空间几何体的表面积与体积强化训练-2021届高考数学二轮复习专题

1、空间几何体的表面积与体积-专题强化训练一、选择题1水平放置的 abc 的直观图如图，其中boco1，ao32，那么原 abc 是一个() a等边三角形b直角三角形c三边中只有两边相等的等腰三角形d三边互不相等的三角形2给出下列几个命题：在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；底面为正多边形， 且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱；棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等其中正确命题的个数是() a0 b1 c2 d3 3 (2020 山东济南模拟 )已知三棱锥 sabc 中， sababc2， sb4，sc213，ab2，bc6，则三棱锥 sabc 的体积是 (

2、) a4 b6 c43 d63 4(2020 河南郑州市联考 )已知圆锥的高为 3，底面半径为 3，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积的比值为() a.53b.329c.43d.2595 (2020 洛阳高三第一次联考 )已知球 o与棱长为 4的正四面体的各棱相切，则球 o 的体积为 () a.823 b.833c.863 d.16236(2020 河南濮阳二模 )已知三棱锥 abcd 中，abd 与bcd 是边长为2 的等边三角形且二面角abdc 为直二面角， 则三棱锥 abcd 的外接球的表面积为 () a.103b5c6 d.2037(2020 大同市

3、高三调研 )九章算术 中，将如图所示的几何体称为刍甍，底面 abcd 为矩形， ef底面 abcd，ef 到底面 abcd 的距离为 h，bca，abb，efc，则vbcdefveabd2 时，bc() a.12b.32c.23d1 8(2020 全国卷 )已知 abc 是面积为934的等边三角形，且其顶点都在球o 的球面上若球 o 的表面积为 16 ，则 o 到平面 abc 的距离为 () a3 b.32c1 d.329(2020 太原一模 )在棱长为 1 的正方体 abcda1b1c1d1中，p1，p2分别为线段 ab，bd1(不包括端点 )上的动点，且线段p1p2平行于平面 a1add1

4、，则三棱锥 p1p2ab1的体积的最大值是 () a.124b.112c.16d.1210(多选)(2020 山东潍坊期末 )已知等腰直角三角形的直角边长为1，现将该三角形绕其某一边所在直线旋转一周，则所形成的几何体的表面积可以为() a2 b(12) c22 d(22) 11(多选)(2020 四川绵阳模拟改编 )已知 a，b，c 三点均在球 o 的表面上，abbcca2，且球心 o 到平面 abc 的距离等于球半径的13，则下列结论正确的是 () a球 o 的表面积为 6b球 o 的内接正方体的棱长为1 c球 o 的外切正方体的棱长为43d球 o 的内接正四面体的棱长为2 12(多选)(2

5、020 辽宁沈阳二模改编)如图，已知四棱锥pabcd 的底面abcd 为矩形，平面pcd平面 abcd，cdpcpd.若点 m 为 pc 上一点，且 pa平面 bdm，则下列说法正确的是() adppbbbm平面 pcdc当 ad2dc2 时，四棱锥 mabcd 的体积为36d当 ad2dc2 时，四棱锥 pabcd 外接球的表面积为163二、填空题13(2020 广东揭阳一模 )设甲、乙两个圆柱的底面积分别为s1，s2，体积分别为 v1，v2，若它们的侧面积相等，且s1s294，则v1v2的值是_14 (2020 成都诊断 )在边长为 4 的正方形 abcd 内剪去四个全等的等腰三角形(如图 1 中阴影部分所示 )，将剩下的部分折叠成底面边长为2 的正四棱锥 sefgh(如图 2 所示)，则正四棱锥 sefgh 的体积为 _15 (2020 河北九校第二次联考 )如图， 正方体 abcda1b1c1d1的棱长为 a，e，f，g 分别是 dd1，ab，bc 的中点，过点e，f，g 的截面将正方体分割成两部分，则较大