三角形的证明章末检测题

1、第一章三角形的证明章末检测题（满分150分，时间120分钟）a卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，已知1=2，则添加下列条件不能使abdacd的是（ ）a.ab=acb.bd=cdc.bcd.bdacda2.如果一个等腰三角形的两边长分是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（ ）a.15cmb.16cmc.17cmd.16cm或17cm3.若ac=ad，bc=bd，则（ ）a.ab垂直平分cdb.cd垂直平分abc.ab与cd互相垂直平分d.cd平分acb4.下列能判定abc为等腰三角形的是（ ）a.a40°，b50°b.a50°，b65°c.

2、ab=ac=3，bc=6d.ab=5，bc=8，ac=45.如图，abcd，bp和cp分别平分abc和dcb，ad过点p，且与ab垂直，若ad=8，则点p到bc的距离是（ ）a.8b.6c.4d.26.如图，在abc中，abac，a=36°，ab的垂直平分线de交ac于点d，交ab于点e，下述结论错误的是（ ）a.bd平分abcb.bcd的周长等于ab+bcc.ad=bd=bcd.点d是线段ac的中点7.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）a.三条中线的交点b.三条高的变点c.三条边的垂直平分线的交点d.三条角平分线的交点8.如图，abc中，adbc于点d，beac于点

3、e，ad与be交于点f，若bfac，则abc的大小是（ ）a.40°b.45°c.50°d.60°9.如图，ad是abc的角平分线，dfab，垂足为点f，de=dg，adg和aed的面积分别为50和39，则edf的面积为（ ）a.11b.5.5c.7d.3.510.如图，三边均不等长的abc，若在此三角形内找一点o，使得oab、obc、oca的面积均相等。下列作法正确的是（ ）a.作中线ad，再取ad的中点为点ob.分别作中线ad、be，再取两中线的交点为点oc.分别作ab、bc的中垂线，再取两中垂线的交点为点od.分别作a、b的平分线，再取两角平分线的

4、交点为点o二、填空题（每小题3分，共18分）11.如图，已知1=2=90°，ad=ae，那么图中有_对全等三角形。12.如图，在rtabc中，b=90°，ab=4，bc=3，ac的垂直平分线de分别交ab、ac于d、e两点，则cd的长为_.13.如图，在abc中，c=90°，am平分cab，cm=20cm，则点m到ab的距离是_cm.14.如图，在rtabc中，c=90°，a=30°，bd是abc的平分线，若bd10，则cd=_.15.如图，已知直线abcd，dcf=110°，且ae=af，则a的度数等于_.16.如图，四边形abcd

5、中，badacb90°，abad，ac4bc，若cd的长为5，则四边形 abcd的面积为_.三、解答题（共52分）17.（每小题6分，共12分）（1）已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足，求此等腰三角形的周长.（2）如图，在rtabc中，c90°，bd平分abc交ac于点d，deab于点e，若de1cm，cbd30°，求a的度数和ac的长.18.（每小题7分，共14分）（1）如图，在abc中，c=90°，b=30，ab=，ad平分bac，交bc于点d求ad的长.（2）如图，在abc中，abac，afbc，点d在ba的延长线上，点e在ac上，且

6、adae，试探索de与af的位置关系，并证明你的结论.19.（每小题8分，共16分）（1）如图，abc=adc=90°，m、n分别是ac、bd的中点，求证：mnbd.（2）如图，在abc中，ad是bac的平分线，ad的垂直平分线交bc的延长线于点f.求证：fadfda；若b50°，求caf的度数.20（10分）如图1，abc中，abac，abc、acb的平分线交于点o，过点o作efbc交ab、ac于点e、f.（1）图中有几个等腰三角形？猜想：ef与be、cf之间有怎样的关系，并说明理由.（2）如图2，若abac，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们，在第

7、（1）问中ef与be、cf间的关系还存在吗？（3）如图3，若abc中abc的平分线bo与三角形外角平分线co交于点o，过点o作oebc交ab于点e，交ac于点f.这时图中还有等腰三角形吗？ef与be、cf关系又如何？说明你的理由.b卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共24分）21.如图，abc是等边三角形，点d是bc边上任意一点，deab于点e，dfac点f.若bc2，则dedf=_.22.在rtabc中，a90°，ab=3，ac=4，abc、acb的平分线交于点p，pebc于点e，则pe的长为_.23.如图，已知射线oc上的任意一点到aob的两边的距离都相等，点d、e、f分别在

8、边oc、oa、ob上，如果要证得oe=of，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号_.ode=odf；oed=ofd；ed=fd；efoc.24.如图，已知ab=a1b，a1b1=a1a2，a2b2=a2a3，a3b3=a3a4，若a70°，则an的度数为_.25.如图，在abc中，ad平分bac，cead于点e，b=5°，ecd=30°，则ace=_.26.如图，在abc中，e是bc上一点，bc3be，点d是ac的中点，设abc、adf、bef面积分别为，且=12，则=_.二、解答题（28分27.（8分）如图，abc的边bc的中垂线df交bac的外角平分线ad于点d，点f为垂足，deab于点 e ，且abac，求证：be-ac=ae.28.（8分）已知：如图1，点c为线段ab上一点，acm、cbn都是等边三角形，an交mc于点e，bm交cn于点f.（1）求证：an=bm；（2）求证：cef为等边三角形；（3）将三角形acm绕点c按逆时针反向旋转90°，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）.29（10分）如图