计算题的问题与诊断

1、作业设计、试题编制中的问题与诊断问题4计算题的问题与诊断计算题是小学数学命题的一个重要组成部分，不仅能检测学生的计算水平，更重 要的是能培养学生的计算能力。在小学阶段，单独的计算题就占了很大的比例，如果再加上其他题型中隐含的计 算题，其分值就在70%以上。有的人认为，计算题就是简单的计算，难度较小。 然而往往不少学牛容易出错。究其原因，是小学数学计算命题的重要性被忽略了, 设计者只根据所学习的内容设计一些计算题，没有针对性，没有创意，枯燥呆板, 学生容易产生计算的疲惫，没有计算兴趣和积极性。因此，计算题的选择和设计 要有一定的目的性、针对性、创新性、趣味性，这样能收到事半功倍的效果。【案例展示

2、】案例1(-)口算。0.5x6 =1.4x5 =0.5x1 =9x0.05 =3x0.8 =2.4 x 10=2x3.4=0.8x8 =0.24x3 =4x0.25 =5x1.2 =10x3.3 =4x2.5 =0.7x9 =(二)用竖式计算。9.3x0.289.6x0.531.95x8.60.78x 1.050.05x0.481.39x0.78(三)脱式计算。1.25x8x5.83.4x0.3x0.2 4x0.8x2.50.7x29x3.2案例2(-)你能根据25x32=800直接写岀下而各题的积吗?25 x 3.2=( )25 x 0.032=()2.5x0.32=( )0.25 x 3.

3、2=(),然后直接写出下面各题的积0.25x032=( )2.5 x 3.2=(二)你先计算：37x25=(37 x 2.5=()25 x 0.037=(037x25=()0.25 x 3.7=(0.25x037=() 2.5 x 3.7=(案例3你能接着算吗？3.2 51.7 6x 3.3x 9.8 以上几道计算题，都是对小数乘法计算的检测，目的是为了提高学生小数乘法的 计算能力。2 6 0 0【案例解析】14 0 8案例1是几道传统的口算、竖式、脱式计算题，属于题海战术，没有新意，忽视 学生思考的过程，学生只能被动地接受、机械地计算，这样的单一的命题使得一 部分学生对计算产生抵抗情绪，尤其

4、是原有的学习热情和愿望也一点点地消失殆 尽。同时学生会越算越疲倦、厌烦，正确率低下。学生练习之后，没有收获，对 小数乘法计算的基本要领不够深刻，只能收到事倍功半的效果。案例2是针对小数乘法的计算法则的一道命题，学牛通过以25 x32=800和37x 25=925为基础，能很快计算出下面的几道计算题。学生在计算过程中，进一步 加深了对小数乘法法则的理解，进一步明确小数乘法与整数乘法的联系和区别， 对以后提高小数乘法计算的正确率打下了基础。另外，此命题主耍是小数点的移 动，学生容易接受，对提高学生计算的兴趣，增强计算的自信心有很大的帮助。 案例3有别于一般的用竖式计算的命题，学牛看到习题就有一种轻

5、松愉快的感 觉，因为练习题已经把第一步做好了，这样减轻了学生的心理负担。虽然第二步 是关键，但是学生在轻松愉快的状态下，第二步就会迎刃而解。由于学生有“案 例2”的巩|古|练习，在确定积的小数点位置的时候，也是轻松自如，能有效提高 学习效率。【对策建议】计算题在小学数学作业设计、试题编制中必不可少，且有相当大的比例，不但以 口算、估算、列式计算、用竖式计算、脱式计算、简便运算、解方程等形式出现, 而且在填空题、选择题、判断题、解决问题中都牵涉到计算，这使得一次检测、 复习巩固都离不开计算。如果学生作业的设计还停留在呆板、枯燥的模式当中， 那么将无法为课改起到良好的推动作用，尤其是计算类的练习，

6、有其种类的特殊 性，学生容易轻视、容易厌倦。因此，小学数学计算题的设计非常重要，要有针 对性、有新意性、有趣味性、有挑战性等，让学生在解决计算题时体验成功与快 乐，让数学思维在计算过程中得到训练、自信心得到增强，从而培养学生良好的 学习习惯。1计算题的设计要有挑战性、趣味性计算题是学生完成数学活动的重要内容，在命题上应紧密联系学生的生活实际， 从学生的生活经验和已有知识经验出发，创设生动有趣的情境，设计富有挑战性 的语言，激发学生对学习数学的兴趣，使每个学生都在数学上得到不同层次的提 高和发展，充分调动学生学习的主观能动性。请看下面试题。(1) 送动物回家。(连线)43x56x63396x2

7、團i199x4小于500大于500（2）看谁摘的星星多？（在五角星里填上合适的数）5x=3003x4s02x=140 x 7=4200 x 3 = 1300心=630014x725x315x5（3）你知道谁和谁在打屯话？（连线）12x6以上三个案例，生动有趣，学生不觉得枯燥单一、机械重复，很容易接受计算任 务，能充分调动学生学习的主观能动性。第（1）题实质是估算的运用，但题上说的是“送动物回家”，这很符合学生的心 理特点，虽然没有说“估算”，但是学生必须经历估算的过程；第（2）题实质是 “在（）里填上合适的数”的练习，这里改成“看谁摘的星星多”，运用富有 挑战性的语言，而且有助于学生提高计算效

8、率；第（3）题是要学生知道“谁和 谁在打电话”，必须计算正确，当学生连好线以后，会有一种自豪感和成就感， 这样增强了学牛的自信心，从而能进一步提高学牛的计算能力。2计算题的设计要有针对性地落实某个法则、意义、定律教师如果盲目地让学生计算，设计的计算没有针对性，而是一味地搞“题海”战 术，将扼杀学生学生学习数学的兴趣，成为葬送学生未来发展的罪人。因此，我 们在命题时，应针对某个法则、运算定律、意义进行专题训练，一道计算题就解 决一个问题，加强学生的认知表象，培养学牛探究、思考、应用数学知识的能力。 如下面试题。(1) 在下面的 里填上合适的数，便计算简便口并想想运用了哪一个运 算定律，写在()里

9、,并根拐茫定律举例。42 x 4 x 25 = ii x ( ii x |)( )举例:8 x ( 125 + 70 ) =|x |+| x()举例:(2) 用最简单的方法计算下列各题，再模仿这样的题型自己设计题目并计 算结果。我的设计:87,5x1001我的设计：4x1r 52x 0,25以上两个案例是旨在考查学生灵活运用乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律的 计算题，如果只要求用简便方法计算，用大量的习题强化训练，会使学生陷入传 统练习当中。本题要求举例和模仿设计，既有实际的应用计算，又能了解学生对 几种运算定律的辨析程度、简便运算的理解及应用，避免了单一地去考查学生对 规律的机械记忆。其设

10、计的过程可以让学生自我建构一种思考策略，形成相应的 数学应用意识，加深了学生对所学知识的理解和应用，同时也使学生体验到解决 问题的成功感受，增强学牛的学习信心，给予学牛充分展示创新思维的机会。3 设计错题，让学生在纠错中加深理解在计算命题中教师可引进“改错课”，即把学生在练习屮出现的各种错误作为新 的信息源，对学生进行再教育。改错课作为练习课的一种，以巩固、运用新知识 为主要任务，学生会在改错过程中，不断发现问题、找出错因、解决问题。这样 既加深了学牛对法则、运算定律、运算方法的理解和运用，又培养了学生在计算 过程屮认真、仔细、耐心读题，思考运算过程，查正每步计算的学习习惯。如下 而试题。(1) 小法官巧斷案48 - 25,6 + 4,4-48- 30-18改正：1.237 23x 0,76= 0x0,76=0改正：(2) 你认为方程两边平衡啤？128 x x - 640解： x - 640 x 128x - 819202,5x44-2,5x4-14-1-1敢正：3,75 x 101= 3.15 x 100 - 3,75 = 371.25改正：780 x -12解： x - 780 x 12x - 9360很多学生在解决以上计算题时，往往是由于粗心，或者对法则、规律等知识掌握 不够牢固而出现错误。如第(1)题：有很多学