4综上所述,3a=-4.答案：-3410设函数24+xf(x)= 4-7.(1)求f(x)的定义域，并判断f(x)的奇偶性;2求证：f -=-f(2X).解：(1)要使原函数有意义，只需4 x2工 0,即x工土 2,所以f(x)的定义域为X|XM土 2.因为f(x)的定义域为X|XM土 2，所以定义域关于原点对称.又f( -X)=若-X2二= 4笃=f(X)，所以f(X)为偶函数.X4X证明：因为 f 2 ,22X- 1 4一x1 +X22,4+2xf(2X)= 4 2x21 -x2所以f-=-f (2X).2-x+ 2x,x 0,11.已知奇

4、函数f(X) = 0,x= 0,2x+mx x 0.(1)求实数m的值;画出函数图象.解：(1)当x 0,22f( -x) - ( -X) + 2( -x) -x- 2x,又因为f(X)为奇函数，所以f( x) =-f(x) =-x2- 2x, 所以f(x) =X2+ 2x,所以 m= 2.3+a=- (1 +a) 2a,解得a=-空(舍去);当 1-a 1,即卩av0 时，此时a+ 1 0,(2)由知f(x) = 0,x= 0,2x+2x,xv0,函数f(x)的图象如图所示.x12.f(x) =2是定义在(一 1,1)上的奇函数.1 +x(1) 用定义证明f(x)在(一 1,1)上是增函数；(2) 解不等式f(t 1) +f(t)v0.X1X2解：(1)证明：设X1,X2 ( 1,1)，且X1VX2,则f(X1)f(X2) =22=1 +X11 +X2X11 +X2X21 +x2X1X21 X1X21 +x21 +x2=1 +x21 +x2，因为一 1VX1VX2V1,所以X1X2V0,1 X1X2 0 ,所以f(X1)f(X2)V0, 即即f(X1)Vf(X2),所以函数f(X)在(一 1,1)上是增函数.(2)由函数f(X)是定义在(一 1,1)上的奇函数且f(t 1) +f(t)V0,得f(t 1)Vf(t)1Vt1V1,=