人教版八年级数学上册专题训练一用数学思想求角度

1、专题训练一 用数学思想求角度1如图，点 O 是AABC 内一点，ZABO=30o , ZACO=I5° ,ZBOC=IOOO ,则ZA的度数为()A. 40oB. 45oC. 55o D.不能确定2如图,ZACD是ZXABC的一个外角,CE平分ZACD, F为CA 延长线上的一点，FGCE,交AB于点G,若Zl=70o , Z2二30° , 则Z3二( )A. 30oB. 40oC. 45°D. 70°3.如图，AABC 中，ZA=60o , ZB=80o , CD 是ZACB 的平 分线，DE丄AC于点E, EFCD交AB于F,则ZDEF的度数 为B第

2、3题图4.如图，ZA=50o , BP 平分ZABC, DP 平分ZADC, ZP=20o ,则Ze二第4题图5在AABC中，AD是角平分线，ZB<ZC.如图，AE是高,数;(2)如图，点E在AD ±, EF丄Be于F,试探究ZDEF与ZB,ZC的大小关系，并证明你的结论； (3)如图，点E在AD的延长线上,EF丄BC于F,试探究ZDEF与ZB, ZC的大小关系.6如图，X=C=8若一个正多边形的周长是63,且内角和是1 260° ,则它的 边长为.9若一个多边形的外角和比它的内角和的十少90° ,求这个4多边形的边数.10.己知一个正多边形的每个内角比它的

3、每个外角的4倍多30° ,求这个多边形的边数.Il将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角 的三角板的一条直角边和含45。角的三角板的一条直角边 放在同一条直线上，则Za的度数是（）A. 45°D. 85°12如图，七星形中，Z A+ Z B+ Z C+ Z D+ Z E+ Z F+ ZG=第12题图13.为如图，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF 的度数D第13题图14. 如图，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG+ZH+ZI 的度数为A第14题图15. 如图，Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Z7 的度数为第15题图答案：1. C2.

4、 B3. 70。4. 10°5.解：(1) VAD 平分ZBACfAZCAD4ZBAC TAEdBC, /. ZCAE=90o -ZC, ZDAE=ZCAD-ZCAE =4ZBAC-(90o -ZC)J(180° -ZB-ZC)-(90° -ZC)24zc4zB弓(NC-NB).V ZB=50o , ZC=70o , NDAE弓(70° -50° )=10° (2)结论：ZDEF(ZC-ZB).理由：如答图，过A作AG丄BC于G,答图TEFdBC, AG7EFf-B- ZDAG=ZDEF由(1),得ZDAG=I(ZC-ZB), ZDEF=(NC-ZB) (3)如答图，过A作AG±BC于G,答TEF丄BC,AGEF, /. ZDAG=ZDEF. 由(1),得NDAG(Ze-ZB), NDEF=4(ZC-NB)6.115 7. 75。8.79.解：设这个多边形的边数为n,(n-2) ×180o ×-90o =360o J 解得 n=12. 4答：这个多边形的边数为1210.解：设内角是x° 9外角是y° I则F=4y + 30,解神=150,x + y=180,Iy=30 而任何多边形的外角和是360。,360