小学数学思维能力的培养

1、小学数学思维能力的培养在小学数学教学中，传授知识不是唯一的目标，更重要的是培养学生的思维能力。培养 学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。必须综合运各种手段、遵循循序渐进的原 则，通过持之以恒的培养，不断提高学生的思维能力。学生思维能力的培养是现代教育的一 项基本任务。而思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数 学教学屮应该培养什么样的思维能力呢？在新课改的背景下，要把学生培养成为适应社会、 思维能力和创造能力很强的社会有用的人才。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此 可以看出，把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学冃的

2、，既符合数学的学科特点，又 符合小学生的思维特点。数学知识是人类智慧的结晶，是人类生产生活的重要工具。我们在运用数学知识的同时, 离不开我们的思维能力。因此，对学生数学思维能力的培养显得尤为重要。那么，小学生的 数学思维能力有什么特点呢？1、小学生直观形象思维能力较强。小学生总是对自己见到、摸到、嗅到、听到的事物感兴趣，能够留下深刻的印象。例如： 当你问一个5岁的孩子1+2等于儿时，他可能抓耳挠腮，支吾半天不知道，但如果你给他一 块糖，然后再给他两块糖，这吋，你再问他一共有几块糖，他马上就会回答有三块糠。其实， 小孩并不是不知道1+2等于几，而是因为他们的年龄还小，对事物的认识和思维过程总是与

3、 具体的事物联系在一起的。2、小学生抽象概括能力较弱。小学生的抽象概括能力较弱，他们对抽象概念的理解总是借助于对直观事物的了解。还 记得在讲除法的初步认识“平均分这节课吋，学生对平均分''这一概念不理解，我在教学中 就利用直观的教具來帮助学生突破这一难点。我先拿來20块糖，按照7、6、4、3的顺序分 给4个人，然后我问同学们“这是平均分吗？ 学生回答“不是。后来，我一个一个的分，正 好每人都分得5块糖。学生大声“这就是平均分，就是每个人分得的糖同样多。在这里学生 对"平均分这一抽象的概念的理解正是借助直观的实物糖块来实现的，否则，学生在“平均 分这一概念的理解上不但会

4、不理解，而且还会耗费不少宝贵的吋间。3、小学生有效思维的时间较短。由于小学生思维品质的特点，小学生自我控制能力弱，因此，小学生注意力集中的时间 较短，那么学生有效思维的时间就较短。如果我们教师一节课大部分时间都在进行新授内容 的学习，而不变换花样，课堂教学效果肯定不会太好。4、小学生思维的内容浅显，缺乏灵活性。在教学找规律时，2、5、9、14、20、35、44中间的数应该填几，有很多同学找不 到规律，就放弃了，没有进行深入的思考。在他们的印象中像2、4、6、8、20、12、14和1、3、5、7、9、11> 13这样的等差数列，才算有规律，因为它们每相邻两个数z间差2o 而 2、5、9、1

5、4、20, 35、44,它们的差依次是 2、，3、4、5、6、7、8、9,有一定的变化性，学生学习起来就困难较多，这与学生年龄尚小的思维特点是分不开的。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。一、引导操作，探索新知，启迪思维苏崔姆林斯基说：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智， 脑使手得到发展，是它变为思维的工具和镜子。”正因为手和脑有着密切的联系，因此，引 导学生动手操作是培养学生思维能力的重要途径之一。小学生思维的发展过程是具体形象逐 步向抽象思维的发展过程。借助操作活动，引导学生通过对感生材料的观察、比较、分析逐 步上升为理性认识。因此，在教学川要重视引导学生的操作。

6、让学生在学习过程中运用多种 感官参与教学，通过积极思维来获得新知，在教学中，教师要根据教学内容和学生的认知特 点精心设计操作的程序和方法。操作适吋、程序合理才能收到好处地展现知识的形成过程, 才能突出重点，突破重点。例如：教学“三角形内角和”时我采取激疑的方法：让学生画一 个直角三角形，一个钝角三角形，一个锐角三角形，并分别量出每个三角形三个内角的度数， 并把度数写在相应的角上，请学生任意报出三角形中两个内角的度数，教师便很快说出第三 角的度数。这样激疑，使学生对探索新知识产生强烈的愿望。在此基础上，通过让学生算一 算、拼一拼、折一折等操作过程，使学生发现三角形内角和是180度。为促进学生对新

7、知的 深入理解,让学生把一个大三角形剪成两个小三角形，问小三角形的内角和是多少度。又如： 教学分数初步认识“几分之一”时教师在讲之后，让学生用纸折出，并用阴影表示，学生用 同样大小的正方形纸折出了很多不同形状的，并从感性认识上升为理性认识，完成了认识上 的飞跃。二、指导操作，化新为i日，学会思维启发学生肯于动脑筋想问题，这仅仅是培养学生思维能力的笫一步，更重要的是进一步 给学生思考问题的方法,寻找解决问题的有效途径。由于小学生思考问题有时带有一定的盲 目性，表现在思考问题时，有时思z无路，束手无策；有时思不择路，急于求成。因此要发 展儿童的思维能力就要促其善思、会思，教师就要引思。教学中，抓住

8、知识生长点、连接点，引导学生从无知出发，从旧知出发，把新知识转化 为已经解决的问题或是能够解决的问题，从而寻找出解决新问题的途径。在此过程中，要注 意培养学生根据题目的特点，知识间的联系，学会有条理，有根据的思考问题。例如：教学 “梯形面积”时耍求学生每人准备两份大小相同的梯形。启发学生利用自己掌握的平行四边 形、长方形等平面图形的面积公式，通过自己独立的拼装，独立的思维活动，推导出梯形的 血积公式。整个操作过程分为三个层次：第-层次，请学生把梯形拼成或剪成已学过的平血 图形：第二层次，请学生观察、比较原梯形的各元素与拼剪后得到平面图形各元素间的关系 及它们的面积之间的关系；第三层次，利用己掌

9、握的平面图形的面积公式推导出梯形的面积 公式。学生通过有序的操作、观察、分析、表达等活动，不仅归纳出梯形的而积公式，而且 把平面图形z间内在联系理解得更深刻、更透彻，同时也训练了学生的推理能力，发展了学 生的思维。三、借助操作，揭示规律，活跃思维为了使学生较好地理解和掌握数学知识，同时也为了逐步发展学生的抽象思维能力，激 发学生的学习兴趣，在一定条件下，适当利用操作和直观，来揭示知识的规律，活跃学生的 思维是十分必要的。例如：在教学分数的基本性质时，可设计如下操作活动：要求学生们用 三张大小相同的长方形纸条，分别用阴影表示出它的3/4、6/8、9/12然后剪下来，重叠在 -起，大家发现了什么？

10、通过动手操作，学生直观地发现，虽然三张长方形纸条平均分的份 数和取的份数各不相同,但剪下來的部分是相等的。接着请同学们拿出剪好的三个圆，分别 取圆的1/2、4/8、6/12,再将所取得的部分涂上颜色，同学们有会发现什么？在两次操作的 基础上，学生发现尽管三个分数不同，但它们图色部分大小相等。最后教师通过引导学生观 察、分析、比较、概括出分数的基本性质。这样教学把对分数基本性质的认识寓于剪、折等 实践活动中，使学生対变化规律理解得更加形象、深刻，对重要概念的掌握也更加牢固。这 种操作活动使学生身临其境，手脑并用，学生学习气氛活跃，主动参与到学习中來，主动参 与思考，为学生思维的准确性、灵活性提供

11、了锻炼机会。进一步培养了学生的抽象思维能力。四、运用操作，对比分析，拓展思维学生的思维不能由教师包办代替，但是当学生的思维遇到障碍吋教师应给予必要的启发 点拨。这种启发点拨，或是引导学生对操作的冋顾,或是以中介性的提示來发展学生的思维， 培养学生的创新意识。例如，在氏方形、正方形周长与面积比较的练习课上，我先请学生用 16个1平方厘米的小正方形摆成不同的长方形或正方形，并比较它们的周长与面积。大家 争先恐后的发言，一个学生说：“我发现长方形和正方形面积相等吋，长方形周长比正方形 长。”另一个学生说：“我发现两个长方形面积相等时长、宽的差大的长方形周长长。”对于 学生积极探索的精神教师及时给了表

12、扬。实践证明，在几何初步知识的教学中，精心设计操 作活动，让学生亲自动手摸一摸、剪一剪、拼一拼、数一数、比一比等，使学生从屮获得丰 富的感知材料，把教学形式、教学内容与发展智能最佳地结合起来，就会使学生的思维能力 得以充分的发展。五、培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展 （包插思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维 能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程屮，不断地运用着 各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习

13、 数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数 学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为 培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据 学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意 识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地 还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。总之，在培养学生思维能力的过程中，我们通过引导、指导操作，让学生找到并揭示 规律，从而拓展学生思维的空间，激发其思维的活跃性，使他们勇于思维：提高其

14、思维的质 量，真正达到培养其创造思维能力的目的。那么，如何培养小学生的思维能力呢？我认为应该努力做好以下几件事：一、通过多种途径激发学生的思维动机。动机是人们“因需要而产生的一种心理反映，它是人们行为活动的内动力。因此，激发 学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。？教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学屮充分发挥主导作用，根 据学生心理特点，有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知 识的价值，从而产生思维的动机。具体做法是：1、教师巧妙设疑，引发学生思维的动机。苏霍姆林斯基说过：“学生来到学校里，不仅仅是为了取得一份知识的行囊，更主要的 是为了变得

15、更聪明。本着这样的思想，在教学中，我们应充分挖掘教材，通过多层次的布 疑引探，诱发学生积极主动地思考、解决问题。教学“乘法的初步认识时，我一进入课堂就出示相同加数的连加法：4+4+4+4+4+4, 6+6+6+6,题出來后，我立刻说出结果，问学生："我算得对吗？快吗？ 然后带着神秘的色 彩说："只要你们出加数是相同的连加法，不管有多少个加数，我都会很快很准地算出结果。 这时,学生注意力非常集中，都急于想知道我有什么诀窍,也就是说激起了学生的求知欲望， 为完成新的学习任务奠定了良好的基础。2、学生参与操作，引导学生思维的动机。手和脑之间有着千丝万缕的联系。手使脑得到发展，使它

16、更加明列；脑使手也得到发展， 使它变成了思维的工具。只有学生真正动手参与，学生才能记得更牢，因为在学生的操作过 程中不仅是身体的动作，而是与大脑的思维活动紧密联系在一起的，大脑支配人体的各个器 官进行协调的工作。操作中学生不但要观察、分析、比较，还要进行抽象，概括，从中发展 思维。如教学“圆柱体和圆锥体的认识时,我让学生通过观察、触摸，说一说圆柱体和圆锥 体的面各有什么特点，它们各由哪儿部分组成，它们的侧面展开图和高各有什么特点，学生 回答非常踊跃，极大地提高了教师教的效率，也提高了学生学的效杲。学生在思维中操作， 在动手中思维，并通过语言将过程“内化为思维，是使其思维得到发展的一个非常好的途

17、径。3、教师创设情境，激活学生思维的动机。爱因斯坦曾经说过：“教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物來享受，而 不是作为一种艰苦的任务要他负担。教学屮，教师应巧妙地创设问题悄境，让学生产生迫 不及待地要获取新知的积极情感，激活学生的数学思维。任何缺乏情感的教学活动，非但不 能促使学生积极主动地学习，反而会导致学生厌学。还记得，有这样一道题，我让学生讨论：一个长方形，长减少一米，宽增加一米，它的 面积和周长会发生怎样的变化？这一提问，使学生对问题本身发生了极大的兴趣，大家凭感 性回答，答案不一，且都不能讲清道理°学生都迫切想知道正确答案，我抓住这启迪思维的 最好时机，让学生举例

18、说明。在学生讲明道理后，我进一步提问：“如果你按照这样的变化 去思索，能发现什么规律？ 这吋学生兴趣更高，经过小组讨论探求，很快说出结论：在周 长相等的情况下，长与宽越接近，面积越大；长与宽相等时，面积最大；周长相等的长方形 和正方形，正方形面积较大。由于我不断设置问题情境，引疑诱导，整个学习过程中，学生 情绪高涨，思维潜力得到深层开发，感觉自己的聪明智慧，体验到成功的快乐，从而更积极 主动地探求知识，与此同时，思维的深刻性也就得到了培养。二、合理运用直观教具，发展学生的数学思维。小学生的思维特点是以具体形象性为主。数学学科特点与儿童思维水平之间有一定的距 离。缩短两者之间距离所采用的手段主要靠直观教学。根据小学生心理特点及认识规律，教 具对发展学生抽象思维能力能够起到一定的作用。学生可将原有的智力活动方式外化为动手 操作的程序，然后再通过这一外部程序“内化为白己的智力活动方式。但是只有适度使用教 具，才能有效地促进学生抽象思维的发展。否则，始终依赖教具，思维的水平也难以有效提 高。三、培养学生的语言表达能力，促进其思维的发展。语言是表达思维的重要方式。实践证明，看的思维效率最低，写的思维效率较高，说的